动态连通性 . 假设程序读入一个整数对p q,如果所有已知的所有整数对都不能说明p和q是相连的,那么将这一整数对写到输出中,如果已知的数据可以说明p和q是相连的,那么程序忽略p q继续读入下一整数对. 为了实现这个效果,我们设计并查集这种数据结构来保存程序已知的所有整数对的足够多的信息,并用它们来判断一对新对象是否连通,这个问题通俗地叫做动态连通性问题. union-find算法的api 为了方便,我们把每个对象称为触点,使用一个触点为索引的数组id[]作为基本的数据结构来表示所有分量,对于每个…

并查集能做什么? 1.连接两个对象; 2.查询两个对象是否在一个集合中,或者说两个对象是否是连接在一起的. 并查集有什么应用? 1. Percolation问题. 2. 无向图连通子图个数 3. 最近公共祖先问题 4. Kruskal最小生成树 5. 社交网络 等等 并查集数据结构: 并查集是一种树形的数据结构,处理不相交集合的合并和查询操作. 并查集常用的启发式策略:路径压缩,按秩合并(或按集合元素个数合并) 路径压缩是为了加快查找的效率,让树变得竟可能的平. 按秩合并(或按集合元素个数合并)…

原文链接:http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764 本文主要介绍解决动态连通性一类问题的一种算法,使用到了一种叫做并查集的数据结构,称为Union-Find. 更多的信息可以参考Algorithms 一书的Section 1.5,实际上本文也就是基于它的一篇读后感吧. 原文中更多的是给出一些结论,我尝试给出一些思路上的过程,即为什么要使用这个方法,而不是别的什么方法.我觉得这个可能更加有意义一些,相比于记下一些结论. 关于动态…

1.  概述 并查集(Disjoint set或者Union-find set)是一种树型的数据结构,常用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题. 2.  基本操作 并查集是一种非常简单的数据结构,它主要涉及两个基本操作,分别为: A． 合并两个不相交集合 B． 判断两个元素是否属于同一个集合 (1)       合并两个不相交集合(Union(x,y)) 合并操作很简单:先设置一个数组Father[x],表示x的"父亲"的编号.那么,合并两个不相交集合的方…

定义 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. 主要操作 初始化 把每个点所在集合初始化为其自身. 通常来说,这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次,无论何种实现方式,时间复杂度均为O(N). 查找 查找元素所在的集合,即根节点. 合并 将两个元素所在的集合合并为一个集合. 通常来说,合并之前,应先判断两个元素是否属于…

链接:https://leetcode.com/tag/union-find/ [128]Longest Consecutive Sequence  (2018年11月22日,开始解决hard题) 给了一个无序的数组,问这个数组里面的元素(可以重新排序)能组成的最长的连续子序列是多长.本题的时间复杂度要求是 O(N). 本题 array 专题里面有, 链接:https://www.cnblogs.com/zhangwanying/p/9610923.html ,用个 hashmap 可以做到 O…

描述: 并查集是一种描述解决等价关系.能够方便地描述不相交的多个集合. 支持如下操作    1. 建立包含元素 x 的集合  MakeSet(x) 2. 查找给定元素所在的集合 Find(x), 返回所在集合的代表 3. 将两个不相交的集合合并 Union(s1, s2) 本文参考<数据结构与算法分析,C语言描述>这本书,利用数组,给出了并查集的一个容易实现的版本. 采用了按秩合并 和 路径压缩 的方法加速. 数据结构: 用树表示一个集合,树的跟节点就是这个集合的代表元素. 并采用一维数组来非…

并查集 并查集处理的是集合之间的关系,即‘union' , 'find' .在这种数据类型中,N个不同元素被分成若干个组,每组是一个集合,这种集合叫做分离集合.并查集支持查找一个元素所属的集合和两个元素分别所属的集合的合并. 并查集支持以下操作: MAKE(X):建立一个仅有成员X的新集合. UNION(X,Y):将包含X和Y的动态集合合并为一个新集合S,此后该二元素处于同一集合. FIND(X):返回一个包含X的集合. 注意:并查集只能进行合并操作,不能进行分割操作. 并查集的实现原理 并查集…

本文是作为上一篇文章 <并查集算法原理和改进> 的后续,焦点主要集中在一些并查集的应用上.材料主要是取自POJ,HDOJ上的一些算法练习题. 首先还是回顾和总结一下关于并查集的几个关键点: 以树作为节点的组织结构,结构的形态很是否采取优化策略有很大关系,未进行优化的树结构可能会是“畸形”树(严重不平衡,头重脚轻,退化成链表等),按尺寸(正规说法叫做秩,后文全部用秩来表示)进行平衡,同时辅以路径压缩后,树结构会高度扁平化. 虽然组织结构比较复杂,数据表示方式却十分简洁,主要采用数组作为其底层数据…

一.并查集及其优化 - 并查集:由若干不相交集合组成,是一种简单但是很好用的数据结构,拥有优越的时空复杂性,一般用于处理一些不相交集合的查询和合并问题. - 三种操作: 1.Make_Set(x) 初始化操作,初始化的时候,每个结点各自为一个集合,这个时候father[i]=i,即此时这个结点就是这个集合的根结点,也就是它本身. 2.Find_Set(x) 查找操作,其具体功能就是找到x这个元素所在集合的根结点.可以用来判断两个结点是否在同一个集合,如果根结点不同自然就不再同一个集合中. 3.U…