出题人说:正解离线按DFS序排序线段维护区间和 但是对于树上每个点都有一个区间和一个值,两个点之间求1~m的区间和,这不就是用可持久化线段树吗. 只不过这个线段树需要区间修改,不过不需要标记下传,询问时加起来就好了. 对于每一个节点x,建一个1~m的线段树版本 询问时,先求出u和v的lca和lca的父亲flca 询问在{u+v}和{lca,flca}的差集中的区间和就好了 可持久化数据结构耗费的空间是巨大的^_^ #include<cstdio> #include<cstring>…

LINK:因懒无名 20分显然有\(n\cdot q\)的暴力. 还有20分 每次只询问一种颜色的直径不过带修改. 容易想到利用线段树维护直径就可以解决了. 当然也可以进行线段树分治 每种颜色存一下直径的端点即可. 考虑100分. 考虑到直径两个端点有区间可加性 所以直接外面套一个线段树维护区间端点即可. 修改采用上述做法两种均可.然后就做完了. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio…

LINK:波波老师 LINK:同bzoj 1396 识别子串 不过前者要求线性做法 后者可以log过.实际上前者也被我一个log给水过了. 其实不算很水 我自认跑的很快罢了. 都是求经过一个位置的最短的 在整个字符串中只出现过一次的子串. SAM很容易完成这个东西. 考虑对于计算每个节点的贡献 容易发现是一个区间整体赋值和一个等差数列 不过太懒了不想维护这个等差数列 我反着建SAM维护最右左端点了. 就变成了两个区间最值问题.完全可以标记永久化 可能有点卡空间. 当然考场上也思考了O(n)的做法…

题面 CODE 稍微分析一下,发现把(i,pi)(i,p_i)(i,pi​)看做二维数点,就是求极长上升子序列的权值最小值. 直接李超线段树 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 200005; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, v, mxr, p[MAXN]; int mx[MAXN<<2], vl[MAXN<<2], val[MAXN<&…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…

4515: [Sdoi2016]游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 304  Solved: 129[Submit][Status][Discuss] Description Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字.对于路径上…

3165: [Heoi2013]Segment Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 368  Solved: 148[Submit][Status][Discuss] Description 要求在平面直角坐标系下维护两个操作: 1.在平面上加入一条线段.记第i条被插入的线段的标号为i. 2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中,交点最靠上的线段的编号. Input 第一行一个整数n,表示共n 个操作. 接下来n行,每行第一…

1568: [JSOI2008]Blue Mary开公司 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 557  Solved: 192[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行 :一个整数N ,表示方案和询问的总数. 接下来N行,每行开头一个单词“Query”或“Project”. 若单词为Query,则后接一个整数T,表示Blue Mary询问第T天的最大收益. 若单词为Project,则后…

听说正解是啥 set启发式合并+维护凸包+二分 根本不会啊 , 只会 李超线段树合并 啦 ... 题意 给你一颗有 \(n\) 个点的树 , 每个节点有两个权值 \(a_i, b_i\) . 从 \(u\) 跳到 \(v\) 的代价是 \(a_u \times b_v\) . 你需要计算每个节点跳到叶子的最小代价 . \((n \le 10^5, -10^5 \le a_i, b_i \le 10^5)\) 题解 我们首先考虑一个很容易的 \(dp\) , 令 \(dp_i\) 为 \(i\)…

[BZOJ3165][HEOI2013]Segment(李超线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 似乎还是模板题QwQ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define MAX 100100 #define lson (now<<1) #define rson (now<<1|1) inline int read() { int x=0…

[BZOJ1568][JSOI2008]Blue Mary开公司(李超线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 是模板题啊. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 50050 #define lson (now<<1) #define rson (now<<1|1) int Q,n=50000;char ch[20]; struct Node{bool fl;do…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 李超线段树的模板.但是因为我实在太\(Naive\)了,想象不到实现方法. 看代码就能懂的东西,放在这里用于复习. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100010; #define ls (p << 1) #define rs (p << 1 | 1) #define mid ((l + r) >> 1) struct Nod…

