题面 为了好写式子,先不管$a$的限制 设$facs$为因子和,那么有 $ans=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mfacs(gcd(i,j))$ 再设$f(k)=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[gcd(i,j)==k]$ 熟悉的东西,再写一遍=.= $f(k)=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[gcd(i,j)==k]$ $=\sum\limits_{i=1}^{…

Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =N,1 < =j < =m)的数值为 能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.     输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample Input 2 4 4 3 10 10 5…

题意 有一张 \(n\times m\) 的数表,其第\(i\)行第\(j\)列的数值为能同时整除\(i\)和\(j\)的所有自然数之和. \(T\)组数据,询问对于给定的 \(n,m,a\) , 计算数表中\(\leq a\) 的数之和. \(T \leq 2\times 10^4,1 \leq n,m\leq 10^5\). 题解 令\(\sigma(x)\)表示\(x\)的约数和,容易写出答案的式子: \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m\sigma(\gcd(i,j))…

看Yveh的题解,这道题卡了好长时间,一直不明白为什么要······算了当时太naive我现在都不好意思说了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define read(x) x=getint() using namespace std; const int N = 1E5; int getint() { int k = 0, fh = 1; char c = getchar(); for(;…

题面 做这个这个题需要稍微深入理解一点矩阵树定理:套矩阵树定理得到的东西是有意义的,它是“所有生成树边权乘积之和”(因为度数矩阵是点的边权和,邻接矩阵是边权),即$\sum_{t}\prod_{e∈t}v_e$,其中t是生成树集合中的树. 但是这题同时还要保证不该出现的不要出现,所以答案其实是$\sum_{t}(\prod_{e∈t}v_e\prod_{e'∉t}(1-v_{e'}))$ 怎么做?我们尝试推一波把它变成矩阵树定理的形式再套 $ans=\sum_{t}(\prod_{e∈t}v_e…

题意 https://loj.ac/problem/2193 题解 ​显然就是求 $\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{m} \sigma_1(\gcd{(i,j)}) [\gcd(i,j)\le a]$($\sigma_1(x)$ 表示求 $x$ 的所有约数之和),看到 $\gcd$ 就知道是莫比乌斯反演基础题吧 如果不考虑 $a$ 的限制,这就是推一遍莫反的模板题,那先不考虑,则原式变为$$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\l…

因为有$10^5$个宗教,需要开$10^5$个线段树. 平时开的线段树是“满”二叉树,但在这个题中代表一个宗教的线段树管辖的区间有很多点都不属于这个宗教,也就不用“把枝叶伸到这个点上”,所以这样用类似主席树的数组动态开点来建立$10^5$个只有几个“树枝”的线段树,维护轻重链就可以了 线段树的$L,R,l,r$弄反了调了好久$QAQ$ $so$ $sad$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #d…

阿拉~好像最近总是做到 AC 自动机的题目呢喵~ 题目的算法似乎马上就能猜到的样子…… AC 自动机 + 数位 dp 先暴力转移出 f[i][j] :表示从 AC 自动机上第 j 号节点走 i 步且不碰到匹配串的方案数 然后直接用数位 dp 一位一位的试就可以了,大家都会吧~ 但是…… 有前导 0 的情况真尼玛蛋疼啊! 忽的灵光一闪…… 前导 0 仅能影响长度小于 L 的数的统计 那么所有长度 <L 的数全部专门暴力统计一边不就可以了!我真是特么太机智了喵~ O(∩_∩)O~ 虽然有个 O(10…

设(x,y)为Q的查询点,分类讨论如下:1.y>0:  最大化a*x+b*y,维护一个上凸壳三分即可 2.y<0:最大化a*x+b*y  维护一个下凸壳三分即可 我们考虑对时间建出一棵线段树 对于每个区间,如果满了就做出两个凸壳 总时间复杂度是O(n*log^2n) 之后我们考虑查询,每个区间最多被分解为log(n)个区间 在每个区间的凸壳上三分最优解即可 至于优化,可以设定一个阈值,当区间长度小于阈值时不用做凸壳,查询时直接暴力就可以了 #include<cstdio> #inc…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3530 上午gty的测试题,爆0了qwq 类似文本生成器那道题,把AC自动机的转移建出来,准确地说建出了一个Trie图,然后在上面dp就可以了. 这道题因为有小于等于n的限制,所以要用类似数位dp的方法,记录卡不卡上界两个状态来转移. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace…