斜率DP 斜率DP的一版模式:给你一个序列,至多或分成m段,每段有花费和限制,问符合情况的最小花费是多少: 一版都用到sum[],所以符合单调,然后就可以用斜率优化了,很模板的东西: 如果看不懂可以先去看一下本博客----斜率DP题目,看一下第一道题目,然后在回来看push,pop是为什么这样操作: 首先通过对方程的化简得到如下递推方程DP[i] = min/max( -a[i]*x[j] + y[j] ) + w[i]; (1<=j<i) 一般情况下,x[j],y[j],a[i]都是单调递增…

不好理解,先多做几个再看 此题是很基础的斜率DP的入门题. 题意很清楚,就是输出序列a[n],每连续输出的费用是连续输出的数字和的平方加上常数M 让我们求这个费用的最小值. 设dp[i]表示输出前i个的最小费用,那么有如下的DP方程: dp[i]= min{ dp[j]+(sum[i]-sum[j])^2 +M }  0<j<i 其中 sum[i]表示数字的前i项和. 相信都能理解上面的方程. 直接求解上面的方程的话复杂度是O(n^2) 对于500000的规模显然是超时的.下面讲解下如何用斜率…

        ID Origin Title   20 / 60 Problem A HDU 3507 Print Article   13 / 19 Problem B HDU 2829 Lawrence   1 / 5 Problem C HDU 4528 小明系列故事――捉迷藏   5 / 6 Problem D HDU 1300 Pearls   0 / 42 Problem E HDU 2993 MAX Average Problem   1 / 20 Problem F UVALi…

什么是斜率dp呢 大概就把一些单调的分组问题 从O(N^2)降到O(N) 具体的话我就不多说了 看论文: http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html 我自己也补充几句: 其实斜率dp有很多种打法 有凸包 有截距 有直接比较斜率的 因为我比较弱 所以的话就学最弱智的比较斜率的 听wph说截距很好理解 然后的话 讲课的时候scy说什么要证单调性什么鬼的 我在学的过程中好像没遇到就不管了 虽然我很弱 反正我能AC就行了…

前言 首先此篇文章是为低年级的朋友准备的,不涉及什么深奥的知识,比如线性规划之类的.仔细看,不要以为自己学不会,看不懂,只要你会DP并打过一些题目而且会单调队列优化DP,斜率DP离你就不远了---.这篇文章也是在我领悟了斜率DP不久写的,如果本文有什么不严谨的地方,欢迎指出!!!在此推荐一个大佬的BLOG,https://www.cnblogs.com/Xing-Ling/p/11210179.html,讲得很详细,如果你理解能力稍微强一点,可以看这篇文章,本文取自这篇博客的精华外加自己感受,换…

B - Lawrence HDU - 2829 这个题目我觉得很难,难在这个dp方程不会写. 看了网上的题解,看了很久才理解这个dp转移方程 dp[i][j] 表示前面1~j 位并且以 j 结尾分成了 i 段的最小权值和 再定义一个数组 w[a,b] 表示 a到b 的权值和,注意这个不是前缀和,而是题目给的那种权值和 比如 a 到 b  是4 5 1 2 Its Strategic Value is 4*5 + 4*1 + 4*2 + 5*1 + 5*2 + 1*2 = 49. w[a,b]=4…

题目大意:把一个数列分成m段,计算每段的和sum,求所有的sum的方差,使其最小. 由方差*m可以化简得ans=m*sigma(ki^2)-sum[n]^2 很容易得出f[i][j]=min{f[i-1][k]+(sum[j]-sum[k])2} 很明显可以用斜率DP优化 令x<y<j 可以得出 然后就可以啦~~ 另外值得注意的一点是..dy和dx最好用下标大的减去下标小的,防止不等号颠倒 因为这个问题调了快两个小时T T #include<stdio.h> #include<…

f[i] = min { f[j] + sqr(a[i] - a[j]) } f[i]= min { -2 * a[i] * a[j] + a[j] * a[j] + f[j] } + a[i] * a[i] 由于a[i]不是单调递增的,不能直接斜率dp. 考虑有cdq分治来做,复杂度(nlog2n) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> usin…

斜率DP 设dp[i][j]表示前i点,炸掉j条边的最小值.j<i dp[i][j]=min{dp[k][j-1]+cost[k+1][i]} 又由得出cost[1][i]=cost[1][k]+cost[k+1][i]+sum[k]*(sum[i]-sum[k]) cost[k+1][i]=cost[1][i]-cost[1][k]-sum[k]*(sum[i]-sum[k]) 代入DP方程 可以得出 y=dp[k][j-1]-cost[1][k]+sum[k]^2 x=sum[k]. 斜率s…

uva 12524 题意:沿河有n个点,每个点有w的东西,有一艘船从起点出发,沿途可以装运东西和卸载东西,船的容量无限,每次把wi的东西从x运到y的花费为(y-x)*wi; 问把n个点的东西合并成k个的最小花费: 分析:设dp[j][i]表示把前i个点的东西合并成j个点的最小花费,那么dp[j][i] = min( dp[j-1][k] + w[k+1]*(x[i] - x[k+1]) + w[k+2]*(x[i] - x[k+2]) + ... + w[i] * (x[i] - x[i]));…