1517 求一次函数解析式  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 白银 Silver 题解  查看运行结果     题目描述 Description 相信大家都做过练习册上的这种 题吧: 已知一个一次函数的图像经过点(x1,y1).(x2,y2),求该函数的解析式. 这种题用计算机算是再好不过了! 现在告诉你两个点的坐标,请求出这个一次函数的解析式. 设这个解析式为y=kx+b,你需要输出k和b的值. 输入描述 Input Description 输入共两行,每…

P2026 求一次函数解析式 题目背景 做数学寒假作业的怨念…… 题目描述 给定两个整点的坐标,求它们所在直线的函数解析式(一次函数). 输入输出格式 输入格式: 输入共两行. 第一行有两个整数x1,y1.表示第一个整点的坐标为(x1,y1) 第二行有两个整数x2,y2.表示第二个整点的坐标为(x2,y2) 输出格式: 输出共一行,即这个函数解析式. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 [一] 3 6 2 4 [二] 3 5 2 7 [三] 3 -1 5 -2 输出样例#1: 复制 [一] y=…

1517 求一次函数解析式  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 白银 Silver 题解       题目描述 Description 相信大家都做过练习册上的这种题吧: 已知一个一次函数的图像经过点(x1,y1).(x2,y2),求该函数的解析式. 这种题用计算机算是再好不过了! 现在告诉你两个点的坐标,请求出这个一次函数的解析式. 设这个解析式为y=kx+b,你需要输出k和b的值. 输入描述 Input Description 输入共两行,每一行是一个点的…

P2026 求一次函数解析式 题目背景 做数学寒假作业的怨念…… 题目描述 给定两个整点的坐标,求它们所在直线的函数解析式(一次函数). 输入输出格式 输入格式: 输入共两行. 第一行有两个整数x1,y1.表示第一个整点的坐标为(x1,y1) 第二行有两个整数x2,y2.表示第二个整点的坐标为(x2,y2) 输出格式: 输出共一行,即这个函数解析式. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 [一] 3 6 2 4 [二] 3 5 2 7 [三] 3 -1 5 -2 输出样例#1: 复制 [一] y=…

高中方式轻松解决这个模拟题. 首先我们了解斜率的简单求法: \[k= {y2-y1 \over x2-x1}{=}{\Delta y \over \Delta x}\] 然后我们了解到让我们求解一次函数解析式(斜截式),就是说\(k\)值一定存在! 所以这个题我们可以用点斜式解决. 点斜式又是什么? \[y-y1=k(x-x1)\] 条件:基于k值和点\((x1,y1)\) 好,这样就能求. 我们再推导一下,把点斜式化成斜截式: \[\because y-y1=k\cdot x-k\cdot x…

1706 求合数和  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 白银 Silver 题解  查看运行结果     题目描述 Description 用户输入一个数,然后输出从1开始一直到这个数为止(包括这个数)中所有的合数的和. 输入描述 Input Description 一个整数N,0<N<=1000 输出描述 Output Description 一行,一个整数,即从1到N中所有合数的和 样例输入 Sample Input 样例一:100 样例二:9 样例输出…

问题描述: The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit. Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with…

题意:对于任意输入的正整数n,请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m. n<=50000 思路:记得以前好像看的是maigo的题解 n即为将m分解为质数幂次的乘积后的次数+1之积 经检验只需要取前16个质数 其次幂次的数据单调不增 乘积大小比较时候表示为ln之和,这样比较巧妙的避开了大整数比较 加了这几个优化跑的飞快 注意需要加高精 C++ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #inclu…

1.算数基本定理: 对于任意的大于1的正整数N,N一定能够分解成有限个质数的乘积,即 其中P1<P2<...<Pk,a1,a2,...,ak>=1; 证: 存在性: 若存在最小的N不满足条件,当N为质数是,显然不成立:当N为合数时,存在P,使得N=P*(N/P),N/P<N,与假设N为最小的矛盾,故一定存在: 即:假设N为最小的 当N为质数直接gg 当N为合数还是gg 故不存在... 唯一性: 假设N的分解不唯一 设存在最小的N,使得N=p1r1 p2r2  .... pkr…

