推荐博客 推荐博客 数位dp是一种计数用的dp,一般就是要统计一个区间[le,ri]内满足一些条件数的个数.所谓数位dp,字面意思就是在数位上进行dp咯.数位还算是比较好听的名字,数位的含义:一个数有个位.十位.百位.千位......数的每一位就是数位啦!之所以要引入数位的概念完全就是为了dp.数位dp的实质就是换一种暴力枚举的方式,使得新的枚举方式满足dp的性质,然后记忆化就可以了. 两种不同的枚举:对于一个求区间[le,ri]满足条件数的个数,最简单的暴力如下: for(int i=le;i…

Bomb Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 7921    Accepted Submission(s): 2778 Problem Description The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 题意:求[n, m]区间内不含4和62的数字个数. 这题有两种思路,直接数位dp和dfs 数位dp: dp[i][j]表示i位数,首位是j的符合要求的数字个数. j = 4时    dp[i][j] = 0 j != 4时   例如求dp[3][2],2xx的个数,2已经确定了,2后面xx的个数即为2xx的个数,只用求出0x, 1x, 2x...9x的个数之和即可.同时要注意限制条件,dp[i…

题意: 给一个数字n,求从1~n中有多少个数是含有49的,比如49,149,1490等都是含49的. 思路: 2^64也顶多是十进制的20多位,那么按十进制位来分析更简单.如果能计算k位十进制数中分别有多少个含49的,那么计算就简单了. 首先要求关于十进制位的一些信息,比如:i位的十进制数包含49有多少个,不包含49的多少个(除掉最高位是9的数量),不包含49但是最高位是9的有多少个(因为可能和更高一位组合成49).注意精度,注意爆longlong. #include <bits/stdc++.…

题意: 如果一个整数能被13整除,且其含有子串13的,称为"B数",问[1,n]中有多少个B数? 思路: 这题不要用那个DFS的模板估计很快秒了. 状态设计为dp[位数][前缀][模13][是否含13],前缀这一维还是有必要的(由于只有前缀1和其他不同,所以也可以用01来表示是否前缀为1).递归出口是:出现"13"且mod=0. #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <…

题意: 只要含连续的62,或者含4的车牌号码都是不吉利的,其他都是吉利的组合.问区间[L,R]中有多少个数是吉利的? 思路: 依然是利用树(10进制是十叉树)的思想,统计左边所有子树有多少个数是吉利的.这道题得先打表,就是暴力打表都不会超时,否则可能超时了.暴力打表可以直接将0~106扫一遍直接找到[0->R]中吉利的有几个,利用前缀和就行了. 太暴力就没意思了.先用DP处理出吉利的数量以及最高位以2开头的吉利数量,用dp[i][1]表示i位数的吉利数量,dp[i][2]表示i位数且最高位为2的…

#include<stdio.h> #define N 20 long long  dp[N][3]; void init(){ long long  i; dp[0][0]=1; for(i=1;i<=20;i++) {     dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];//没有考虑前导零的情况     dp[i][1]=dp[i-1][0];     dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]; } } long long  slov…

题意: 给出一个范围[m,n],按照二进制表示中的1的个数从小到大排序,若1的个数相同,则按照十进制大小排序.求排序后的第k个数.注意:m*n>=0. 思路: 也是看论文的.一开始也能想到是这种解法,枚举0~31个1,逐步缩小第k个数的范围(其实就是找到第k个数应该有几个1),然后二分答案,直到找到第k个数. 我只是在找第k个数时不是二分答案,而是想直接从最高位往低位走,判断左子树中满足条件的数的数量,然后控制往下一位应该是0还是1(即往树的哪一个孩子方向走,直到根).其实也是二分思想. 这题明…

题意: 求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数:这个数恰好等于K个互不相等的,B的整数次幂之和.例如,设X=15,Y=20,K=2,B=2,则有且仅有下列三个数满足了要求:  17 = 24+20, 18 = 24+21, 20 = 24+22.(以B为底数,幂次数不允许相同) 参考论文-->>论文中的题. 思路: 论文倒是容易看明白,但是这个转成B进制的思想一直转不过来.其实转成B进制后变成 a1*Bn+a2*Bn-1...an*B0.其中ai是系数.范围是[0,B-1].但是看了论文…

时间紧张,就不讲那么详细了. 之前一直被深搜代码误解,以为数位dp 其实就是记忆化深搜...(虽说爆搜确实很舒服而且还好想) 但是后来发现数位dp 的标准格式其实是 预处理 + dp ...... 数位dp 的介绍 数位 dp 其实就是让你处理出某一区间范围内满足条件的数的个数,但是一般这个区间范围都是令人绝望的大...比如 1e9 都算良心了,常规的都是 1e18 甚至是 1e10n (n 一般为 3 或 5)次这样的... 数位dp 的一般解法 那么我们知道肯定不能在区间内一个个去判断数字是…