z逆变换的计算为下面的复数闭合曲线积分: $x[n] = \displaystyle{\frac{1}{2\pi j}}\oint_{C}X(z)z^{n-1}dz$ 式中$C$表示的是收敛域内的一条闭合曲线.该积分表达式可以利用复数变量理论下的柯西积分定理推导得到.不过本门课程用不上这条式子,因为在离散LTI系统分析中所遇到的典型序列和z变换,有如下更简单的z逆变换求解办法. 观察法(查表) 下面是一个常见序列的z变换表格,通过查表可以由z变换所得的函数反过来求得原序列 Sequence Tr…

我们前面讨论了z变换,其实也是为了利用z变换分析LTI系统. 利用z变换得到LTI系统的单位脉冲响应 对于用差分方程描述的LTI系统而言,z变换将十分有用.有如下形式的差分方程: $\displaystyle{ y[n] = –\sum_{k=1}^{N}\left(\frac{a_k}{a_0}\right)y[n-k]+\sum_{k=0}^{M}\left(\frac{b_k}{a_0}\right)x[n-k] }$ 我们可以通过z变换得到上述式子的单位脉冲响应. 等式两边进行z变换 $…

z变换描述 $x[n] \stackrel{\mathcal{Z}}{\longleftrightarrow}X(z) ,\quad ROC=R_x$ 序列$x[n]$经过z变换后得到复变函数$X(z)$,该函数的收敛域为$R_x$ 线性 z变换的线性性质 $ax_1[n]+bx_2[n] \stackrel{\mathcal{Z}}{\longleftrightarrow} aX_1(z)+bX_2(z),\quad ROC\ contains\ R_{x_1}\cap R_{x_2}$ 证明…

z变换及其收敛域 回顾前面的文章,序列$x[n]$的傅里叶变换(实际上是DTFT,由于本书把它叫做序列的傅里叶变换,因此这里以及后面的文章也统一称DTFT为傅里叶变换)被定义为 $X(e^{j\omega}) = \displaystyle{ \sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]e^{-j\omega n} }$ 序列$x[n]$的z变换被定义成 $X(z) = \displaystyle{ \sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]z^{-n} }$ 其中…

首先我们需要先对离散时间系统进行概念上的回顾: $y[n] = T\{ x[n] \}$ 上面的式子表征了离散时间系统,也就是把输入序列$x[n]$,映射称为$y[n]$的输出序列. 不过上述式子也可以有如下描述 对于某一时间点$n$,系统的输出$y[n]$可以通过$T\{x[n]\}$计算得到. 对整个系统来说,输入序列$x[n]$,会得到输出序列$T\{x[n]\}$. 按照上述第二条,单位脉冲响应就是:当输入单位脉冲$\delta[n]$时,会得到输出序列$T\{\delta[n]\}$…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 9894  Solved: 4561[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两…

前言 在上一篇文章Spring Boot 学习笔记1——初体验之3分钟启动你的Web应用已经对Spring Boot的基本体系与基本使用进行了学习,本文主要目的是更加进一步的来说明对于Spring Boot使用上的具体的细节以及使用上的最佳实践, 经过了几天的文档阅读和实验,将自己这几天的学习心得在这里记录下来.如果有不对的地方,请指正! 1.依赖管理的配置 1.1 依赖管理的原理及最佳实践 我们在使用Spring Boot时,通常最好的方式是继承spring-boot-starter-pare…

OpenCV学习笔记5 图像变换 傅里叶变换 这里可以先学习一下卷积分,了解清除卷积的过程和实际意义,在看这一章节的内容. 原理: 傅里叶变换经常被用来分析不同滤波器的频率特性.我们可以使用 2D 离散傅里叶变换 (DFT) 分析图像的频域特性.实现 DFT 的一个快速算法被称为快速傅里叶变换(FFT).关于傅里叶变换的细节知识可以在任意一本图像处理或信号处理的书中找到.请查看本小节中更多资源部分. 对于一个正弦信号:x (t) = A sin (2πf t), 它的频率为 f,如果把这个信号转…

机器学习实战(Machine Learning in Action)学习笔记————09.利用PCA简化数据 关键字:PCA.主成分分析.降维作者:米仓山下时间:2018-11-15机器学习实战(Machine Learning in Action,@author: Peter Harrington)源码下载地址:https://www.manning.com/books/machine-learning-in-actiongit@github.com:pbharrin/machinelearn…

路径规划 VS 轨迹规划 轨迹规划的目的是将输入的简单任务描述变为详细的运动轨迹描述.注意轨迹和路径的区别:Trajectory refers to a time history of position, velocity, and acceleration for each degree of freedom. The path provides a pure geometric description of motion. Path planning (global) The (geomet…