题解: 采用顺序表.考虑到题目中没有规定指数上界,为避免RE,拟不采用数组.参考了http://blog.csdn.net/inlovecy/article/details/15208473后,最终采用map. 源码: #include <iostream> #include <map> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; while (n--) { , t1, t2, c = ; bool flg =…

1:多项式加法 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  1000ms  内存限制:  5000kB 描述 我们经常遇到两多项式相加的情况,在这里,我们就需要用程序来模拟实现把两个多项式相加到一起.首先,我们会有两个多项式,每个多项式是独立的一行,每个多项式由系数.幂数这样的多个整数对来表示. 如多项式2x20- x17+ 5x9- 7x7+ 16x5+ 10x4 + 22x2- 15 对应的表达式为:2 20 -1 17 5 9 - 7 7 16 5 10 4 22 2 -15 0. 为了标记每…

第7周编程练习 依照学术诚信条款,我保证此作业是本人独立完成的. 温馨提示: 1.本次作业属于Online Judge题目,提交后由系统即时判分. 2.学生可以在作业截止时间之前不限次数提交答案,系统将取其中的最高分作为最终成绩. 1 多项式加法(5分) 题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出. 程序要处理的幂最大为100. 输入格式:…

1 多项式加法(5分) 题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出. 程序要处理的幂最大为100. 输入格式: 总共要输入两个多项式,每个多项式的输入格式如下: 每行输入两个数字,第一个表示幂次,第二个表示该幂次的系数,所有的系数都是整数.第一行一定是最高幂,最后一行一定是0次幂. 注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列:如果某个幂次的系数为0,就不出现在输入数据中了…

第5周编程题 查看帮助 返回   第5周编程题 依照学术诚信条款,我保证此作业是本人独立完成的. 温馨提示: 1.本次作业属于Online Judge题目,提交后由系统即时判分. 2.学生可以在作业截止时间之前不限次数提交答案,系统将取其中的最高分作为最终成绩. 1 多项式加法(5分) 题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出. 程序要处理…

这个小题目吧我折磨的够呛,,主要在于特殊情况考虑不周,测试用例老是通不过.. 小结: 做法:用一个数组来存储多项式,用下标表示幂次数,数组元素值表示对应系数 输出特殊格式考虑:系数和幂次数为0,1,-1的情况,负系数的对加号输出的影响 题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出. 程序要处理的幂最大为100. 输入格式: 总共要输入两个多项式…

题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出. 程序要处理的幂最大为100. 输入格式: 总共要输入两个多项式,每个多项式的输入格式如下: 每行输入两个数字,第一个表示幂次,第二个表示该幂次的系数,所有的系数都是整数.第一行一定是最高幂,最后一行一定是0次幂. 注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列:如果某个幂次的系数为0,就不出现…

2134: 发红包!!! 题目描述 给你两个最简多项式,请输出两个多项式相加后的结果.给定的多项式的格式为ax^num1+bx^num2+...其中x前面的a,b代表系数num代表指数(次方数),输入按照多项式的指数从高到低,输入的x项系数不包含前导0,系数为整数,系数的绝对值小于等于200,指数为正数且指数小于等于200. 输入 第一行一个case代表测试实例() 第二行一个字符串,代表第一个最简多项式. 第三行一个字符串,代表第二个最简多项式. 输出 一个字符串,代表相加后的最简多项式. 样…

目录 一.题意理解 二.求解思路 三.多项式的表示 3.1 数组 3.2 链表 四.程序框架搭建 五.如何读入多项式 六.如何将两个多项式相加 七.如何将两个多项式相乘 八.如何将多项式输出 一.题意理解 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和,例: \[ \text{已知以下两个多项式:} \\ \begin{align} & 3x^4-5x^2+6x-2 \\ & 5x^{20}-7x^4+3x \end{align} \] \[ \text{多项式和为:} \\ 5x^{20}-4x…

目录 题意理解 解题思路 多项式加法 多项式乘法 完整代码 题意理解 题目: 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和. 输入格式: 输入分2行,每行分别先给出多项式非零项的个数,再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式: 输出分2行,分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格.零多项式应输出0 0. 例子: \[ \text{已知两个多项式:} \\ \begin{a…

1 多项式加法(5分) 题目内容: 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和,比如: 现在,你的程序要读入两个多项式,然后输出这两个多项式的和,也就是把对应的幂上的系数相加然后输出. 程序要处理的幂最大为100. 输入格式: 总共要输入两个多项式,每个多项式的输入格式如下: 每行输入两个数字,第一个表示幂次,第二个表示该幂次的系数,所有的系数都是整数.第一行一定是最高幂,最后一行一定是0次幂. 注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列:如果某个幂次的系数为0,就不出现在输入数据中了…

