评:此类方程是超越方程,一般情况下无法解出具体的解,常见手段:1.画图  2.猜根.此处可以取特殊值a=2.5,b=3.5,容易知道此时$x=2.5\in(2,3)$…

挺有意思的一道题 要会运用一些常见的位运算操作进行优化 题目的本质就是要求下面的式子 \(dp[i][j+1]=(dp[i-1][j]+dp[i][j]) \mod 2\) (第\(i\)个字符在\(j\)秒时的状态,1要特判) 对于1与0的乘法运算其实与&一致 (按道理OJ应该自己会优化的吧..) /*H E A D*/ struct Matrix{ ll mt[111][111],r,c; void init(int rr,int cc,bool flag=0){ r=rr;c=cc; me…

已知函数$f(x)=e^x-e^{-x}-2x$(1)讨论$f(x)$的单调性;(2)设$g(x)=f(2x)-4bf(x),$当$x>0$时,$g(x)>0,$求$b$的最大值;(3)已知$1.4142<\sqrt{2}<1.4143$,估计$\ln 2$的近似值(精确到0.001). 分析:(1)$f^{'}(x)=e^x+e^{-x}-2\ge2\sqrt{e^x\cdot e^{-x}}-2=0$,故$f(x)$在$R$上单调递增.(2)$g(x)=e^{2x}-e^{-2…

(2017北大优特测试第八题) 数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_1=1\),\(a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}\),若 \(a_{2017}\in (k,k+1)\),其中 \(k\in\mathbb N^{\ast} \),则 \( k\) 的值是______ A．\(63\) B．\(64\) C．\(65\) D．\(66\) 答案:A提示:对于上述递推式事实上我们有$\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{a_n}{\sqrt n…

已知$\{a_n\}$满足$a_1=1,a_2=2,\dfrac{a_{n+2}}{a_n}=\dfrac{a_{n+1}^2+1}{a_n^2+1}$, 求$[a_{2017}]$_____ 解:容易用累乘法得到$a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n},n\in N^*,$两边平方得 $a_{n+1}^2=a_n^2+2+\dfrac{1}{a_n^2},$于是$a_{n+1}^2-a_{n}^2\ge2,$从而$a_{n+1}^2\ge2n+1,$即$a_{n+1}\ge\sq…

(2016浙江填空压轴题)已知实数$a,b,c$则 (     )A.若$|a^2+b+c|+|a+b^2+c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$B.若$|a^2+b+c|+|a+b^2-c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$C.若$|a+b+c|+|a+b-c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$D.若$|a^2+b+c|+|a+b^2-c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$ 分析:利用排除法A中令$c=-10,a=b,a^2…

评:此类题考场上就是取$n=1,2,3$找规律.…

目录 简介 基础画图 其他图像 bar stacked bar barh Histograms box Area Scatter Hexagonal bin Pie 在画图中处理NaN数据 其他作图工具 散点矩阵图Scatter matrix 密度图Density plot 安德鲁斯曲线Andrews curves 平行坐标Parallel coordinates 滞后图lag plot 自相关图Autocorrelation plot Bootstrap plot RadViz 图像的格式 去…

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过 设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

1.介绍 把每个图都看作一个对象,图中的每一个部分也是对象.——所有的一切都是对象. 工具——ipython notebook 是python里边用的最多的2D&3D的会图库,开源免费库,使用方法和matlab类似 是一个网页版的ipython,可以利用网页的特性展现一些副文本. 网络版的:https://try.jupyter.org/ 打开之后如下图所示: 点击右上角new,然后选择python2 输入程序即可. 用它就可以不用安装各种库啊啥的,只要有一个浏览器就可以了.还可以写笔记.还可以…