题意 给你一个长度为 \(n\) 的字符串,问 \(LCP(i,j)+(w_i\ xor\ w_j)\) 的最大值,其中 \(LCP\) 表示两个后缀的最长公共前缀. \(n\le 10^5\) 分析 建立 \(SA\) 之后把所有的 \(height\) 从大到小加入,维护连通块(类似 \(MST\) ),这样可以找到某个 \(height\) 作为两个后缀的 \(LCP\) 长度时的合法的区间,启发式合并 \(trie\) 即可. 或者也可以建 \(SAM\) ,\(parent\) 树上启…

Musical Theme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 27539   Accepted: 9290 Description A musical melody is represented as a sequence of N (1<=N<=20000)notes that are integers in the range 1..88, each representing a key on the…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4516 题意 一开始串为空,每次往串后面加一个字符,求本质不同的子串的个数,可以离线.即长度为N的字符串,对于每一个前缀,求本质不同的子串的个数.(字符集为int) 做法 首先,我们把所有的数字离散化.然后考虑后缀数组,我们把字符串倒过来,于是很神奇地,往最后加字符变成了添加一个后缀. 我们知道,在求出SA之后,一个字符串的本质不同的子串的个数等于(子串的个数)-(重复计数的个数)等于\(\…

题意: 两杯“r相似” (r>1)的酒同时也是“1 相似”.“2 相似”.…….“(r−1) 相似”的. n<=300000 abs(a[i])<=10^9 思路:对于i,j两个后缀,它们的贡献只与它们的lcp有关 而lcp又是它们之间height的最小值 所以可以把height从大到小排序 然后用并查集合并最值,方案数之类的 每次合并的都是排名相邻的一对后缀,相当于一段不相交的线段 每个集合中的lcp即为height的最小值 将r相似的加到r-1相似中 被UOJ的extra卡了一发,原…

题目传送门 题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围. 第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制. 第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号…

先把问题放在后缀数组上考虑 已知两个数组a b,求min(a[i],...,a[j])+(b[i]^b[j])的最大值 套路题 初始每个点都是一个小连通块 把a按从大到小的顺序加入,计算当前加入边作为min的贡献: 每次加入会把两个连通块联通,答案就是两边连通块各出一个数能得到的异或和最大值 我:这不是线性基吗 miaom:mdzz,只能有两个数 我:蛤,好难啊,怎么做啊 miaom:Trie啊 我:哦 没了 #include <bits/stdc++.h> #define N 500001…

题目 [题目描述] 由于你成功地在 $ \text{1 s} $ 内算出了上一题的答案,英雄们很高兴并邀请你加入了他们的游戏.然而进入游戏之后你才发现,英雄们打的游戏和你想象的并不一样…… 英雄们打的游戏是这样的:首先系统会产生(**注意不一定是随机产生**)一个字符串,然后每个英雄就会开始根据自己分到的任务计算这个字符串的某些特征,谁先算出自己的答案谁就是胜者. 由于打游戏的英雄比较多,因此英雄们分到的任务也就可能很奇怪.比如你分到的这个任务就是这样: 定义这个字符串以第 $ i $ 个字符开…

可持久化:支持查询历史版本和在历史版本上修改 可持久化数组 主席树做即可. [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 可持久化并查集 可持久化并查集 主席树做即可. 要按秩合并.(路径压缩每次建logn条链,会卡爆空间MLE) 主席树节点,维护father(是一个真实下标),维护dep(集合的最大深度), 一个关键函数是query,找到代表实际位置为pos的节点的编号 对于一个版本, 合并:先找到这个两个位置的集合的根节点. 不在同一个集合里的话,就合并. 合并的时候,新建一条链,并且更新…

问题便转化为:给定一个图,是否存在“一笔画”经过涂中每一点,以及经过每一边一次.这样就是求图中是否存在欧拉路Euler-Path.由图论知识可以知道,无向图存在欧拉路的充要条件为:① 图是连通的:② 所有节点的度为偶数,或者有且只有两个度为奇数的节点. trie 和 并查集 #include <iostream> #include <vector> #include <string.h> #include<stdlib.h> #include<stdi…

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得…

题目大意:略 40分暴力还是很好写的,差分再跑个后缀和 和 后缀最大值就行了 一种正解是后缀数组+并查集 但据说还有后缀数组+单调栈的高端操作蒟蒻的我当然不会 后缀数组求出height,然后从大到小排个序,那么每次把最大height的两个后缀放到一个并查集里 这样,每次根据height合并两个并查集的时候,一个并查集任何一个后缀和另一个并查集任何一个后缀的LCP长度都是height[i] 并查集维护集合内a[i]最大值,最小值(负负得正),然后每次合并都打差分,统计答案的时候跑一遍后缀和和后缀最…

[LOJ#3095][SNOI2019]字符串(后缀数组) 题面 LOJ 题解 首先画图看看如何比较两个串的大小,发现这个东西等价于求两个相邻的后缀的\(LCP\). 一个做法是求出\(SA\),然后就可以很容易的判断两个位置的大小了. 然而实际上相邻两个后缀的\(LCP\)转移可以很容易的从前一个得到,所以这部分的复杂度不会超过\(O(n)\). 那么复杂度瓶颈就在排序了,时间复杂度\(O(nlogn)\). #include<iostream> #include<cstdio>…

参考:http://www.mamicode.com/info-detail-1949898.html (log2) https://blog.csdn.net/geotcbrl/article/details/50907662 https://blog.csdn.net/cdsszjj/article/details/79920308 https://blog.csdn.net/ez_yww/article/details/77072632 trie 上后缀数组想做的是把 trie 树每个节点…

Trie 计数+Trie,读清题意很重要 https://vjudge.net/problem/UVALive-5913 kmp AC自动机 模板:https://vjudge.net/problem/UVA-11488 https://vjudge.net/problem/UVA-11019 https://vjudge.net/problem/UVA-11468 https://vjudge.net/problem/UVALive-4670 强大的AC自动机+DAG https://vjud…

传送门 后缀排序模板题. 终于会后缀数组了(然而只会倍增并不会DC3DC3DC3). 在这里列举几个数组的意思: sai:sa_i:sai​:当前排名第iii的后缀的起始下标. rkirk_irki​当前下标为iii的后缀对应的排名. sa2isa2_isa2i​当前排名为iii的第二关键字对应的下标. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=1e6+5; int…

例题: 往事太多,有时候忘了就忘了吧. 如果有非记不可的,就只能用点附加手段啦! 我们定义一棵往事树是一个 n 个点 n-1 条边的有向无环图,点编号为 1到 n,其中 1 号点被称为是根结点,除根结点以外, 每个点都恰有一条出边(即以其作为起点的边). 每条边上有 1 个字符(这里我们实际上用一个不大于 300的非负整数代表不同的字符), 对于任意一个点 u,u 的所有入边(即以其为终点的边)上的字符互不相同. 接下来我们定义往事,点 u 对应的往事为 u 到根的路径(显然有且只有一条)上的所…

Trie树 原理 又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,能在常数时间O(len)内实现插入和查询操作,是一种以空间换取时间的数据结构,广泛用于词频统计和输入统计领域. 来看看Trie树长什么样,我们从百度找一张图片: 字典树在查找时,先看第一个字是否在字典树里,如果在继续往下,如果不在,则字典里不存在,因此,对于一个长度为len的字符串,可以在O(len)时间内完成查询. 实现trie树 怎…

先考虑80分做法,即满足A串长度均不小于B串,容易发现每个B串对应的所有A串在后缀数组上都是一段连续区间,线段树优化连边然后判环求最长链即可.场上就写了这个. 100分也没有什么本质区别,没有A串长度不小于B串的性质后,区间连边变成了矩形连边,用主席树或KDTree优化连边即可,当然主席树会更靠谱,这里写了KDTree,在loj上T掉了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 20…

题目大意 给你一颗trie树,令\(s_i\)为点\(i\)到根的路径上的字符组成的字符串.求\(max_{u\neq v}(LCP(s_u,s_v)+LCS(s_u,s_v))\) \(LCP=\)最长公共前缀,\(LCS=\)最长公共后缀 \(1\leq n\leq 200000\),字符集为\(\{0\ldots 300\}\) 题解 我们先看看这个\(LCP(s_u,s_v)\)怎么求 广义后缀自动机不行.广义后缀树可能可以,但我不会.广义后缀数组可以.然后我就开始手推广义后缀数组 广义…

模板 后缀数组 #include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; const int N=1e6+9; int sa[N],rk[N],hei[N],x[N],y[N],c[N]; char s[N]; void Rsort(R n,R m){ for(R i=1;i<=n;++i)++c[x[i]]; for(R i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1]; for(R i=n;i;--…

