[ARC102E]Stop. Otherwise...(容斥原理,动态规划) 题面 AtCoder 有\(n\)个骰子,每个骰子有\(K\)个面,上面有\(1\)到\(K\).骰子都是一样的. 现在对于\([2,2k]\)中的每一个数\(x\),要求出满足不存在任意两个骰子的点数和为\(x\)的方案数. 题解 显然这个东西是一个容斥计算的过程. 而两两之间的点数和恰好为\(x\)的配对方案数也是有限的. 那么枚举至少出现了\(k\)不合法的数字配对的情况. 得到了: \[Ans=\sum_{i=…

Portal --> arc102E Description 有\(N\)个位置,每个位置可以填一个\(1\sim K\)的数,要求对于每一个\(i\in [2,2K]\),求出任意两个位置的和都不为\(i\)的填法数量对\(998244353\)取模的结果,位置与位置之间没有区别 Solution 一开始想的是容斥..结果..实际上并不需要容斥也能直接做 是道疯狂插板的..奇妙题目 ​ 我们可以先考虑一下如果没有任何限制,就只是往\(N\)个位置里面填数,那么其实相当于把\(N\)个位置分配给…

题意 给你 \(n\) 个完全相同骰子,每个骰子有 \(k\) 个面,分别标有 \(1\) 到 \(k\) 的所有整数.对于\([2,2k]\) 中的每一个数 \(x\) 求出有多少种方案满足任意两个骰子的和都不为 \(x\) 的方案数. 分析 对于每个 \(x\) ,考虑当 \(i\le x\) 时, \(i\) 和 \(x-i\) 只能出现一个.将他们看成同一种权值,数量记为 \(w\) ,剩余权值数量记位 \(cnt\) ,然后枚举有多少种特殊权值没出现 (\(ans\)) 并容斥: \[…

传送门 题目大意 现在有n个k面的骰子,问在i=2~2*k的情况下,任意两个骰子向上那一面的和不等于i的方案数是多少. 分析 这道题具体做法见这个博客. 至于k2的值为啥是那个自己画画图就明白了. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include&…

枚举 \(i\),然后可以把 \(j\) 和 \(i - j\) 绑定成一对.把一对看成一个整的元素,与别的没有被绑定的数一起来参与选择就可以了. 但是由于实际上一对中的数是可以二选一的,所以不妨令 \(t\) 表示一组方案中出现的对的数的个数,那么有 \(t\) 对数至少出现一次的选择方法的方案数就还需要乘上 \(2^t\). 令 \(s\) 表示原来的 \(k\) 个数去掉所有的被绑定的对以后的值域的大小,由插板法可以求出,出现了 \(t\) 个对的方案数为: \[ \binom{k}{j}…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/ARD102E.html 题目传送门 - ARC102E 题意 有 $n$ 个取值为 $[1,k]$ 的骰子,对于每一个 $i(i\in [2,2k])$ ,输出满足“任意两个骰子的值的和不为 $i$ ”的情况总数. $1\leq n,k\leq 2000$ 题解 扯淡还是要先撤的.比赛的时候被 D 题续了好久, E 题差一句话就调出来了.如果赛后与 Functionendless 交流完 D 题,回来检查这题…