#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> const double pi=3.141592653; int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n; scanf("%d",&n); ; double x1,y1,x2,y2; ;i<=n;i++)…

DES:给出n条线段.询问每次射中线段条数的期望. 非常简单.就是每条线段的两端与原点相连的直线之间的夹角和.如果夹角大于pi.就是2pi减去这个角.最后除以总值2pi就是所求的期望. atan2(y, x).表示指向(y, x)的射线和x轴正向组成的夹角. 不知道比赛的时候是不是也能想到. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<…

题意: 求矩形覆盖K次以上的面积 分析: k很小,可以开K颗线段树,用sum[rt][i]来保存覆盖i次的区间和,K次以上全算K次 // File Name: 11983.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013/7/21 16:06:54 #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<c…

题意:一个骰子在一个人正方形内,蜜蜂在任意一个位置可以出现,问看到点数的期望. 思路:半平面交+概率期望 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cmath> #include<vector> using namesp…

题目连接:2326 - Moving Tables 题目大意:在一个走廊上有400个教室, 先在有一些桌子要移动, 每次移动需要十分钟, 但是不同房间的桌子可以在同一个十分钟内移动,只要走廊没有被占用就可以, 注意教室序号1 和 2 是在对面. 注意:给出的区间没有分左边或者是右边比较大. 解题思路:区间覆盖问题, 将所有给出的区间处理一下, 去除对面房间这样的情况. 让后将区间按照l 和 r 的值进行排序, 然后看进行几次区间覆盖可以使得所有区间均被用上. #include <stdio.h>…

题目大意:在nxm的方格中,从(1,1)走到(n,m).每次只能在原地不动.向右走一格.向下走一格,概率分别为p1(i,j),p2(i,j),p3(i,j).求行走次数的期望. 题目分析:状态转移方程很容易得到: E(i,j)=p1(i,j)*E(i,j)+p2(i,j)*E(i,j+1)+p3(i,j)*E(i+1,j). 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<…

题意是给定一长为 L 的木棒,每次任意切去一部分直到剩余部分的长度不超过 D,求切割次数的期望. 若木棒初始长度不超过 D,则期望是 0.000000: 设切割长度为 X 的木棒切割次数的期望是 F(X). 则 F(X) = F(切割点位置为 0 ~ D) + F(切割点位置为 D ~ X ) + 1:(此处的 +1 是指首次切割产生的次数) 而 F(切割点位置为 0 ~ D ) = 0:(因为已无需再切割) 令下一次切割点的位置为 T, F(切割点位置为 D ~ X ) = 在D~X上积分 (…

关于有向图走"无限次"后求概率/期望的口胡/[题解]HNCPC2019H 有向图 全是口胡 假了不管 讨论的都是图\(G=(V,E),|V|=n,|E|=m\)上的情况 "走无限次"这个概念很抽象,严谨的证明以及描述和概率的收敛性有关,由于我也不会在此就不讨论这些,但是根据一些概率的知识,可以发现,其实走无限次可以这样描述: 由于使用概率不好描述在无限次的情况时,每个点和点之间的关系,所以用期望.到时候根据期望的定义式反过来求概率.可能的问题是,"不是走无…

集覆盖问题研究满足覆盖所有需求点顾客的前提下,服务站总的建站个数或建 设费用最小的问题.集覆盖问题最早是由 Roth和 Toregas等提出的,用于解决消防中心和救护车等的应急服务设施的选址问题,他们分别建立了服务站建站成本不同和相同情况下集覆盖问题的整数规划模 型.   中文名 覆盖问题 外文名 Maximum Covering Location Problem,MCLP 分    类 问题 作    用 覆盖 目录 1 简介分类 2 覆盖问题 ▪ 集覆盖问题 ▪ 最大覆盖问题 简介分类 编辑…

题目链接 参考博客:http://blog.csdn.net/napoleon_acm/article/details/40020297 题意:给定n*m的空棋盘 每一次在上面选择一个空的位置放置一枚棋子,直至每一行每一列都至少有一个棋子,求放置次数的期望 分析: dp[i][j][k] 表示当前用了<=k个chess ,覆盖了i行j列(i*j的格子 每行至少一个,每列至少一个)的概率. dp[i][j][k] 由 dp[i][j][k-1] , dp[i-1][j][k-1], dp[i][j…

表示数学是个渣... 其实只需要推出每个箱子k次以后的颜色为i的概率就能算出期望了.. 对于区间[l, r]的箱子因为是任意颜色且任意取,所以概率分别为1/c和1/2,那么整体概率就为这两个的乘积.根据全概率公式,对于后边的状态我们可以累加和就行了.. 求出概率后期望就是颜色编号*概率....... 暴力40分..O(k*n*c^2)... #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include &l…