约定的记号 对于一个多项式\(A(x)\),若其最高次系数不为零的项是\(x^k\),则该多项式的次数为\(k\). 记为\(deg(A)=k\). 对于\(x\in(k,+ \infty)\),称\(x\)都为\(A(x)\)的次数界. 但一般地,我们都使用\(k+1\)作为\(A(x)\)的次数界. 多项式求逆 给定多项式\(A(x)\),求其在模\(x^n\)意义下的逆多项式\(B(x)\),使得 \[ \begin{equation} \label{eqn1} A(x)B(x)\equi…

多项式: 多项式?不会 多项式加法: 同类项系数相加: 多项式乘法: A*B=C $A=a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2+...+a_ix^i+...+a_{n-1}x^{n-1}$ $B=b_0x^0+b_1x^1+b_2x^2+...b_ix^i+...+b_{m-1}x^{m-1}$ 则 $C=c_0x^0+c_1x^1+c_2x^2+...c_ix^i+...+c_{m+n-2}x^{m+n-2}$ 其中 $$c_k=\sum_{i+j=k}^{i<n,j<m}a[i]b[j]…

Intro: 本篇博客将会从朴素乘法讲起,经过分治乘法,到达FFT和NTT 旨在能够让读者(也让自己)充分理解其思想 模板题入口:洛谷 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 朴素乘法 约定:两个多项式为\(A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i,B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i\) Prerequisite knowledge: 初中数学知识(手动滑稽) 最简单的多项式方法就是逐项相乘再合并同类项,写成公式: 若\(C(x)=A(x)B(x)\),那么\(C(x…

[练习3.8] 编写一个程序,输入一个多项式F(X),计算出(F(X))P.你程序的时间复杂度是多少? Answer: (特例:P==0时,返回1.) 如果P是偶数,那么就递归计算((F(X))P/2)*((F(X))P/2), 如果P是基数,那么就递归计算((F(X))P/2)*((F(X))P/2)*F(X). 直到P==1时,直接返回F(X)结束递归. 时间复杂度计算为O(N)=2O((N/2)log(N/2))+O(1) 则时间复杂度O(logN) 因为一开始Poly的系数那里用的是in…

[练习3.7] 编写一个函数将两个多项式相乘,用一个链表实现.你必须保证输出的多项式按幂次排列,并且任意幂次最多只有一项. a.给出以O(M2N2)时间求解该问题的算法. b.写一个以O(M2N)时间执行乘法的程序,其中M≤N. c.写一个以O(MNlog(MN))时间执行乘法的程序. d.上面哪个时间界最好? Answer: [a].将两链表元素两两相乘并列出,从第一项开始,依次与其后的所有项比较,如相等则合并. 合并完成后,每次找出幂次最小的项,插入链表.(最原始的方法) [b].M≤1时,…

[练习3.6] 编写将两个多项式相加的函数.不要毁坏输入数据.用一个链表实现. 如果这两个多项式分别有M项和N项,那么你程序的时间复杂度是多少? 两个按幂次升序的多项式链表,分别维护一个指针. 幂较小者将元素的副本拷贝入节点并加入新链表,指针向后移动. 幂同样大时,将两者的系数相加后的结果加入新链表,两个多项式链表的指针共同向前移动. 其中一个多项式到达尾部时,如另一个未到达尾部,则一边后移一边将相同元素的新节点加入新链表. 时间复杂度O(M+N). 测试代码如下: #include <iost…

一元多项式的乘法与加法运算 https://pintia.cn/problem-sets/434/problems/5865 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和. 时间限制:200 ms 内存限制:64 MB 输入格式: 输入分2行,每行分别先给出多项式非零项的个数,再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数).数字间以空格分隔. 输出格式: 输出分2行,分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数.数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格…

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 \(f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}\) 如果我们记 \(…

洛谷题面传送门 首先 \(3^n\) 的做法就不多说了,相信对于会状压 dp+会枚举子集的同学来说不算困难(暴论),因此这篇博客将着重讲解 \(2^nn^2\) 的做法. 首先如果我们把每个 \(a_i\) 看作一个集合幂级数 \(1+x^{a_i}\),那么我们的任务就是把所有这样的集合幂级数做一遍子集卷积对吧.直接做一脸过不去.不过注意到这个式子的形式比较特别,事实上学过多项式&生成函数的同学应该对形如 \(1+x^k\) 的式子特别敏感,因为在生成函数那套理论中有个恒等式 \(\ln(1+…

[题目链接] This time, you are supposed to find A+B where A and B are two polynomials. Input Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial: K N1 aN1 N2 aN2 ... NK aNK, where K is…

