题意 题目链接 Sol 这题细节好多啊qwq..稍不留神写出一个小bug就要调1h+.. 思路就不多说了,把询问区间拆成两段就是李超线段树板子题了. 关于dis的问题可以直接维护. // luogu-judger-enable-o2 /* 李超线段树板子题 */ #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define s…

题面 传送门 题解 如果我们把路径拆成两段,那么这个路径加可以看成是一个一次函数 具体来说,设\(dis_u\)表示节点\(u\)到根节点的距离,那么\((x,lca)\)这条路径上每个节点的权值就会加上\(-dis_ua+dis_xa+b\),而\((lca,y)\)这条路径上每个节点就会加上\(dis_ua+a(dis_x+2\times dis_{lca})+b\) 区间加一次函数并维护最值,就是李超线段树啦~~~~ 我们把它给树剖了,那么同一条重链里\(dis\)肯定是递增的,我们就可以…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

洛谷 P2197 nim游戏 题目描述 甲,乙两个人玩Nim取石子游戏. nim游戏的规则是这样的:地上有n堆石子(每堆石子数量小于10000),每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉,可以取完,不能不取.每次只能从一堆里取.最后没石子可取的人就输了.假如甲是先手,且告诉你这n堆石子的数量,他想知道是否存在先手必胜的策略. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T<=10,表示有T组数据 接下来每两行是一组数据,第一行一个整数n,表示有n堆石子,n<=10000; 第二行有n个数,表…

洛谷 P1965 转圈游戏 传送门 思路 每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,--,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,--,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置. 因为是个圈,转到\(n\)就变成\(1\),所以可以进行取模运算(即模\(n\)),\((x+10^k*m)\% n\)就是\(x\)移动\(10^k\)次之后所在的位置,但是求\…

洛谷 P4072 [SDOI2016]征途 斜率优化DP 题目描述 \(Pine\) 开始了从 \(S\) 地到 \(T\) 地的征途. 从\(S\)地到\(T\)地的路可以划分成 \(n\) 段,相邻两段路的分界点设有休息站. \(Pine\)计划用\(m\)天到达\(T\)地.除第\(m\)天外,每一天晚上\(Pine\)都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. \(Pine\)希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助\(Pine\)求出…

(neng了好久好久才糊弄懂得知识点...) 一.李超线段树 在线动态维护一个二维平面直角坐标系, 支持插入一条线段, 询问与直线x = x0相交的所有线段中,交点y的最大/小值 (若有多条线段符合条件,输出编号最小的线段的编号) 洛谷板子题-Segment[HEOI2013]-洛谷T4097 二.add操作 整个李超线段树的核心就是add操作 1.特判 l == r 已经到了一个点 如果该点之前没有维护线段,直接维护现在的线段 如果该点已经维护过,选择纵坐标靠上的直线(点),纵坐标相同,选择编…

洛谷题目传送门 仍然是一个板子. 不过蒟蒻去学了一下BIT维护区间修改区间求和,常数果真十分优秀 设数列为\(a_i\),差分数组\(d_ i=a_ i-a_ {i-1}\),前缀和\(s_i=\sum\limits_ {j=1}^ia_ j\) 显然有\(a_ i=\sum\limits_ {j=1}^id_ j\) 于是大力展开得到 \[s_i=\sum\limits_{j=1}^i(i-j+1)d_j\] \[s_i=(i+1)\sum\limits_{i=1}^jd_j-\sum\lim…

线段树分治 其实思想说起来是比较简单的,我们把这个题里的所有操作(比如连边删边查询balabala)全部拍到一棵线段树上,然后对着整棵树dfs一下求解答案,顺便把操作做一下,回溯的时候撤销一下即可.虽然有的操作需要以区间形式拍到树上,导致它可能会被拆成两个,但线段树的形态同样保证了操作最多只会被拆分\(log(区间长度)\)次,保障了复杂度. 洛谷P5227[AHOI2013]连通图 传送门 其实就是线段树分治+带撤销并查集,并查集写按秩合并,不能路径压缩(否则会破坏结构,就会撤销出奇怪的效果)…

傻逼线段树,傻逼数剖 线段树 定义: 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN).而未优化的空间复杂度为2N,实际应用时一般还要开4N的数组以免越界,因此有时需要离散化让空间压缩. 有什么用? 线段树功能强大,支持区间求和,区间最大值,区间修改,单点修改等操作.线段树的思想和分治思想很相像.线段树的每一个节点都储存着一段区间[L-R]的信息,其…