对这种问题不熟悉的读者 可以先去看一看最小圆覆盖的问题 ZOJ1450 现在我们来看最小球覆盖问题POJ2069 题目很裸,给30个点 求能覆盖所有点的最小球的半径. 先给出以下几个事实: 1.对于一个点,球心就是这个点且半径无穷小. 2.对于两个点,球心是两个点线段的中点,半径就是线段长度的一半. 3.对于三个点,三个点构成的平面必为球的大圆,所以球心是三角形的外心,半径就是球心到某个点的距离. 4.对于四个点,若四个点共面则转化到3,只需考虑某三个点的情况,若四点不共面,四面体可以唯一确定一…

cf1009E:求到第i段期望和的比较困难,但是单独求每段的期望是比较容易的,所以单独对每段求和,然后累计总和 E[i]=1/2*a1+1/4*a2+...+1/2^(i-1)*ai-1+1/2^(i-1)*ai,E[1-n]是可以递推的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; ; int n; ll a[maxn],dp[maxn],P[maxn]; int main(){ cin>>…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4509 题目大意: 中文意义,应该能懂. 解题思路: 因为题目给的时间是一天24小时,而且还有分钟.为了解题方便,我们将小时换成分钟,那么一天24小时,总共有1440分钟.顾我就可以把一天里的任意HH:MM时间换成分钟.就这样一天的时间就变成[0,1440]区间了. 因为所给的活动最多是5*10^5,如果把活动的时间在线段[0,1440]都修改,那么时间的复杂度最坏是O(5*10^5*1440). (1)方法一…

看数据范围像是个暴力,而且理论复杂度似乎可行,然后被卡了两个点...然后来了个乱搞的线段树+扫描线.. 3225: [Sdoi2008]立方体覆盖 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 102 Solved: 64 [Submit][Status][Discuss] Description A君近日为准备省队选拔,特意进行了数据结构的专项训练.训练过程中就遇到了"矩形面积并"这道经典问题,即:给出N个各边与坐标轴平行(垂直)的矩形…

ZOJ 3597 题意是说有n把枪,有m个靶子,每把枪只有一发子弹(也就是说一把枪最多只能打一个靶子), 告诉你第 i 把枪可以打到第j个靶, 现在等概率的出现一个连续的P把枪,在知道这P把枪之后,你被允许选择一个连续的Q个靶子,使得这P把枪所打到的靶子的数目最多,问打到的靶子数目的期望值是多少. 这题通过简单的转化就可以转换成为另一个模型: 如果第a把枪可以打到第b个靶子,那么将其视为二位平面上的一个点(b, a), 问题转化为一个Q * P的矩形最多可以覆盖多少个点.只是有一点需要注意的就是…

UVA 11983 题目大意是说给你N个矩形,让你求被覆盖k次以上的点的总个数(x,y<1e9) 首先这个题有一个转化,吧每个矩形的x2,y2+1这样就转化为了求N个矩形被覆盖k次以上的区域的面积 由于坐标很大,首先考虑的就是将坐标离散化,然后建立线段树tree[][K],表示x的某个区间被覆盖了K次(大于K次算K次)的实际长度,在计算时把矩形转化为一系列横线段(就是说将一个矩形拆开为两条线段,下面的标记为1,上面的标记为-1(这里的标记很有技巧)),然后将这些线段按照y值的从小到达排序(y值相…

题意:求最少的线可以覆盖一个由0.1两种数字组成的图中所有的1. eg: 只需要两条线即可. 分析: 1.先为上述例子的行列标号 2.若图中数字为1,则代表该数字所在的行与列有关联. 例如第r1行第c3列的数字1,可以看成r1和c3为两个点,因为此处是数字1,所以这两个点之间可以连1条线 3.所以可转化为如下的二分图 4.可以简单的理解为只要图中某个位置是数字1,就可以连一条线,线的两个端点是行号和列号. 5.因此本题就转化为了,求能覆盖所有边的最少的点数 6.由上图易知,r2和c3两个点就可以…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 Explosion Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 879    Accepted Submission(s): 309 Problem Description Everyone knows Matt enjoys pl…

[原题] 3225: [Sdoi2008]立方体覆盖 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 51  Solved: 36 [Submit][Status] Description A君近日为准备省队选拔.特意进行了数据结构的专项训练.训练过程中就遇到了"矩形面积并"这道经典问题.即:给出N个各边与坐标轴平行(垂直)的矩形,求矩形覆盖的面积之和. A君按纵坐标建立线段树后按横坐标扫描计算.轻易AC了这道题,时间复杂度为O(Nlog…

题目大意:有一个吸血鬼,初始攻击力为f,每天随机走到n个洞里面,每个洞有一个c[i],如果他的攻击力f>c[i] 则可以花费t[i] 的时间逃走,否则则花费一天时间使自己的攻击力增加c[i],求逃走天数的期望 分析: 这道题求期望,,考虑采用概率dp求解 想到的最简单方法就是dp[i][j]表示 第i天,攻击力为j的概率,然后对每一个c进行转移,最后统计答案 但是发现i,j的范围都是10000,n是100 这么做显然是行不通的 于是又可耻的搜了一下题解,发现有一个博主写的期望dp这个概念很不错…

/** 大意:给定一个色子,有n个面,每一个面上有一个数字,在其中的m个面上有特殊的颜色,当掷出的色子出现这m个颜色之一时,可以再掷一次..求其最后的期望 思路:假设 期望为ans 4 ans = 1/n*(a[b[1]]+ans)+1/n*(a[b[2]]+ans)+....+1/n*(a[b[m]]+ans) +...+1/n*(a[k]).... 5 ans = m/n*ans+1/n*(a[1]+a[2]+a[3]+...a[n]) 6 ans = m/n*ans+sum/n 7 ans…

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4808 题目大意: 有n条路,选每条路的概率相等,初始能力值为f,每条路通过的难度值为ci,当能力值大于某条路A的难度值b时,能够成功逃离,花费时间ti,小于等于时,不能逃离但能力值增加b. 给定初始的能力值,求成功逃离的期望. 解题思路: 简单期望dp. 设dp[i]表示能力值为i时,逃离的期望值. 对于每条路j,当i>c[j]时,成功逃离+ti[j],否则能力值…

题意:给我们一个图,问我们最少能把这个图分成几部分,使得每部分内的任意两点都能至少保证单向连通. 思路:使用tarjan算法求强连通分量然后进行缩点,形成一个新图,易知新图中的每个点内部的内部点都能保证双向连通,而新图中的点都是单向无环的,这个时候题目中要求的划分部分的条件,其实就是求最短路径覆盖(需要好好想一想),最短路径覆盖 = 结点个数 - 最大匹配值. 这个题我当时把j写成了i,就这么一个小地方,找了快20分钟,还死活发现不了..真是晕死了- 最后我想总结一下这个题: 这个题很巧妙的把割…

纪念首道期望题(虽说绿豆蛙的归宿才是,但是我打的深搜总觉得不正规). 我们求出每条边的期望经过次数,然后排序,经过多的序号小,经过少的序号大,这样就可以保证最后的值最小. 对于每一条边的期望经过次数,其实是从它起点和终点来的.设f[]为每个点经过的期望,out[]为每个点的出度 设一条边,起点为u,终点为v.那么它的期望经过次数为f[u]/out[u]+f[v]/out[v] 这样问题就转化为求每个点的期望经过次数了 对于起点,一开始经过一次,也可能从其他点走过来. f[1]=1+sigma(f…

传送门 题意: 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 想了好几天了 一开始想求期望次数再套上等差数列,然后一直$WA$ 其实应该再求长度平方的期望,就因为变量平方的期望想了好几天 非常感谢SD_le大爷的帮助 先说怎么求期望次数…

传送门 题意:$n$种宝物,出现$k$次每次一种,每种宝物有价值和吃掉它之前必须要吃掉的宝物的集合,求采取最优策略的期望最大价值 1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数. 看到$n$应该想到状压.... $f[i][s]$表示前$i$次已经吃掉的集合为$s$的期望最大值 然而正推的话,答案是谁呢? 所以倒推,表示这个状态到结束得到的期望最大值 转移枚举出现的宝物,最后乘上概率$\frac{1}{n}$ #include <iostream…

题意:输入一个数N,N每次被它的任意一个因数所除 变成新的N 这样一直除下去 直到 N变为1 求变成1所期望的次数 解析: d[i] 代表从i除到1的期望步数:那么假设i一共有c个因子(包括1和本身) d[i] = ( d[1] + d[a2] + d[a3] + d[a4] ..... + d[i] + c) / c; (加c是因为每一个期望值都会加1,因为多出一步才变成它(即第一次从i到它的因子的那一步)) 把右边的dp[i] 移到左边 化简得 dp[i] =  ( d[1] + d[a2]…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1143 题意概括 给出一个有向图.求最小链覆盖. 题解 首先说两个概念: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y 能到达 x . 反链:一条反链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足 x 不能到达 y,且 y 也不能到达 x. 这题就是求最长反链长度. 有两个定理: 最长反链长度 = 最小链覆盖 最长链长度 = 最小反链覆盖 这题明显可以使用第…

-2147483648 Impel Down 蒙奇·D·路飞来到海底监狱Impel Down营救他的哥哥波特卡斯·D·艾斯 n+1层的海底监狱有n个电梯,每个电梯连接着上下两层 不幸的是,这些电梯是"薛定谔"的,即:当你到达其中一端前,该电梯的位置与运动方向均随机 现已知每个电梯从一层到下一层所需的时间t[i] 求路飞从顶层到达底层的期望时间 \(\\\) 由于电梯"薛定谔"的性质,可知从一端到另一端的时间期望为\(2t_i\) 由期望的线性性得,\(Ans=2\s…