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http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2119 11178 - Morley's Theorem Time limit: 3.000 seconds Problem DMorley’s TheoremInput: Standard Input Output: Standard Output Morley’s theorem stat…
Morley’s Theorem Input: Standard Input Output: Standard Output Morley’s theorem states that that the lines trisecting the angles of an arbitrary plane triangle meet at the vertices of an equilateral triangle. For example in the figure below the tri-s…
Morley's Theorem [题目链接]Morley's Theorem [题目类型]几何 &题解: 蓝书P259 简单的几何模拟,但要熟练的应用模板,还有注意模板的适用范围和传参不要传混了 &代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; const int maxn= 1e3 +7; //蓝书P255 //1.点的定义 stru…
Problem DMorley’s TheoremInput: Standard Input Output: Standard Output Morley’s theorem states that that the lines trisecting the angles of an arbitrary plane triangle meet at the vertices of an equilateral triangle. For example in the figure below t…
题目链接:UVA 11178 Description Input Output Sample Input Sample Output Solution 题意 \(Morley's\ theorem\) 指任意三角形的每个内角的三等分线相交的三角形为等边三角形. 给出三角形的每个点的坐标,求根据 \(Morley's\ theorem\) 构造的等边三角形的三个点的坐标. 题解 对于点 \(D\),只需求直线 \(BC\) 绕点 \(B\) 旋转 \(\frac{1}{3} \angle ABC\…
题意: Morley定理:任意三角形中,每个角的三等分线,相交出来的三个点构成一个正三角形. 不过这和题目关系不大,题目所求是正三角形的三个点的坐标,保留6位小数. 分析: 由于对称性,求出D点,EF也是同样的. 用点和向量的形式表示一条直线,向量BA.BC的夹角为a1,则将BC逆时针旋转a1/3可求得 直线BD,同理也可求得直线CD,最后再求交点即可. //#define LOCAL #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…
题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2119 题面:Morleys theorem states that that the lines trisecting the angles of an arbitrary plane triangle meet at the vertices of an equilateral…
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2119 题目大意: Morley定理是这样定义的,做三角形ABC每个内角的三等分线,相交成三角形DEF,则DEF是等边三角形.如图,你的任务是根据A,B,C三个点的位置确定D.E.F的位置. 思路: 把BC边旋转三分之一的角ABC,CB边旋转三分之一的角ACB,然后求交点D就出来了.其他的同理…
题目链接 题意:给出A,B, C点坐标求D,E,F坐标,其中每个角都被均等分成三份   求出 ABC的角a, 由 BC 逆时针旋转 a/3 得到BD,然后 求出 ACB 的角a2, 然后 由 BC顺时针 旋转 a2 / 3得到 DC,然后就交点 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using n…
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18543 [思路] 旋转+直线交点 第一个计算几何题,照着书上代码打的. [代码] #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; struct Pt { double x,y; Pt(,):x(x),y(y) {} }; typedef Pt…
题解: 计算几何基本操作 注意叉积的时候字母写的顺序 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;i--) ; struct Point { double x,y; Point(dou…
题意:给定三角形的三个点,让你求它每个角的三等分线所交的顶点. 析:根据自己的以前的数学知识,应该很容易想到思想,比如D点,就是应该求直线BD和CD的交点, 以前还得自己算,现在计算机帮你算,更方便,主要注意的是旋转是顺时针还是逆时针,不要搞错了. 要求BD和CD就得先求那个夹角ABC和ACD,然后三等分. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&…
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=9 题意: Morlery定理是这样的:作三角形ABC每个内角的三等分线.相交成三角形DEF.则DEF为等边三角形,你的任务是给你A,B,C点坐标求D,E,F的坐标 思路: 根据对称性,我们只要求出一个点其他点一样:我们知道三点的左边即可求出每个夹角,假设求D,我们只要将向量BC 旋转rad/3的到直线BD,然后旋转向量CB然后得到CD,然后就是求两直线的交点了.…
题意 PDF 分析 就按题意模拟即可,注意到对称性,只需要知道如何求其中一个. 注意A.B.C按逆时针排列,利用这个性质可以避免旋转时分类讨论. 时间复杂度\(O(T)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<set> #include<map> #include<queue> #include&…
Description 题目链接 Solution 计算几何入门题 只要求出三角形DEF的一个点就能推出其他两个点 把一条边往内旋转a/3度得到一条射线,再做一条交点就是了 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #define db double using namespace std; struct Po{ db x,y; Po(db x=0,db y=0):x(x),y(y){} }…