一.简述 利用链表表示稀疏多项式,并基于之前的一些操作(编程实现上还是有所不同的)组合新的操作实现一元多项式的表示及相加. 二.ADT 抽象数据类型一元多项式的定义 ADT Polyomail{ 数据对象:D = {a[i]|a[i]属于TermSet, i = ,,...,m,m>= TermSet中每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数} 数据关系 基本操作: CreatPolyn(&P, m) 操作结果:输入 m 项的系数和指数,建立一元多项式 P DestroyPolyn(&…

This time, you are supposed to find A+B where A and B are two polynomials. 这一次,你被要求计算A+B当A和B是两个多项式的时候. Input Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial: 对于每一个输入文件包含一个测试用例…

多项式乘法 和多项式加法类似,参考之前多项式加法的代码改改就出来了. 主要是注意一下.最大次数应该会有1000000,然后按照乘法规则来,分配率就没有问题 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; ]; ]; int main() { int n,x; float…

<img width="108" height="40" alt="浙江大学" src="http://imgsize.ph.126.net/?enlarge=true&imgurl=http://img1.ph.126.net/DRP1fc7IDe3Jux_yvA0OnQ==/3186859686418268890.jpg_108x40x1x95.png" />   程序设计入门--C语言 翁恺 公告 评…

OO第一次学习总结 1.第一次作业:多项式加法 从未接触过java的我,在从输入输出开始学了几天后,按照C语言的思路,写出了一个与面向过程极其接近的程序. 在这个程序中,存在两个类:一个是ComputePoly,用于验证格式.提取以及传递多项式参数:还有一个是Poly类,用以多项式的存储与计算. 从下图可以看到,程序总共有94行,而main方法有47行,占了一半的行数,说明该程序的总体思路仍是停留在写C代码时的面向过程思想上,将大部分的处理操作在main中逐步实现,而不是分摊到类中,从而导致ma…

目录 多项式 多项式加法 多项式乘法 多项式的表示 系数表达 点值表达 系数形式表示的多项式的快速乘法 DFT&FFT&IDFT 单位复数根 DFT FFT IDFT 多项式乘法 蝶形运算 NTT 时间上的优化 多项式求导 多项式积分 多项式求逆 多项式开根 多项式ln 多项式exp 多项式求幂 多项式除法 多点求值 快速插值 小技巧1 任意模数FFT 模板 多点求值+快速插值 这里只有公式&做法,没有复杂的证明(其实是因为弱鸡yww不会) 参考自国家集训队论文&各个博客…

文字描述 在数学上,一个一元多项式可以按升幂写成如下形式. 它由n+1个系数唯一确定.因此,在计算机里,可以用一个线性表P来表示,P中每一项的指数i隐含在其系数pi的序号里.   但是在通常的应用中,多项式的次数可能很高且变化很大,使得顺序存储结构的最大长度很难确定.比如如下多项式,就要用一个长度为20001的线形表来表示,表中仅有3个非零元素,这种会极其浪费内存空间.   针对上面这种情况,可以在线形表中只存放非零的元素,每个元素有两个数据项(系数项和指数项),如下.这便可唯一确定多项式Pn(…

啊…本来觉得这是个比较良心的算法没想到这么抽搐这个算法真是将一个人的自学能力锻炼到了极致qwqqwqqwq 好的,那我们就开始我们的飞飞兔FFTFFTFFT算法吧! 偷偷说一句,FFTFFTFFT的代码十分的短哦~并且如果你不喜欢看算法,你可以翻到最下面看心得哟! 写在前面 ·好多你不理解的地方在代码里就只有半行. ·三个引理中,只有消去引理跟算法的实现没有关系——消去引理主要是用来证明的qwqqwqqwq. ·不是特别熟悉矩阵的同学,看到“矩阵”字样时不要慌,矩阵只是辅助工具,跟算法的实现关系…

前言 “真正的勇士敢于面对惨淡的人生,敢于面对淋漓的鲜血” 我是谨慎拜读了鲁迅先生的名言,怀着崇敬的精神去接触这门课程的. 而当我真的经历了这门课程以后,我才发现,刘和珍君这样的觉悟,我们普通人,果然还是达不到啊.... 第一次作业(多项式加减法) 第一次作业,听学长说,是很水的,水到了闭着眼睛写别人都很难找出错,想调试刁难你都很难刁难的地步. 听到这话的我,自然是十分的放心的,毕竟我是早就预先学习了java的,几百行的程序也有所试手,编程能力虽菜,但自认也只是菜狗水平,于大菜狗还是望尘莫及,外…