Description 题库链接 小 L 计划进行 \(n\) 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏. 小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 A.B.C 表示.地图一共有四种,分别用小写字母 x.a.b.c 表示.其中,赛车 A 不适合在地图 a 上使用,赛车 B 不适合在地图 b 上使用,赛车 C 不适合在地图 c 上使用,而地图 x 则适合所有赛车参加.适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只会有 d 张. \(n\) 场游戏的地图可以用一个小写字母组成的字符串…

NOI 2017 游记 又到了OIer退役了的季节 Day -1 今天是报到日. 中午11点多的动车.动车上和dick32165401和runzhe2000谈笑风生.顺便用dick32165401的流量把FA的第一集给看了. 下午抵达绍兴.绍兴比福州还热,太阳好像要把人烧焦了似的. 傍晚抵达绍一.住宿环境还不错,和福一比起来各有千秋.我觉得床.工作环境比不上福一宿舍,但洗澡的环境真的比福一好太多了.晚餐还是绍一那怀念的自助餐,我拿了一些爱吃的海鲜.(听说考试前吃海鲜有什么flag?) 吃完饭以后…

小 R 和室友小 B 在寝室里玩游戏.他们一共玩了 $n$ 局游戏,每局游戏的结果要么是小 R 获胜,要么是小 B 获胜. 第 $1$ 局游戏小 R 获胜的概率是 $p_1$,小 B 获胜的概率是 $1-p_1$.除了第一局游戏之外,每一局游戏小 R 获胜的概率与上一局游戏小 R 是否获胜有关. 具体来说: 如果第 $i-1\ (1< i\le n)$ 局游戏小 R 获胜,那么第 $i$ 局游戏小 R 获胜的概率为 $p_i$,小 B 获胜的概率为 $1-p_i$. 如果第 $i-1\ (1<…

LINK:游戏 还是过于弱鸡 没看出来是个二项式反演,虽然学过一遍 但印象不深刻. 二项式反演:有两种形式 一种是以恰好和至多的转换 一种是恰好和至少得转换. 设\(f_i\)表示至多的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有 \(f_n=\sum_{i=0}^nC(n,i)\cdot g_i\) 根据二项式反演则有 \(g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\cdot C(n,i)\cdot f_i\) 设\(f_i\)表示至少的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有…

题意 https://loj.ac/problem/2302 思路 拆分成每个二进制位的加减来考虑,维护那个整数的二进制位.不难发现,进位就是找右边第一个 \(0\) 的位置,并将其赋值为 \(1\) ,之间的数全部赋值为 \(0\) ,退位就是找右边第一个 \(1\) 的位置,并将其赋值为 \(0\) ,之间的数全部赋值为 \(1\),这个可以通过在线段树上二分实现. 当然直接搞的话复杂度 \(O(30n\log 30n)\) 当然是过不去的,但是我们一个位置只维护一个二进制数也太不值得了,数…

Description 题库链接 小 N 是蔬菜仓库的管理员,负责设计蔬菜的销售方案. 在蔬菜仓库中,共存放有 \(n\) 种蔬菜,小 N 需要根据不同蔬菜的特性,综合考虑各方面因素,设计合理的销售方案,以获得最多的收益. 在计算销售蔬菜的收益时,每销售一个单位第 \(i\) 种蔬菜,就可以获得 \(a_i\) 的收益. 特别地,由于政策鼓励商家进行多样化销售,第一次销售第 i 种蔬菜时,还会额外得到 \(s_i\) 的额外收益. 在经营开始时,第 \(i\) 种蔬菜的库存为 \(c_i\) 个…

Description 题库链接 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 \(x\) ,一开始为 \(0\) . 接下来有 \(n\) 个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种: 1 a b :将 \(x\) 加上整数 \(a\cdot 2^b\) ,其中 \(a\) 为一个整数, \(b\) 为一个非负整数 2 k :询问 \(x\) 在用二进制表示时,位权为 \(2^k\) 的位的值(即这一位上的 \(1\) 代表 \(2^k\) ) 保证在任何时候, \(x\…

Description 题库链接 蚯蚓幼儿园有 \(n\) 只蚯蚓.幼儿园园长神刀手为了管理方便,时常让这些蚯蚓们列队表演. 所有蚯蚓用从 \(1\) 到 \(n\) 的连续正整数编号.每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示,根据入园要求,所有蚯蚓的长度都不超过 \(6\) .神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍,初始时,每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍,该蚯蚓既在队首,也在队尾. 神刀手将会依次进行 \(m\) 次操作,每个操作都是以下三种操作中的一种: 1.给出 \(i\) 和 \(j\) ,…

被虐爆了... T1 整数 题目传送门 Description 有一个整数 \(x\),有 \(n\) 此操作,每次操作为以下两种情况: 给出 \(a,b\),将 \(x\) 加上 \(a\times 2^b\) 给出 \(k\),询问 \(2^k\) 位置的值(二进制下第 \(k\) 位) \(b\le 30\times n,a\le 10^9\) Solution 做的时候特别愚蠢,写了一个 \(\Theta(30n\log n)\) 的代码交上去了... 实际上,我们可以直接暴力搞,我们可…

2-sat小结 原文作者:老K 原文传送门 2-sat是什么 一类问题是这样的: (两个符号的意思 \(\lor \ or,\land \ and\)) 有n个布尔变量,现在对它们做出限制,比如\(a_i=1,a_i \lor a_j=1\),求一组可行的解. 假设限制元素最多的限制限制了k个元素,这个问题就被称为k-sat问题. 可以证明(然而我不会),\(k>2\)时是NPC的. 基础想法 把每个变量\(a_i\)拆成2个点\(i_0,i_1\),表示它为1或0 每个变量就变成了一个集合.要…