Treap讲解 上一篇blog提出了Treap这个算法,在这里我就要详细讲解. 首先,我们可以从字面上理解这个算法,Treap这个单词是由Tree和Heap两个单词构成的,所以它的性质就很好理解了,明显就是同时满足Tree和Heap两个算法的性质,那么Tree是什么呢? Heap又是什么呢?Tree是BST,而Heap是堆,如果这两个算法不懂的话可以先学习一下,因为Treap是在这两个算法的基础上产生的,BST可以看我的上一篇博客,而Heap就只能再找了,本人比较懒,没有写,见谅. 好了言归正传…

到目前为止,平衡树应该是我学过的数据结构里面最难的一个了.(顺便贴上一个我认为treap讲解的比较好的博客https://blog.csdn.net/u014634338/article/details/49612159) 此篇博客只会讲解treap平衡树中较为关键的操作.(splay稍后) 前情提要 siz:这里的含义是节点u以下含u有多少数的个数 son[][]:第一维表示当前点,第二维记录当前点的左孩子和右孩子 cnt:储存在节点u中,相同元素的数的个数 key:数据给定的值 ran:随机…

在刷了许多道平衡树的题之后,对平衡树有了较为深入的理解,在这里和大家分享一下,希望对大家学习平衡树能有帮助. 平衡树有好多种,比如treap,splay,红黑树,STL中的set.在这里只介绍几种常用的:treap.splay和替罪羊树(其中treap包括旋转treap和非旋转treap). 一.treap treap这个词是由tree和heap组合而成,意思是树上的的堆(其实就是字面意思啦qwq).treap可以说是由二叉搜索树(BST)进化而来,二叉搜索树每个点满足它左子树中所有点权值都比它…

Treap实现名次树 前言 学平衡树的过程可以说是相当艰难.浏览Blog的过程中看到大量指针版平衡树,不擅长指针操作的我已经接近崩溃.于是,我想着一定要写一篇非指针实现的Treap的Blog. 具体如下. 简介 Treap(树堆,Tree+Heap)是一种强大的数据结构--每个节点除了本身键值(v)之外,附有一个随机优先级(p),其中v满足二叉搜索树性质,p满足堆性质(下文中为大根堆),通过旋转操作来维护性质,并使整棵树保持平衡. 名次树 顾名思义就是可以查找x的排名.查找第x名的值.查找前驱与…

原理可以看hihocoder上面的讲解,很清楚,不多说了. 模板抄lrj训练指南上面的. /** Treap 实现 名次树 功能: 1.找到排名为k的元素 2.值为x的元素的名次 初始化:Node* root = NULL; */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; struct Node { Node *…

转自ZZH大佬,原文:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7182631.html 1500: [NOI2005]维修数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description   Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目. 第2行包含N个数字,描述初始时的数列. 以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格. 任何时刻数列中最多含有…

最长上升子序列 bzoj-3173 题目大意:有1-n,n个数,第i次操作是将i加入到原有序列中制定的位置,后查询当前序列中最长上升子序列长度. 注释:1<=n<=10,000,开始序列为空. 想法:显然,我们发现,我每次加入的数一定是当前序列中最大的,所以,刚刚加入的i,要么是当前序列中LIS的结尾,要么不属于LIS.根据这个性质,我们想到:在Treap中维护这样的性质,就是维护每个数加入节点的编号.然后,我们更新新节点的方式就是它的左子树和右子树的LIS取最大+1.其实最重要的就是如何加入…

BST 第一步,什么是BST,所谓BST就是满足一种特定性质的二叉树,这个性质一般情况是当前节点的权值比他的左子树的所有点的权值大,比他的右子树的所有点的权值小,满足这样性质的二叉树就称为BST,下面给一个例子.如图,就是一棵BST,显而易见,我们可以看出他的中序遍历是用点权从小到大排序之后的顺序.讲到这里,就会有人发问,如果有多个相同权值的点怎么办?定义里没有提到相同啊.这个问题很好回答,我们可以在维护BST的同时,维护一个数组,用来存当前节点的权值出现几次,输出时特殊处理就好啦(下图).这就…

Splay讲解 Splay是平衡树的一种,是一种二叉搜索树,我们先讲解一下它的核心部分. Splay的核心部分就是splay,可能有些人会说什么鬼?这样讲解是不是太不认真了?两个字回答:不是.第一个Splay是算法名称,而第二个splay是一个函数,如果说是一个函数,还不如说是两个函数,splay和rotate.下面开始讲解: rotate Splay最重要的部分就是两种基本旋转:zig,zag.本人在此理解的zig是左旋而zag是右旋.学过Treap的人可能会想到Treap的左右两旋,那两个旋…

首先说一下, 这个东西可以搞一切bst,treap,splay所能搞的东西 pre 今天心血来潮, 想搞一搞平衡树, 先百度了一下平衡树,发现正宗的平衡树写法应该是在二叉查找树的基础上加什么左左左右右左右右的旋转之类的, 思路比较好理解,但是 代码量........ 一看就头大,, 然后,在洛谷翻题解的时候无意间看到了远航之曲发的一篇非常短小精悍的题解, 于是就学了一下 FHQ Treap 这个东西的学名应该是叫做fhq treap,应该是treap的强化版. 整个数据结构中只有两个操作: 1.…