题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…

luogu题目传送门! luogu博客通道! 这题要用到错排,先理解一下什么是错排: 问题:有一个数集A,里面有n个元素 a[i].求,如果将其打乱,有多少种方法使得所有第原来的i个数a[i]不在原来的位置上. 可以简单这么理解: 数集(初始)1 2 3 4 5 6 错排转化后(一种情况): 2 1 4 3 6 5 于是,我们设f[i]为数集中有总共i个数时,其错排的方案数有多少. 那么,经过大量的手摸, 我们来求一下递推式: f[0] = f[2] = 1, f[1] = 0,这些是显而易见的…

从(1,1)到(n,m),每次向右或向下走一步,,不能经过(x,y),求走的方案数取模.可以经过(x,y)则相当于m+n步里面选n步必须向下走,方案数为 C((m−1)+(n−1),n−1) 再考虑其中经过(x,y)的方案数,也就是(1,1)到(x,y)的方案乘上(x,y)到(n,m)的方案,为 C((x−1)+(y−1),x−1)×C((n−x)+(m−y),n−x) 于是答案就是下式取模 C(m+n−2,n−1)−C(x+y−2,x−1)×C(n−x+m−y,n−x) m和n大到10的五次方…

题目描述 给出一个有理数 c=a/b ,求 c mod 19260817的值. 说明 对于所有数据, 0≤a,b≤10^10001 分析: 一看题 这么短 哇简单!况且19260817还是个素数!(美滋滋 再一看数据 我天 可怕 10^10001 一看 完了 要打高精 (但我打高精肯定GG啊 一想 根据同余好像可做(前面的大佬讲过了我就不赘述了 哦 对了 还有费马小定理: a^phi(p)≡1(mod p) (只对于p是质数的情况哦 然后对于快读 略做修改就可以了 ---------------…

组合数学推推推最后,推得要求C(n+m,m)%p 其中n,m小于10^9,p小于1^5 用Lucas定理求(Lucas定理求nm较大时的组合数) 因为p数据较小可以直接阶乘打表求逆元 求逆元时,由费马小定理知道p为素数时,a^p-1=1modp可以写成a*a^p-2=1modp 所以a的逆元就是a^p-2, 可以求组合数C(n,m)%p中除法取模,将其转化为乘法取模 即    n!/(m!*(n-m)!)=n!*(m!*(n-m)!)^p-2 求C(n+m,m). n,m<=1000,二维数组递…

看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p; 巧妙1: for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; } for(int j=i;…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 题目大意: 看似复杂,其实就是求整数n的划分数,4=1+1+2和4=1+2+1是不同的.因而可知答案是2n-1. 题目分析: 因为n实在是太大太大了,这可咋办啊?!n<10100000. 做这场的时候没有注意到,也是当时没有看过什么是费马小定理,居然跟模值有关系!mod=1000000007.这个mod有什么特点呢?它是个质数. 费马小定理揭示了:当p是一个素数并且a和p互质时,ap-1 %…

参考:https://blog.csdn.net/qq_40513946/article/details/79839320 传送门:https://www.nowcoder.com/acm/contest/80/B 题意:输入n,m,求 (n*n-m)/n*n 在 取模998244353下的解: 思路:   题目给出的条件是费马小定理,那么可以知道 x负一次方等于x的(p-2)次mod(MOD)  ,所以只要快速幂求出x的(p-2) 就可以了,时间复杂度 O(logMod). ac代码: #in…

首先,我们珂以抽象出S函数的模型:把n拆成k个正整数,有多少种方案? 答案是C(n-1,k-1). 然后发现我们要求的是一段连续的函数值,仔细思考,并根据组合数的性质,我们珂以发现实际上答案就是在让求2^(n-1). 然鹅我们并不能高兴地过早.因为n的数量级竟然到了丧心病狂的1e100000.连高精度都救不了它. 费马小定理 费马小定理有两种形式:  $a^{p-1}$≡1($mod$ $p$)   与 $a^p$≡$a$($mod$ $p$). 第二种形式更为通用,是因为第一种形式不能涵盖“$…

G. Give Candies There are N children in kindergarten. Miss Li bought them N candies. To make the process more interesting, Miss Li comes up with the rule: All the children line up according to their student number (1...N) and each time a child is inv…