UOJ#219. 【NOI2016】优秀的拆分 [后缀数组 ST表]

#219. [NOI2016]优秀的拆分题意:求有多少AABB样子的子串,拆分不同的同一个子串算多个一开始一直想直接求,并不方便然后看了一眼Claris的题解的第一行就有思路了如果分开,求$f[i]$以i结尾AA形式子串和$g[i]$以i开始AA形式子串就可以套路了使用常用技巧,枚举$L=|A|$,AA子串一定覆盖了两个关键点,枚举更新就行了,对于区间加可以使用差分其实这道题很好拿95分啊,$O(n^2)$用哈希判断就行了 #include <iostream>…

UOJ#219/BZOJ4650 [NOI2016]优秀的拆分字符串 SA ST表

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9025092.html 题目传送门 - UOJ#219 (推荐,题面清晰) 题目传送门 - BZOJ4650 题意如果一个字符串可以被拆分为AABB的形式,其中AA和BB是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 现在给出一个长度为n的字符串S,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数.这里的子串是指字符串中连续的一段. 多组数据,数据组数$\leq 10,n\leq 3000…

[NOI2016]优秀的拆分后缀数组

题面:洛谷题解: 因为对于原串的每个长度不一定等于len的拆分而言,如果合法,它将只会被对应的子串统计贡献. 所以子串这个限制相当于是没有的. 所以我们只需要对于每个位置i求出f[i]表示以i为开头的形如BB这样的串的个数,g[i]表示以i为结尾的形如AA这样的串的个数即可. 考虑分别处理这2个数组. 我们可以枚举AA(BB)这样的串中A(B)的长度l,然后把原串每l个字符放在一个块中,在考虑统计答案. 先考虑这样一个问题: 假如固定一个串的结尾,再枚举这个串A的长度,怎样可以判断是否合法?…

UOJ #219 BZOJ 4650 luogu P1117 [NOI2016]优秀的拆分 (后缀数组、ST表)

连NOI Day1T1都不会做...看了题解都写不出来还要抄Claris的代码.. 题目链接: (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 (uoj)http://uoj.ac/problem/219 题解: $f[i]$表示以$i$结束的$AA$型子串个数,$g[i]$表示以$i$开始的$AA$…

BZOJ.4650.[NOI2016]优秀的拆分(后缀数组思路)

BZOJ 洛谷令$st[i]$表示以$i$为开头有多少个$AA$这样的子串,$ed[i]$表示以$i$结尾有多少个$AA$这样的子串.那么$Ans=\sum_{i=1}^{n-1}ed[i]*st[i+1]$. 考虑如何求$st[i],ed[i]$.暴力的话可以枚举$i$,然后哈希判一下.这样$O(n^2)$就有$95$分了.. 正解是,枚举长度$len$,判断每个位置是否存在长为$2*len$的$AA$这样的子串. 每隔$len$的…

BZOJ 4650 [Noi2016]优秀的拆分 ——后缀数组

我们只需要统计在某一个点开始的形如$AA$字符串个数,和结束的个数相乘求和. 首先枚举循环节的长度L.即$\mid (A) \mid=L$ 然后肯定会经过s[i]和[i+L]至少两个点. 然后我们可以枚举,然后求出循环节循环的次数.起点.终点,然后发现答案更新是一段$+1$的操作, 然后就可以用差分的思想更新即可. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #incl…

SPOJ 687 Repeats（后缀数组+ST表）

[题目链接] http://www.spoj.com/problems/REPEATS/en/ [题目大意] 求重复次数最多的连续重复子串的长度. [题解] 考虑错位匹配,设重复部分长度为l,记s[i]和s[i+l]前缀匹配得到的最长长度为r,枚举所有的l和i,得到r,那么答案就是r/l+1的最大值.计算任意后缀的最长公共前缀可以利用后缀数组+ST表来解决,两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值. 显然,枚举i和l的复杂度达到了O(n2),是没有办法完成统计的,我们发现每个区段只…

POJ 3693 Maximum repetition substring（后缀数组+ST表）

[题目链接] poj.org/problem?id=3693 [题目大意] 求一个串重复次数最多的连续重复子串并输出,要求字典序最小. [题解] 考虑错位匹配,设重复部分长度为l,记s[i]和s[i+l]前缀匹配得到的最长长度为r, 枚举所有的l和i,得到r,那么答案就是r/l+1的最大值. 计算任意后缀的最长公共前缀可以利用后缀数组+ST表来解决, 两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值. 显然,枚举i和l的复杂度达到了O(n2),是没有办法完成统计的, 我们发现每个区段只会存…

BZOJ_4516_[Sdoi2016]生成魔咒_后缀数组+ST表+splay

BZOJ_4516_[Sdoi2016]生成魔咒_后缀数组+ST表+splay Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1]. [1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n…