BZOJ UOJ 以时间\(t\)为横坐标,位置\(p\)为纵坐标建坐标系,那每个机器人就是一条\(0\sim INF\)的折线. 用李超线段树维护最大最小值.对于折线分成若干条线段依次插入即可. 最好还是离线对时间离散化. 麻烦在写出来.. 复杂度\(O(c\log^2m+q\log m)\)? 以后李超树改用struct写了...学了一种写法好方便... //66516kb 5156ms #include <cstdio> #include <cctype> #include…

BZOJ 洛谷 每次在路径上加的数是个一次函数,容易看出是树剖+李超线段树维护函数最小值.所以其实依旧是模板题. 横坐标自然是取个确定的距离标准.取每个点到根节点的距离\(dis[i]\)作为\(i\)的横坐标好了,这样对于同一条重链,横坐标还是递增的. 令\(w=LCA(u,v)\).如果在\((u,v)\)路径上加入直线\(y=kx+b\): 对于在\(u\to w\)路径上的点,每个点\(i\)的横坐标就是\(dis_u-dis_i\),所以对于\(i\),\(y=k(dis_u-dis_…

题目大意: 要求在平面直角坐标系下维护两个操作: 1.在平面上加入一条线段.记第 i 条被插入的线段的标号为 i 2.给定一个数 k,询问与直线 x = k 相交的线段中,交点最靠上的线段的编号. 若有多条线段符合要求,输出编号最小的线段的编号 (省略输入以及在线操作的要求) 分析: 明显的线段树特征: 1.有固定的 区间长度,(<=39989) 2.插入元素支持合并,(一个线段可以拆成两段线段) 所以我们用线段树来做这道题. 线段树维护什么元素开始不太好想. 发现要求一个交点最靠上的线段的编号…

题目大意:维护一个二维平面,给定若干条线段,支持询问任意整数横坐标处对应的纵坐标最靠上的线段的 id,相同高度取 id 值较小的,强制在线. 题解:初步学习了李超线段树.李超线段树的核心思想在于通过标记永久化的方式来维护斜率. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; const double eps=1e-6; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch…

题意 题目链接 Sol 这题细节好多啊qwq..稍不留神写出一个小bug就要调1h+.. 思路就不多说了,把询问区间拆成两段就是李超线段树板子题了. 关于dis的问题可以直接维护. // luogu-judger-enable-o2 /* 李超线段树板子题 */ #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define s…

题意 题目链接 Sol 李超线段树板子题.具体原理就不讲了. 一开始自己yy着写差点写自闭都快把叉积搬出来了... 后来看了下litble的写法才发现原来可以写的这么清晰简洁Orz #include<bits/stdc++.h> #define pdd pair<double, double> #define MP make_pair #define fi first #define se second using namespace std; const int MAXN = 1…

传送门 给出一个二维平面,给出若干根线段,求出x" role="presentation" style="position: relative;">xx坐标为x0" role="presentation" style="position: relative;">x0x0时在最上方的线段的标号(若有多条输出最小的). 线段树好题,这题是李超线段树板子题. 没学过的这道题可以让你很好的理解李超线段树…

\(JUMP\) 很容易写出转移柿子 \[f_i=\min_{p_j<p_i}\{(h_i-h_j)^2+f_j\}+w_i\] 把\(\min\)里面的东西展开一下 \[f_j=\min_{p_j<p_i}\{-2h_jh_i+h_j^2+f_j\}+h_i^2+w_i\] 里面的\(\min\)是一个一次函数 首先这是一个类似于区间查询的东西,我们可以用树状数组 里面查询的东西是一个最小值,也就是说我们要资瓷插入一次函数并求最小值,超哥线段树就行了 所以这其实是个树套树,不过树状数组套什么…

