E. Magic Stones 链接 题意: 给定两个数组,每次可以对一个数组选一个位置i($2 \leq i \leq n - 1$),让a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i],或者b[i]=b[i-1]+b[i+1]-b[i].问进行一些操作后,a和b能否相同. 分析: 考虑一次操作会变成什么样子. a b c a a+c-b c 我们发现这些数字差分后是不变的.于是对两个数组差分后,排序,看是否一样即可.注意判一下1和n是否相等. 代码: #include<cstdio> #in…

CF 1110 D. Jongmah 题目大意:给你​\(n\)个瓷砖,每块瓷砖上有一个数字​\(a_i,(1\leq a_i\leq m)\).你可以将三个有连续数字​\((比如3,4,5)\)的瓷砖或者三个数字相同​\((比如7,7,7)\)的瓷砖组成一个三元组.每个瓷砖只能用一次.问最多可以得到多少个三元组.​ 比赛的时候好像全场A穿,然而并没有想到 (TAT. 一开始想到\(DP\),但是​觉得状态数太大:于是想了奇奇怪怪的贪心,但是都能找到反例. 这道题的关键是要发现一个性质:同一位置…

E. Magic Stones time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn . The charge of the ii -th stone is equal to cici . Sometime…

E. Magic Stones time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn. The charge of the ii-th stone is equal to cici. Sometimes G…

题面 Grigory has n n magic stones, conveniently numbered from \(1\) to \(n\). The charge of the \(i\)-th stone is equal to \(c_i\). Sometimes Grigory gets bored and selects some inner stone (that is, some stone with index \(i\), where \(2 \le i \le n-1…

Codeforces 1110 E 题意:给定两个数组,从第一个数组开始,每次可以挑选一个数,把它变化成左右两数之和减去原来的数,问是否可以将第一个数组转化成第二个. 思路: 结论:两个数组可以互相转化的充要条件是它们差分后的数组排序后相同并且它们第一个数相同. 证明: 先证明一个引理. 引理:两个数组可以互相转化的必要条件是它们都能转化成同一个数组. 证明:假设A转化成B,C也转化成B,由于操作可逆,于是可以从A转化成B再转化成C.\(\square\) 证明原结论的充分性. 看某一次操作.…

这场CF怎么这么多构造题…… 题目链接:CF原网 洛谷 题目大意:给定两个长度为 $n$ 的序列 $c$ 和 $t$.每次我们可以对 $c_i(2\le i<n)$ 进行一次操作,也就是把 $c_i$ 变成 $c_i'=c_{i-1}+c_{i+1}-c_i$.问 $c$ 能否在若干次操作后变成 $t$. $1\le n\le 10^5,1\le c_i,t_i\le 2\times 10^9$. 很容易考虑差分.我们设 $d_i=c_i-c_{i-1},s_i=t_i-t_{i-1}(2\le…

题目链接 听dalao说很nb,做做看(然而不小心知道题解了). \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\)和\(B_i\).你可以进行任意多次操作,每次操作任选一个\(i\in[2,n-1]\),把\(A_i\)变成\(A_{i-1}+A_{i+1}-A_i\). 求能否将序列\(A_i\)变成\(B_i\). \(n\leq10^5\). \(Solution\) \(A_i\to A_{i-1}+A_{i+1}-A_i\)这个形式很有趣,求出\(A_i\)的差分…

哇真难啊,没注意到 可以开 dp[N][3][3]这种性质,也就是三个相同的顺子可以变成三个刻子,所以我们维护顺子的数目就不用超过三了,又因为每张牌i,只会被i-1,i-2,影响,所以额外开两维记录(记录的信息在下面)就够了. 开始也想到了对子和顺子那题,,但是那题记得学长讲的是堆栈做法,,,这个一看就是dp,就感觉很卜. 哇雀魂白玩了!雀魂!卸载! 看的官方题解,还是挺好懂的. 意思就是 用 f[i][t1][t2] 表示到考虑到i这个位置, t1表示[i-1,i,i+1]的数量,t2表示[i…

传送门 将原数组差分一下,设\(d_i = c_{i+1} - c_i\) 考虑在\(i\)位置的一次操作会如何影响差分数组 \(d_{i+1}' = c_{i+1} - (c_{i+1} + c_{i-1} - c_i) = c_i - c_{i-1} = d_i\) \(d_i' = (c_{i+1} + c_{i-1} - c_i) - c_{i-1} = c_{i+1} - c_i = d_{i+1}\) 所以本质上一次操作交换了差分数组中的两个元素 所以只需要判断差分数组中的每一个元素…