P2233 [HNOI2002]公交车路线 题目背景 在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A.B.C.D.E.F.G.H.公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车. Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车.现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案. 题…

仍然是学弟出的题目的原题@lher 学弟将题目改成了多组数据,n在ll范围内,所以我就只讲提高版的做法. 链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=2233 题意分析:看题目:) 解题思路:显然对于n为奇数的情况不存在任意路线.接下来我们进行观察数据,显然这题是要递推的.接下来通过暴力打表加手算,我们推出了这个公式: f[i]=4*f[i-1]-2*f[i-2],f[1]=2,f[2]=8,然后构造对应矩阵进行矩阵快速幂即可得到答案.时间效率\( O (…

How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 954    Accepted Submission(s): 314 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 以前只会状压dp和矩阵快速幂dp,没想到一道题还能组合起来一起用,算法竞赛真是奥妙重重 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距 离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: .设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. .每个车站必须被一辆且仅一辆公交…

由数据范围容易想到矩阵快速幂和状压. 显然若要满足一辆公交车的相邻站台差不超过p,则每相邻p个站台中每辆车至少经过一个站台.可以发现这既是必要的,也是充分的. 开始的时候所有车是相邻的.考虑每次把一辆公交车塞到前方第一个未到达的站台.这个时候公交车之间是没有区别的,因为只要保证每相邻p个站台每辆车都出现也即有k辆车就可以了. 于是设f[i][j]为i-p+1~i的车站停靠状况为j的方案数.并且表示i站台状况的这一位必为1,j中一共有k个1.于是状态数至多有C(9,4)=126种.转移比较显然,只…

How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4838    Accepted Submission(s): 1900 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看…

注意到每个路线相邻车站的距离不超过K,也就是说我们可以对连续K个车站的状态进行状压. 然后状压DP一下,用矩阵快速幂加速运算即可. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define MAXN 140 #define MOD 30031 using namespace std; struct Matrix { int num[MAXN]…

题目描述 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可…

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…

非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…