Gimbal Lock

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使用四元数解决万向节锁(Gimbal Lock)问题

问题使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op…

万向节锁(Gimbal Lock)的理解

[TOC] 结论我直接抛出结论: Gimbal Lock 产生的原因不是欧拉角也不是旋转顺序,而是我們的思维方式和程序的执行逻辑没有对应,也就是说是我们的观念导致这个情况的发生. 他人解释首先我们看一下欧拉角的定义: 用一句话说,欧拉角就是物体绕坐标系三个坐标轴(x,y,z轴)的旋转角度. 在这里,坐标系可以是世界坐标系,也可以是物体坐标系,旋转顺序也是任意的,可以是xyz,xzy,yxz,zxy,yzx,zyx中的任何一种,甚至可以是xyx,xyy,xzz,zxz等等等等......所以说…

万向节死锁 gimbal lock

,如下图一,把灰色箭头想象成是一架飞机,红,绿蓝三个圈看作是三个外围控制器,外圈带动所有里圈运动,里圈的运动不影响外圈. 1,首先,绕Y轴旋转(旋转绿圈),来确定前进的方向.这时红圈与蓝圈都跟着旋转. 2,然后,绕x轴旋转(旋转红圈),让飞机仰视或俯视.这时蓝圈跟着一起旋转,绿圈不动. 3,最后,绕z轴旋转(旋转蓝圈),让飞机左右倾斜.这时只有蓝圈在转,红绿圈不动. 经过这三个步骤,我们可以把飞机调整到任意想要的角度.这也是FPS相机中常用的 yaw, pitch, row三个操作. 在步骤2中…

[Gimbal Lock] 万向锁源于欧拉角的是有序处理的.U3D中的序列为: y->x->z.当旋转y时,local坐标系与世界坐标系重合,所以y等于永远按惯性坐标旋转.当x旋转+/-90时,local z将与惯性 y重合. 这会导致两个问题: 1)不同的 y,x,z 序列可能得到相同的结果. 2)导致缺少一个自由度.原来通过local y可直接旋转到的角度,在缺少一个自由度的情况下,需要通过三个轴才通旋转过去,动画会形成畸形的轨迹. 在游戏中,当角色旋转的动画触发时,角色就会做一系列连续…

Gimbal Lock欧拉角死锁问题

技术背景在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章(1, 2, 3)中,都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵,给定三个空间上的欧拉角\(\alpha, \beta, \gamma\),将指定的向量绕对应轴进行旋转操作.而本文主要就阐述这些旋转操作中,有可能面临到的一个重要问题--万向节死锁问题(Gimbal Lock). 一般大家觉得用图像化的方式来展示问题会显得更加的直观,但是这里我们准备直接用公式来陈述一下这个问题,也许会更直接.首先我们知道几个熟悉的旋转矩阵: \[R_Y(…

Unity3D 利用欧拉角实现实体的旋转

本文系作者原创,转载请注明出处刚刚入门U3D,也是很多东西搞不懂,最先接触的就是自己尝试去获取键盘上的GetPress之类的事件了吧官方的API DOC也是帮了不少忙,到处吸收了各位博主的文章也是获益匪浅~ 话又说回来,最近遇到的问题就是如何新建一个camera并且利用鼠标四处查看场景,一路试下来发现transform.Rotate不能良好实现这个事件 (PS:Z轴会乱动) 后来发现必须用四元数或者欧拉角来解决,这两个也算是transform里面的几只老虎了先贴一个看见的视频,关于欧拉角…

OpenCASCADE View Manipulator

OpenCASCADE View Manipulator eryar@163.com Abstract. When you finish modeling objects in the scene, you must want to use some operations to view the scene objects, such as Pan, Zoom and Rotate the scene. Pan and Zoom is easy to understand, rotate the…

Unity3D重要知识点

数据结构和算法很重要!图形学也很重要!大的游戏公司很看重个人基础,综合能力小公司看你实际工作能力,看你的Demo. 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁剪->投影->视图变换->光栅化. 2.如何优化内存? 有很多种方式,例如 1.压缩自带类库: 2.将暂时不用的以后还需要使用的物体隐藏起来…

Unity3D 面试题汇总

最先执行的方法是: 1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题: 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照…

3D数学基础：3D游戏动画中欧拉角与万向锁的理解

首先来看一下什么是欧拉角(Euler angles)?构件在三维空间中的有限转动,可依次用三个相对转角表示,即进动角.章动角和自旋角,这三个转角统称为欧拉角.——引自百度百科莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向.对于任何一个参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的.所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定.换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的.——引自wikipedia 好了,引完了,我来说一下我的理解吧,欧…

