状压\(DP\)+打表,要命的题目..... 具体思路请参考这位巨佬的博客,本蒟蒻对这道题感到心力交瘁,决定不再作出补充.. 关键的要学习的是:对于排列问题,从左到右处理比较困难的话,考虑从小到大把数插入来处理.据说是套路?本蒟蒻以前不知道,学习了%%%%% No Code.…

洛谷题面传送门 首先看到 LIS 我们可以想到它的 \(\infty\) 种求法(bushi),但是对于此题而言,既然题目出这样一个数据范围,硬要暴搜过去也不太现实,因此我们需想到用某种奇奇怪怪的方式进行状态压缩 DP,这样一来就可以排除掉不少常用的求 DP 的方法:譬如最常用的从左往右顺着钦定元素并设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度的方法,因此考虑换个角度,从小到大添加元素.还是设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度,那么考虑在一轮中,我们在…

Luogu P1439 令f[i][j]表示a的前i个元素与b的前j个元素的最长公共子序列 可以得到状态转移方程: if (a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 时空复杂度都为O(n^2^) 对于本题这种做法显然是无法接受的. 我们可以对这个题目进行转化.仔细看题,可以发现a,b两个序列都是1-n的排列. 那么,我们可以利用映射,将a中的数一一映射成为1,2,3,4,5…

传送门 首先那个\(O(n^2)\)的dp都会吧,不会自己找博客或者问别人,或是去做模板题(误) 对以下内容不理解的,强势推荐flash的博客 我们除了原来记录最长上升子序列的\(f_{i,j}\),再记\(g_{i,j}\)表示到\(i,j\)时的最长上升子序列个数,同时设两个字符串为\(A,B\) 若\(A_i=B_j\) ,则有\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+1,g_{i,j}=g_{i-1,j-1}\) 否则\(f_{i,j}=max(f_{i-1,j},f_{i,j-1})…

十分感谢GXZ大佬的讲解,此处致以敬意!emmmm在初学状压DP时就理解了如此精妙的一道题,感到很开森~ \(Address\) ________________ #\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. #\(\color{red}{\mathcal{Solution}}\) 那么这道题,作为一道显然不是那么可做的题,我们首先来讲…

题目链接 SovietPower 的题解讲的很清楚.Map或Hash映射后用nlogn求出LIS.这里只给出代码. #include<cstdio> #include<cctype> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; map<int,int> vis; inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdi…

首先$LIS$显然:$f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j],(a[i]==b[j])*f[i-1][j-1])$ 考虑如何转移数量: 首先,不管$a[i]$是否等于$b[j]$, 都有$h[i][j]+=h[i-1][j]*(f[i][j]==f[i-1][j])+h[i][j-1]*(f[i][j]==f[i][j-1])$ 然后讨论$LIS$中第三种转移: 如果$a[i]==b[j]\ \&\&\ f[i][j]==f[i-1][j-1]+1$,有$h[i][…

Luogu 3402 最长公共子序列(二分,最长递增子序列) Description 经过长时间的摸索和练习,DJL终于学会了怎么求LCS.Johann感觉DJL孺子可教,就给他布置了一个课后作业: 给定两个长度分别为n和m的序列,序列中的每个元素都是正整数.保证每个序列中的各个元素互不相同.求这两个序列的最长公共子序列的长度. DJL最讨厌重复劳动,所以不想做那些做过的题.于是他找你来帮他做作业. Input 第一行两个整数n和m,表示两个数列的长度. 第二行一行n个整数\[a_1,a_2,-…

Libre 6005 「网络流 24 题」最长递增子序列 / Luogu 2766 最长递增子序列问题(网络流,最大流) Description 问题描述: 给定正整数序列x1,...,xn . (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(3)提出的计算任务. Input 第1 行有1个正整数n,…

又是模板题呵,但这次的难度有点增加. 先看题目第一个想到DP的经典算法,要O(n^2),然后想其它的算法. 其实我们衢州市一次联考有一题很像这题,不过还要难一点. 思想是离散化+最长不下降子序列(在这里和最长上升子序列等价,因为没有重复的值) 先离散一下第二串里每个点的第一串里的位置(数组也可以,但我喜欢用map),如样例: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 散出来就是 3 2 1 4 5,然后为了使他们公共最长,想到什么? 最长不下降子序列!为什么? 刚开始做的是根据他们的数值,但现…