UVA10829 L-Gap Substrings（后缀数组+ST表）

后缀数组+ST表. 代填的坑. $Code\ Below:$ #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=100000+10; int n,m,L,h[maxn],Min[maxn][18],sa[maxn],tax[maxn],rnk[maxn],tp[maxn]; char s[maxn];ll ans; void SA(){ int i,k,p;m=128; for…

[NOI2016]优秀的拆分(SA数组)

[NOI2016]优秀的拆分题目描述如果一个字符串可以被拆分为 $AABB$ 的形式,其中 A和 B是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的. 例如,对于字符串 $aabaabaa$ ,如果令 $A=aab$ , $B=a$ ,我们就找到了这个字符串拆分成 $AABB$ 的一种方式. 一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分.比如我们令 $A=a$ , $B=baa$ ,也可以用 $AABB$ 表示出上述字符串:但是,字符串 \(…

NOI 2016 优秀的拆分 (后缀数组+差分)

题目大意:给你一个字符串,求所有子串的所有优秀拆分总和,优秀的拆分被定义为一个字符串可以被拆分成4个子串,形如$AABB$,其中$AA$相同,$BB$相同,$AB$也可以相同作为一道国赛题,95分竟然就这么给我们了!只是一个$NOIP$难度的哈希套$DP$啊...... 95分就是从后往前找,统计$AA$串,每次统计一下从这个位置开始的所有子串和紧随其后的等长串相同的个数$sum$ $hash(i,i+j-1)==hash(i+j,i+2*j-1) sum[i]++$ 然后再统计$BB$…

POJ3693 Maximum repetition substring [后缀数组 ST表]

Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9458 Accepted: 2915 Description The repetition number of a string is defined as the maximum number R such that the string can be partitioned into R same conse…

【BZOJ-4310】跳蚤后缀数组 + ST表 + 二分

4310: 跳蚤 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 180 Solved: 83[Submit][Status][Discuss] Description 很久很久以前,森林里住着一群跳蚤.一天,跳蚤国王得到了一个神秘的字符串,它想进行研究. 首先,他会把串分成不超过 k 个子串,然后对于每个子串 S,他会从S的所有子串中选择字典序最大的那一个,并在选出来的 k 个子串中选择字典序最大的那一个.他称其为“魔力串”. 现在他想找一个最…

URAL 1297 Palindrome（后缀数组+ST表）

[题目链接] http://acm.timus.ru/problem.aspx?num=1297 [题目大意] 求最长回文子串,并输出这个串. [题解] 我们将原串倒置得到一个新的串,加一个拼接符将新串拼在原串的后面, 那么枚举对称的中心点, 在两个串在组合成的串的对应位置的后缀的最长公共前缀就是该点像两边扩展的最长回文子串的一半长度. 那么如何求任意两个后缀的最长公共前缀呢,考虑后缀数组的h数组和rank数组, 我们可以发现,两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值. 对h数组…

UVA 11475 Extend to Palindrome（后缀数组+ST表）

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/27647 [题目大意] 给出一个字符串,要求在其后面添加最少的字符数,使得其成为一个回文串.并输出这个回文串. [题解] 用拼接符将原字符串倒序相接,做一遍后缀数组,查询两串相应位置的LCP就是以该点为中心的回文串长度的一半分,奇偶求出所有后缀回文串,保留最长的,则补充部分为剩下的前缀的倒置.至于查询两串的LCP我们可以在height数组建立ST表查询. [代码] #include <cstdio> #…

bzoj千题计划312：bzoj2119: 股市的预测（后缀数组+st表）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2119 题意:将给定数组差分后,求ABA形式的字串个数,要求|B|=m,|A|>0 1.后缀数组求出差分序列和翻转差分序列后的序列的sa,rk,height 2.枚举len=|A|,对差分序列每len个分一块,记每一块的关键点位块内第一个元素 3.枚举每一个关键点i,令j=i+len+m,求出若i作为A的最后一个元素,向左能延伸最远点x,若i作为A的第一个元素,向右能延伸的最远点y 那么i…

Maximum repetition substring(POJ - 3693)(sa(后缀数组)+st表)

The repetition number of a string is defined as the maximum number $R$ such that the string can be partitioned into $R$ same consecutive substrings. For example, the repetition number of "ababab" is 3 and "ababa" is 1. Given a stri…

BZOJ4340:[BJOI2015]隐身术(后缀数组,ST表,DFS)

Description 给定两个串A,B.请问B中有多少个非空子串和A的编辑距离不超过K? 所谓“子串”,指的是B中连续的一段.不同位置的内容相同的子串算作多个. 两个串之间的“编辑距离”指的是把一个串变成另一个串需要的最小的操作次数, 每次操作可以插入.删除或者替换一个字符. Input 第一行一个非负整数K.接下来两行,每行一个由大写字母组成的字符串,分别表示A和B. Output 输出一行一个整数,表示所求答案. Sample Input 1 AAA AABBAAB Sample Outp…