P3588 [POI2015]PUS 对于每个$(l,r,k)$,将$k$个位置向剩下$r-l-k+1$个位置连边,边权为$1$,这样就保证$k$个位置比剩下的大 先给所有位置填$1e9$保证最优 然后拓扑排序填数 填的数不在$[1,1e9]$内或者出现环,即为不合法 但是这样边数过多会超时 于是考虑线段树优化建图 把$n$个点建成线段树,每个节点向左右儿子连边,边权为0. 这样每次连一个区间$[l,r]$就只需要$log(r-l+1)$次 注意不合法情况要枚举完整 #include<iostr…

题面 sol:说了是线段树优化建图的模板... 就是把一整个区间的点连到一个点上,然后用那个点来连需要连一整个区间的点就可以了,就把边的条数优化成n*log(n)了 #include <queue> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ,M=; ,Next[M],to[M],val[M],head[M],cnt=,in1[N],dis[N],a[N],arr[N]; inline void…

题面 传送门 题解 先考虑暴力怎么做,我们把所有\(r-l+1-k\)中的点向\(x\)连有向边,表示\(x\)必须比它们大,那么如果这张图有环显然就无解了,否则的话我们跑一个多源最短路,每个点的\(dis\)就是它的答案 然而这里边数太多了,所以得线段树优化建边 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ls (p<<1) #define rs (p<<1|1) #define fp(i…

好题 思路:线段树优化建图+拓扑DP or 差分约束(都差不多): 提交:3次 错因:眼瞎没看题,Inf写的0x3f3f3f3f 题解: 类似差分约束的模型,\(a<b\rightarrow a\leq b-1 \rightarrow b\) 向 \(a\) 连一条权值为 \(-1\) 的边,跑类似最短路的DP. 还是想一下之前的总结,我们发现,边权是非正的,并且0边没有形成环,所以一旦有环一定是负环,原问题无解,所以我们可以用拓扑排序去DP解这道题. \(d[v]=min(d[v],d[u]+…

P3588 [[POI2015]PUS] 终于有个能让我一遍过的题了,写篇题解纪念一下 给定长度为n的序列和其中部分已知的数,还有m个大小关系:区间\([l,r]\)中,有k个给定的数比剩下的\(r-l+1-k\)个数都大 求是否有解,有解给出任意一个合法方案 按大小关系,从大的数向小的数连边 直接建图肯定不行,考虑用线段树优化,如果你不会线段树优化建边,点这里 对于每个\([l,r]\)的区间,这k个给定的数会把区间分成\(k+1\)个小区间 新建一个虚拟节点,这k个数分别向虚拟节点连边,这个…

Portal Description 给定一个长度为\(n(n\leq10^5)\)的正整数序列\(\{a_n\}\),每个数都在\([1,10^9]\)范围内,告诉你其中\(s\)个数,并给出\(m(m\leq2\times10^5)\)条信息.每条信息包含三个数\(L,R,k(Σk\leq 3\times10^5)\)以及\(k\)个正整数\(\{x_k\}\),表示\(a_L..a_R\)中,任意一个\(x\)均比剩下的\(R-L+1-k\)个数大(严格大于,即没有等号).请任意构造出一组…

嘟嘟嘟 这题只要往正确的方面想,就很简单. 首先,这是一道图论题! 想到这,这题就简单了.对于两个数\(i\)和\(j\),如果\(i\)比\(j\)大,就从\(i\)向\(j\)连边.然后如果图中存在环的话就无解,否则DAG上dp就完事啦. 但是如果暴力连边,最高就能达到\(O(k ^ 3)\)复杂度.然后考虑到是向连续区间连边,就可以线段树优化建图了. 我刚开始就这么写的,过是过了,但后来看题解才发现我这最坏也能达到\(O(n ^ 2logn)\)复杂度,实际上应该把这\(k\)个点向一个虚…

题意 有一个\(n\)个数的序列,已知其中的\(k\)个数,然后有\(m\)个信息,每个信息给出区间\([l,r]\),和\(k\)个数,表示区间\([l,r]\)中这\(k\)个数大于剩下的\(r-l+1-k\)个数,求出一个方案. 分析 抄做的第一题线段树优化建图的题目,很巧妙. 大小关系我们可以看成是一条有向边,由小数连向大数,而两数之差就是边权,最后跑一遍拓扑排序,从最小的值更新,判断是否有环或者数值超过范围即可. 对于每一个信息,如果将大的数和小的数暴力两两连边,显然不行. 第一个优化…

problem 线段树优化建图,拓扑,没了. #include <bits/stdc++.h> #define ls(x) ch[x][0] #define rs(x) ch[x][1] #define rep(i , j , k) for(int i = j ; i <= k ; i ++) #define Rep(i , j , k) for(int i = j ; i >= k ; i --) using namespace std ; using ll = long lon…

题目大意 一道码量直逼猪国杀的图论+数据结构题.我猪国杀也就一百来行 首先我们要看懂鬼畜的题意,发现其实就是在一个带权有向图上,每条边有一个字符串信息.让你找一个点出发到其它点的最短路径.听起来很简单,手速码完Dijkstra 然而这题中除了路径上的边权和还要加上去的就是一条路径上所有边代表的字符串的LCP,还有一点就是所有的字符串都是一棵字典树上的路径. 问题有点复杂啊,那我们慢慢分析. 化边为点 考虑到如果我们在跑最短路的时候记录每个点过来的状态就会不可避免的扩出\(O(n^2)\)条边,直…