1031: [JSOI2007]字符加密Cipher Description 喜欢钻研问题的JS同学,最近又迷上了对加密方法的思考.一天,他突然想出了一种他认为是终极的加密办法:把需要加密的信息排成一圈,显然,它们有很多种不同的读法.例如下图,可以读作: JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0把它们按照字符串的大小排序:07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J读出最后一列字符:I0O7SJ,就是加密后的字符串(…

An Implementation of Double-Array Trie 双数组Trie的一种实现 原文:http://linux.thai.net/~thep/datrie/datrie.html 引文:http://quweiprotoss.blog.163.com/blog/static/4088288320091120112155178/ Contents What is Trie? What Does It Take to Implement a Trie? Tripple-Arr…

后缀树: 字符串匹配算法一般都分为两个步骤,一预处理,二匹配. KMP和AC自动机都是对模式串进行预处理,后缀树和后缀数组则是对文本串进行预处理. 后缀树的性质: 存储所有 n(n-1)/2 个后缀需要 O(n) 的空间,n 为的文本(Text)的长度: 构建后缀树需要 O(dn) 的时间,d 为字符集的长度(alphabet): 对模式(Pattern)的查询需要 O(dm) 时间,m 为 Pattern 的长度: 介绍后缀树之前,我们首先要知道压缩字典树的概念. 我们在对关键字建立字典树的时…

为何scanf("%s", str)不需要&运算 经常忘掉的字符串知识点,最好不加&,不加&最标准,指针如果像scanf里一样加&是错的,大概是未定义行为 马拉车 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using…

后缀数组倍增算法超时,听说用3DC可以勉强过,不愿写了,直接用hash+二分求出log(n)的时间查询两个字符串之间的任意两个位置的最长前缀. 我自己在想hash的时候一直在考虑hash成数值时MOD取多大,如果取10^18的话,那么两数相乘个就超LL了,但是取10^9的话又怕出现重复的可能大.后面才发现自己是sb,如果用unsigned long long 如果有溢出或者为负数是直接变成对(1<<64)取模了. 也就是无符号长整形运算自动帮你取模了.所以可以放心用hash Justice S…

DISUBSTR - Distinct Substrings no tags  Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case outpu…

hdu6138 题意 给出若干个字符串,每次查询两个字符串,求两个字符串的公共子串且在给出的某一个字符串中作为前缀的最大长度. 分析 求公共子串:后缀数组 判断前缀:字典树 求完后缀数组,遍历下 \(height\) 数组,对于每个公共子串,都去跑下字典树. 这么暴力竟然没超时,还跑得飞快,数据好水. code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod = 1e9 + 7; c…

题面: https://loj.ac/problem/2720 考虑枚举T串的每个后缀i,我们要做两件事. 一.统计有多少子串[i,j]在S中要求位置出现. 二.去重. 第二步好做,相当于在后缀数组上找到后继,假设后继的height为p. 那对于i这个后缀,只计算i+p后面的即可. 一的话每次找到最远的能匹配的一个位置,可以发现枚举每个后缀时右端点单调,双指针扫一下. 剩下的就是快速的判定一个子串是否合法. 考虑在后缀数组上左右二分到一个区间满足所有后缀和i的lcp都大于等于len(len=j-…

题目: https://loj.ac/problem/6173 分析: 考虑枚举宽度w,然后把宽度压位集中,将它们哈希 (这是w=2的时候) 然后可以写一下string=“ac#bc” 然后就是求这个string本质不同的字符串个数(要去掉连接符#) 这个可以用后缀数组/后缀自动机解决 小技巧:每个连接符用不同的整数表示,那么去做height的时候就不会把连接符包含进去 后缀数组解决的时间复杂度:O(n^3logn)…

议题:后缀数组(Suffix Array) 分析: 后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具,前者较为常见,但后者更容易编程实现,空间耗用更少:后缀数组可用于解决最长公共子串问题,多模式匹配问题,最长回文串问题,全文搜索等问题: 后缀数组的基本元素: 给定一个string,其长度为L,后缀指的是从string的某一个位置i(0<=i<L)开始到串末尾(string[L-1])的一个子串,表示为suffix(i): L个suffix(i)按照字典顺序排列并顺序存储在一个数组SA[L]中,则SA[…