【转】四元数（Quaternion）和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

四元数（Quaternion）和旋转（转）

http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标…

[百度空间] [转] 四元数(Quaternions)

转:四元数(Quaternions) 好吧,我必须承认到目前为止我还没有完全理解四元数,我一度把四元数理解为轴.角表示的4维向量,也就在下午我才从和同事的争辩中理解了四元数不完全是角.轴这么简单,为此写点心得给那些同我一样搞了2年3D游戏的还不清楚四元数的朋友. 为什么使用四元数为了回答这个问题,先来看看一般关于旋转(面向)的描述方法-欧拉描述法.它使用最简单的x,y,z值来分别表示在x,y,z轴上的旋转角度,其取值为0-360(或者0-2pi),一般使用roll,pitch,yaw来表示这些…

四元数（Quaternion）和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

maya绝招（41--60）

第41招捕捉和旋转从MAYA5开始,双击工具箱中的移动缩放旋转工具,马上就可以调出工具属性栏.以旋转为例,将Snap Rotate勾选,并设置Step Size数值,就可以旋转特定的数值了第42招解决Far Clip Plane惹的祸一般我们做比较大的场景的时候,场景中的很多部分看不到,表现在最近和最远距离有局限,这个时候我们可以调出摄像机的属性,减小和加大最近和最远的数值就可以了第43招自制MEL图标这是为42招的一个扩展的MEL命令为例,是对四个视图同时增加了最远值,具体方式…

Real-Rime Rendering (2) - 变换和矩阵（Translation and Matrics）

提要在图形的计算中,比如旋转.缩放.平移.投影等操作,矩阵都扮演着极其重要的角色,它是操作图元的基本工具.虽然很多的图形API已经封装好了这些矩阵操作,但是理解这些矩阵操作的原理会非常非常有帮助,比如说我们可以通过一些矩阵的快捷计算来加速你的代码. 如果你有一些线性代数的基础,看下面的内容的时候也不会很轻松,因为有点难且比较没意思,如果没有修过这门课,最好把线性代数这本书拿来看看,因为这些东西真是基础中的基础,而且非常的重要. 齐次记法(Homogeneous Notation) 空间一个点对…

【Unity编程】欧拉角与万向节死锁（图文版）

版权声明:本文为博主原创文章,欢迎转载.请保留博主链接:http://blog.csdn.net/andrewfan 万向节死锁(Gimbal Lock)问题上文中曾经说过,欧拉旋转的顺规和轴向定义,自然造就了"万向节死锁"问题.本文主要来探索它自然形成的原因. 陀螺仪首先,我们来了解Gimbal 究竟是个什么玩意儿.下面来自维基百科中关于Gimbal的一段引述: 平衡环架(英语:Gimbal)为一具有枢纽的装置,使得一物体能以单一轴旋转.由彼此垂直的枢纽轴所组成的一组三只平衡环架…

OpenGL: Rotation vector sensor of Android and Device motion of iOS

为了实现一个全景图片展示的功能,需要借助手机的姿态传感器,实现一个这样的功能:当手机旋转时,视角也跟着旋转(读者若理解不能,可以参考下现在流行的 VR 应用,使用陀螺仪模式时的效果,亦可称作"单目 VR 效果").这个功能的实现原理为:利用手机传感器得到手机的当前的姿态的信息(可以是用各种方式来描述的),然后调整投影的参数,实现最终的图像跟着手机旋转的效果. 手机姿态获取 Android Android 平台有各种各样的传感器(Sensor),不止一个 sensor 可以实现前文提到的…

【Unity技巧】四元数（Quaternion）和旋转

四元数介绍旋转,应该是三种坐标变换--缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法--矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

引擎设计跟踪(九.14.2 final) Inverse Kinematics: CCD 在Blade中的实现

因为工作忙, 好久没有记笔记了, 但是有时候发现还得翻以前的笔记去看, 所以还是尽量记下来备忘. 关于IK, 读了一些paper, 觉得之前翻译的那篇, welman的paper (http://graphics.ucsd.edu/courses/cse169_w04/welman.pdf 摘译:http://www.cnblogs.com/crazii/p/4662199.html) 非常有用, 入门必读. 入门了以后就可以结合工程来拓展了. 先贴一下CCD里面一个关节的分析: 当Pic的方…

Game Engine Architecture 6

[Game Engine Architecture 6] 1.Data-Parallel Computations A GPU is a specialized coprocessor designed specifically to accelerate those computations that involve a high degree of data parallelism. It does so by combining SIMD parallelism (vectorized A…

[原][译]JSBSim官方源码文档翻译（google翻译）

/*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CLASS DOCUMENTATION %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*/ /** \mainpage JSBSim * An Open Source, Object-Oriented, Cross-Platfo…