题目传送门 题意:莫雷定理,求三个点的坐标 分析:训练指南P259,用到了求角度,向量旋转,求射线交点 /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/10/21 星期三 15:56:27 * File Name :UVA_11178.cpp ************************************************/ #include…
题意:训练指南259页 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const double eps=1e-8; int dcmp(double x) { if(fabs(x)<eps) return 0; else return (x<0)?-1:…
题目链接 lrj训练指南 P259 //==================================================================== Point getP(Point A,Point B,Point C) { double a1=Angle(A-B,C-B); Vector v1=Rotate(C-B,a1/); double a2=Angle(A-C,B-C); Vector v2=Rotate(B-C,-a2/); return GetLineIn…
Problem D Morley's Theorem Input: Standard Input Output: Standard Output Morley's theorem states that that the lines trisecting the angles of an arbitrary plane triangle meet at the vertices of an equilateral triangle. For example in the figure below…
就是给出一个等边三角形的三个顶点坐标 然后每一个角的三等分线会交错成一个三角形,求出这个三角形的顶点坐标 一開始.我题意理解错了--还以为是随意三角形,所以代码可以处理随意三角形的情况 我的做法: 通过旋转点的位置得到这些三等分线的直线方程,然后用高斯消元求交点 我的代码: #include<iostream> #include<map> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #i…
比赛链接: http://vjudge.net/contest/view.action?cid=48069#overview 题目来源: lrj训练指南---二维几何计算   ID Title Problem A Morley's Theorem   (向量夹角+向量旋转+两直线交点) Problem B That Nice Euler Circuit  (欧拉定理 F = E + 2 - V, 求直线相交+ 判断点是否在直线上)   Problem C Dog Distance   (好题,…
The Hundred Greatest Theorems The millenium seemed to spur a lot of people to compile "Top 100" or "Best 100" lists of many things, including movies (by the American Film Institute) and books (by the Modern Library). Mathematicians wer…
描述 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=23&page=show_problem&problem=2119 Morley定理:作三角形ABC每个内角的三等分线,相交形成三角形DEF,则三角形DEF是等边三角形. 给出三角形的三个顶点ABC的坐标,求出DEF的坐标. 11178 - Morley's Theorem Time limit: 3.000 s…
Problem D Morley’s Theorem Input: Standard Input Output: Standard Output Morley’s theorem states that that the lines trisecting the angles of an arbitrary plane triangle meet at the vertices of an equilateral triangle. For example in the figure below…
Source: wiki: Parseval's theorem As for signal processing, the power within certain frequency band = the sum of (power spectrum at all frequencies within the frequency band)^2.…
平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高…
The Representer Theorem, 表示定理. 给定: 非空样本空间: \(\chi\) \(m\)个样本:\(\{(x_1, y_1), \dots, (x_m, y_m)\}, x_i in \chi, y_i \in R\) 非负的损失函数: \(J:(\chi \times R^2)^m \to R^+\). 这个符号表示初看挺别扭的, 从wikipedia上抄来的. 含义是\(J\)有\(m \times 3\)个参数, 3代表: 样本\(x_i\) (一个\(\chi\…
Stat2.2x Probability(概率)课程由加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)于2014年在edX平台讲授. PDF笔记下载(Academia.edu) Summary Standard Error The standard error of a random variable $X$ is defined by $$SE(X)=\sqrt{E((X-E(X))^2)}$$ $SE$ measures the rough size…
树有很多种形态,给定结点个数,求生成不同形态二叉树的个数,显然要用到Catalan数列. 那如果给定一个图(Graph)\(G=(V,E)\),要求其最小生成树G',最好的方法莫过于Prim或Kruskal了. 上图就是一种求最小生成树的方法. 可要求图G中不同生成树的总个数呢? 这里要用到Kirchhoff's theoreom,一个神奇的定理. 这里只做简单的介绍,并不给出严格的证明. 详细内容请参见Wikipedia::Kirchhoff's theorem 以及芜湖一中 周冬さん的生成树…
Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16733   Accepted: 8427 Description If a and d are relatively prime positive integers, the arithmetic sequence beginning with a and increasing…