洛谷P4172 [WC2006]水管局长（LCT，最小生成树）

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洛谷P4172 [WC2006]水管局长（LCT，最小生成树）

洛谷题目传送门思路分析在一个图中,要求路径上最大边边权最小,就不难想到最小生成树.而题目中有删边的操作,那肯定是要动态维护啦.直接上LCT维护边权最小值(可以参考一下蒟蒻的Blog) 这时候令人头疼的问题又冒出来了......删掉一条边以后,又不好从树断开后的两边选出最小的边在连上.这是根本维护不了的. 于是蒟蒻又get到了一个新套路--顺序解决不了的问题,可以离线询问,反过来处理.原来的删边变成了加边,就很方便了.直接split找出环上的最大边,当前要加的边比它小就替换掉. 一个做法的问题…

洛谷P4172 [WC2006]水管局长（lct求动态最小生成树）

SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗.消毒等等.嘟嘟在控制中心一声令下,这些水…

[洛谷P4172] WC2006 水管局长

问题描述 SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗.消毒等等.嘟嘟在控制中心一声令…

洛谷.4172.[WC2006]水管局长(LCT Kruskal)

题目链接洛谷(COGS上也有) 不想去做加强版了..(其实处理一下矩阵就好了) 题意: 有一张图,求一条x->y的路径,使得路径上最长边尽量短并输出它的长度.会有<=5000次删边. 这实际上就是动态地维护MST.用LCT维护MST,路径询问也能直接查询,每次删边看这条边是否在MST上. 只有1000个点!边直接矩阵存. 而且删边次数很少,于是最初想的是每次删边用堆优化Prim O(nlogn)重新求一遍MST.但是\(5000*1000*10=5e7\)..(也许行吧) 日常删边改成加边,…

洛谷4172 WC2006水管局长(LCT维护最小生成树)

这个题和魔法森林感觉有很相近的地方啊同样也是维护一个类似最大边权最小的生成树但是不同的是,这个题是有\(cut\)和询问,两种操作.... 这可如何是好啊? 我们不妨倒着来考虑,假设所有要\(cut\)的边全都不存在,倒序做这个问题,不就是相当于在支持\(link\)操作吗? 那么就和之前的问题大致上是一样的了对于\(u->v\) 如果\(findroot(u)!=findroot(v)\),就直接连边. 如果\(findroot(u)==findroot(v)\),就判断原来两个点之间的…

P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护最小生成树

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从 xx 处送往 yy 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从 AA 至 BB 的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之…

luogu P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护动态MST + 离线

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1200000 #define N 120000 using namespace std; char *p1,*p2,buf[100000]; #define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) int rd() {int x=0,f=1; char c=nc(); while(c<…

洛谷 4172 [WC2006]水管局长

[题解] 我们把操作倒过来做,就变成了加边而不是删边.于是用LCT维护动态加边的最小生成树就好了.同样要注意把边权变为点权. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 200010 #define rg register #define ls (c[u][0]) #define rs (c[u][1]) using namespace std; int n,m,q,top,tot; ],rev[N],mx[N],pos[N],va…

【洛谷P4172】水管局长

题目大意:给定 N 个点,M 条边的无向图,支持两种操作:动态删边和查询任意两点之间路径上边权的最大值最小是多少. 题解: 引理:对原图求最小生成树,可以保证任意两点之间的路径上边权的最大值取得最小值. 证明:任取两点 x, y,若 x, y 的路径上最大值最小的边不在最小生成树的路径上,可以将那条边加入最小生成树中,并删去由这条边的加入所带来的环中边权最大的那条边,可以使得最小生成树更小,产生矛盾,证毕. 有了引理之后,问题转化成了维护支持动态删边的最小生成树.发现删边可能会导致最少生成树不断…

P4172 [WC2006]水管局长（LCT）

P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护最小生成树,边权化点权.类似 P2387 [NOI2014]魔法森林(LCT) 离线存储询问,倒序处理,删边改加边. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define rint register int using namespace std; inline void Swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;}…

P4172 [WC2006]水管局长

P4172 [WC2006]水管局长前言 luogu数据太小去bzoj,他的数据大一些思路正着删不好维护那就倒着加,没了 LCT维护他的最小生成树MST 树上加一条边肯定会有一个环看看环上最大值和加边的大小然后选择加不加,改不改错误哇,恶心撒怼着题解都写不出来最后乱改了一下就A了??? 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> #define ls ch[x][0] #define rs ch[x][1]…

Luogu P4172 [WC2006]水管局长

题意给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图和 \(q\) 次操作,每次操作分为以下两种: 1 u v:查询 \(u\) 到 \(v\) 的一条路径使得边权最大的边的权值最小. 2 u v:将边 \((u,v)\) 删去. \(\texttt{Data Range:}1\leq u\leq 10^3,1\leq m,q\leq 10^5\) 题解边权最大的边的权值最小,考虑用 \(\texttt{LCT}\) 维护原图的最小生成树.同时由于存在断边操作不好维护,所以考虑时间倒流. 首…

BZOJ 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 [LCT kruskal]

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 Time Limit: 25 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2917 Solved: 918[Submit][Status][Discuss] Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准…

[BZOJ2594] [WC2006]水管局长(Kruskal+LCT)

[BZOJ2594] [WC2006]水管局长(Kruskal+LCT) 题面 SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前,路径上…

[bzoj2594][Wc2006]水管局长数据加强版 (lct)

论蒟蒻的自我修养T_T.. 和noi2014魔法森林基本一样...然而数据范围大得sxbk...UPD:这题如果用lct判联通的话可能会被卡到O(mlogm)..所以最好还是用并查集吧一开始数组开太小re了两发(要开到maxn+maxm),然后又开太大mle一发,然后无限tle...把记录类型全改成数组还是tle.... 最后把非lct部分改得和黄学长全部一样终于20+s卡过去了......... 然后发现自己原来是有个地方写萎了..一开始把没被删的边做kruskal的时候,只要加入n-1条边…

BZOJ 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版( LCT )

离线然后就是维护加边的动态MST, Link cut tree秒掉..不过我写+调了好久...时间复杂度O(NlogN + MlogM) ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace…

[BZOJ2594][WC2006]水管局长加强版(LCT+Kruskal)

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 Time Limit: 25 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 4452 Solved: 1385[Submit][Status][Discuss] Description SC 省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管…

BZOJ2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

题解: 裸LCT+离线+二分+MST... 代码:(几乎摘抄自hzwer) #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include&l…

BZOJ_2594_[Wc2006]水管局长数据加强版_LCT

BZOJ_2594_[Wc2006]水管局长数据加强版_LCT Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前…

bzoj 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版动态树

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 Time Limit: 25 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 934 Solved: 291[Submit][Status] Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径…

【洛谷4172】 [WC2006]水管局长（LCT）

传送门洛谷 BZOJ Solution 如果不需要动态的话,那就是一个裸的最小生成树上的最大边权对吧. 现在动态了的话,把这个过程反着来,就是加边对吧. 现在问题变成了怎么动态维护加边的最小生成树,这是一个比较常见的套路了,使用LCT(暴力)... 深刻理解一下Kruscal的过程,就是每一次选不在连通块内的最小边权. 那么我们如果加了一条边,显然会形成一个环,我们只要删除这个环里面最大的边权就好了. 所以LCT动态维护路径上的最大值然后根据情况\(Cut*2+Link*2\)就好了... 代…

BZOJ2594 [Wc2006]水管局长数据加强版【LCT维护最小生成树】

题目 SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗.消毒等等.嘟嘟在控制中心一声令下,…