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最短路问题(Bellman/Dijkstra/Floyd)

最短路问题(Bellman/Dijkstra/Floyd) 寒假了,继续学习停滞了许久的算法.接着从图论开始看起,之前觉得超级难的最短路问题,经过两天的苦读,终于算是有所收获.把自己的理解记录下来,可以加深印象,并且以后再忘了的时候可以再看.最短路问题在程序竞赛中是经常出现的内容,解决单源最短路经问题的有bellman-ford和dijkstra两种算法,其中,dijikstra算法是对bellman的改进.解决任意两点间的最短路有Floyd-warshall算法. 单源最短路1(bellman…

最短路径：Dijkstra & Floyd 算法图解，c++描述

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poj1847 Tram（Dijkstra || Floyd || SPFA）

题目链接 http://poj.org/problem?id=1847 题意 有n个车站,编号1~n,每个车站有k个出口,车站的出口默认是k个出口中的第一个,如果不想从默认出口出站,则需要手动选择出站口.现在从车站a出发,求最少需要手动选择几次出站口才能到车站b. 思路 这题的图中没有显式给出结点之间的距离,但可以根据题意给路径添加距离,比如测试数据中的“2 2 3”表示从第1个车站默认开往第2个车站,想要开到第3个车站则需手动选择,所以我们可以令结点1到结点2的边权值为0(默认车站),结点1到…

PKU 1932 XYZZY(Floyd+Bellman||Spfa+Floyd)

题目大意:原题链接 给你一张图,初始你在房间1,初始生命值为100,进入每个房间会加上那个房间的生命(可能为负),问是否能到达房间n.(要求进入每个房间后生命值都大于0) 解题思路: 解法一:Floyd+Bellman 1.Floyd先判断图是否连通,不连通则直接失败 2.Bellman Ford然后跑最长路,判断是否有正环或者有正通路 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ],d[]; ][],link[]…

图论算法——最短路径Dijkstra,Floyd,Bellman Ford

算法名称 适用范围 算法过程 Dijkstra 无负权 从s开始,选择尚未完成的点中,distance最小的点,对其所有边进行松弛:直到所有结点都已完成 Bellman-Ford 可用有负权 依次对所有边进行松弛,一共对所有边松弛n-1次,判断是否有负权 Floyd 无负权 依次对所有点(的所有边进行松弛),直到完成对所有点的操作…

关于SPFA Bellman-Ford Dijkstra Floyd BFS最短路的共同点与区别

关于模板什么的还有算法的具体介绍 戳我 这里我们只做所有最短路的具体分析. 那么同是求解最短路,这些算法到底有什么区别和联系: 对于BFS来说,他没有松弛操作,他的理论思想是从每一点做树形便利,那么时间复杂度绝对是在大型图中难以接受的,所以BFS题目设计很精巧,数据限制,更重要的是他可以处理一些条件很麻烦的联通情况,比如在途中,每步长相同求到达某一地的时间,那么我们要用最短路,就需要建图,但是借助BFS就不需要建图,这么麻烦的事情了. 对于其他最短路,核心思想是松弛,那么先说Floyd,其核心思…

hdoj2544 最短路（Dijkstra || Floyd || SPFA）

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 思路 最短路算法模板题,求解使用的Dijkstra算法.Floyd算法.SPFA算法可以当做求解最短路问题的模板使用. 代码 Dijkstra算法: #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const…

图论-最短路径<Dijkstra,Floyd>

昨天: 图论-概念与记录图的方法 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得 分割线 第二天 引子:昨天我们简单讲了讲图的概念与记录图的方法,那么大家有一定的底子了,我们就开始初步接触图论算法了! 我们只讲Dijkstra和Floyd,因为其实在比赛中会这两个算法就很好了. 今天我们要讲的是:最短路径问题 Top1:最短路的概念 相信大家都知道有一款Made in China的导航软件--百度导航.那么他们是怎么为我们导航…

Dijkstra,floyd,spfa三种最短路的区别和使用

这里不列举三种算法的实现细节,只是简单描述下思想,分析下异同 一 Dijkstra Dijkstra算法可以解决无负权图的最短路径问题,只能应付单源起点的情况,算法要求两个集合,开始所有点在第二个集合,然后将起点加入第一个集合,接着第二个集合剩下的点哪个离起点距离最小,就加入第一个集合,并对其相关的边进行松弛,如此循环直到所有点都进入集合.每个点都加进集合需要循环n次,每个点进入集合又要对不在集合的点距离进行更新,内层又要循环n次.开始将map全部初始化为INF(一个很大的数),这样松弛的时候比…

最短路径---Dijkstra/Floyd算法

1.Dijkstra算法基础: 算法过程比prim算法稍微多一点步骤,但思想确实巧妙也是贪心,目的是求某个源点到目的点的最短距离,总的来说dijkstra也就是求某个源点到目的点的最短路,求解的过程也就是求源点到整个图的最短,次短距,第三短距离等(这些距离都是源点到某个点的最短距离)...求出的每个距离都对应一个点,也就是要到的到这个点,求的也就是原点到所有点的最短距离,并存在二维数组中,给出目的点就能直接通过查表获得最短距离. 第1步:以源点START(假设s1)为始点,求最短距离,如何求?…