大致题意: 给出两个序列A,B,A初始为负无穷,B初始为0,有三种操作 1.在A上区间[u,v]上加一个等差数列,取与原本A序列的最大值. 2.在B上区间[u,v]上加一个等差数列. 3.给出一个点X,询问A[X]+B[X]的值. 学习一个李超线段树就ojbk了,对于每次加入的等差数列,可以转化为y=a*i+b的一条线段,用李超线段树维护所有线段 所覆盖的区间即可.数据范围比较大,线段树可以动态开点,也可以离散化. #include<cstdio> #include<iostream&g…

题目链接:戳我 这相当于是一个李超线段树的模板qwqwq,题解就不多说了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 500010 using namespace std; int n,m; int t[MAXN<<2]; char s[10]; double k[MAXN<<1],b[MAX…

题面 传送门 题解 如果我们把路径拆成两段,那么这个路径加可以看成是一个一次函数 具体来说,设\(dis_u\)表示节点\(u\)到根节点的距离,那么\((x,lca)\)这条路径上每个节点的权值就会加上\(-dis_ua+dis_xa+b\),而\((lca,y)\)这条路径上每个节点就会加上\(dis_ua+a(dis_x+2\times dis_{lca})+b\) 区间加一次函数并维护最值,就是李超线段树啦~~~~ 我们把它给树剖了,那么同一条重链里\(dis\)肯定是递增的,我们就可以…

题面 传送门 题解 调得咱自闭了-- 不难发现这就是个李超线段树,不过因为这里加入的是线段而不是直线,所以得把线段在线段树上对应区间内拆开之后再执行李超线段树的操作,那么复杂度就是\(O(n\log^2n)\) 以上是题解,以下是吐(zang)槽(hua) 为什么我插入竖直线段的时候会出现\(l=r\)且\(l\times k+b\neq r\times k+b\)的情况呢--为什么我本地测会突然\(RE\)加了个\(puts("qwq")\)就能输出了呢-- //minamoto #…

题面 传送门 题解 李超线段树板子 具体可以看这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v…

所谓李超线段树就是解决此题一类的问题(线段覆盖查询点最大(小)),把原本计算几何的题目变成了简单的线段树,巧妙地结合了线段树的标记永久化与标记下传,在不考虑精度误差的影响下,打法应该是这样的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define mid(a,b) ((a+b)>>1) typedef long double ld; ; ; int cnt,sz; struct L…

题目大意 题解 这道题需要用到一种叫做李超线段树的东西.我对于李超线段树,是这样理解的: 给节点打下的标记不进行下传,而是仅仅在需要的时候进行下传,这就是所谓永久化标记. 对于这道题,借用一张图, 这张图解释的比较清楚了. 代码 #include <algorithm> #include <cctype> #include <cstdio> int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (!isdig…

博客:http://www.cnblogs.com/mangoyang/p/9979465.html 李超线段树支持两种操作:1:插入一条直线.2:询问在x = c与这些直线的交点中最大的y坐标. 插入的时候,如果有交点,本层节点留下来的是优势直线,劣势的那条去递归比较.优势直线是指在这个区间中覆盖的面积最大的那条直线. 维护的时候用了标记永久化,所以递归询问回溯的时候比较所有的直线,取坐标最大的那一条. 复杂度O(n(lgn)^2),常数相对于平衡树比较小. 代码: #include <bit…

思路: 李超线段树 我是把线段转成斜率的形式搞得 不知道有没有更简单的方法 //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int mod1=39989,mod2=1000000000; #define double long double int read(){ int x=0;cha…

题意:有n个人,每个人有一件衣服需要洗,可以自己手洗花费t时间,也可以用洗衣机洗,但是洗衣机只有一台,即每个时刻最多只能有·一个人用洗衣机洗衣服.现在给你每个人最早可以开始洗衣服的时间,问当洗衣机的洗衣时间分别为1, 2....t的时候洗完所有衣服的最短时间. 思路:首先容易想到我们先把所有人按照洗衣服的时间排序.我们发现,最终洗衣服时间的瓶颈肯定在于后面的人,所以我们考虑怎么使用洗衣机使得总的洗衣时间最短.首先最后一个人是一定要用洗衣机洗衣服的,因为洗衣机的洗衣服时间 <= t, 那么最后一个…