此版本纯属扯淡....... 一个一个来起.…

P2067 Cytus-Holyknight 题目背景 本人最初作 以此纪念伟大的ios.安卓.PSV平台音乐游戏<cytus> 后续将不断更新. -------------Chapter V-1------------- 话说两位战士整天靠在一起好无聊啊,于是她们打算——玩游戏!(?) 她们就用剑画了一个十字架,然后开始抛石子,好好玩啊(???) 两个人每人有一个石子,当她们丢完后,正在自学数学的小蓝大叫:把他们连起来不就是一次函数吗!! 于是乎,她们就连了起来,然后她们开始计算.此时她们发…

#1372 : 平方求和 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 对于一个非负整数n,最少需要几个完全平方数,使其和为n? 输入 输入包含多组数据.对于每组数据: 第一行是n:如果n为-1,表示输入结束.(0 <= n <= 1000000001) 输出 针对每组数据,输出最少需要的完全平方数. 样例输入 3 4 5 -1 样例输出 3 1 2 思路: 拿到这个题,我第一想到的是贪心,每次减去一个最大数的平方,但是有时候这样会得不到正确的答案,比如19 ,贪…

The Boss on Mars Problem's Link Mean: 给定一个整数n,求1~n中所有与n互质的数的四次方的和.(1<=n<=1e8) analyse: 看似简单,倘若自己手动推公式的话,还是需要一定的数学基础. 总的思路:先求出sum1=(1^4)+(2^4)+...(n^4),再求出sum2=(1~n中与n不互质的数的四次方的和),answer=sum1-sum2. 如何求sum1呢? 有两种方法: 1.数列差分.由于A={Sn}={a1^4+a2^4+...an^4}…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) 勉勉强强算是把数论复习的差不多了. 总结一下吧. 其实数论的知识大部分是结合在一起的,勉强分类总结 组合数 求法 组合数的求法根据不同情况选用不同的方法 2.3都是建立在模数为质数的基础上,而1.4适用于任何情况(数据范围内).4的详细做法点这里. 另外,阶乘的逆元可以o(n)求,以前一直用的o(nlogn)的..具体做法点这里. 卡特兰数 算是一种组合数的特殊运用.通常如果题目中有暗示"任何时候某数都大于等于另一个数",就多半是卡特兰数. 卡特兰…

[CodeForces - 1225D]Power Products [数论] [分解质因数] 标签:题解 codeforces题解 数论 题目描述 Time limit 2000 ms Memory limit 524288 kB Source Technocup 2020 - Elimination Round 2 Tags hashing math number theory *1900 Site https://codeforces.com/problemset/problem/1225…

题意:有一个长度为n的数组a和一个长度为m的数组b,一个素数p.有n个集合,初始都只有一个1.现在,对(i从1到n)第i个集合执行以下操作: 对所有集合中的元素c,把c * (a[i] ^ b[j]) mod p 加入集合(j从1到m), 直到集合的元素不再增加为止. 问最后这n个集合的并有多少个元素? n到1e4, m到1e5, p到1e9. 思路(官方题解)这题运用了很多数论的知识,不对数论有一定了解比较难做出这道题. 涉及的知识:原根,阶,欧拉定理,贝祖定理. 首先我们知道,x ^ y m…

https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5198832.html 前言:好多学ACM的人都在问我数论的知识(其实我本人分不清数学和数论有什么区别,反正以后有关数学的知识我都扔进数论分类里面好了) 于是我就准备写一个长篇集,把我知道的数论知识和ACM模板都发上来(而且一旦模板有更新,我就直接在博客上改了,所以记得常来看看(.・ω・)) 废话说完了,直接进入正题ヾ(=^▽^=)ノ 素数,又叫质数,定义是除了1和它本身以外不再有其他的因数 我们通过这个定义,可以写如下程序…

Digital Roots Problem Description The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the integer. If the resulting value is a single digit then that digit is the digital root. If the resulting value contains two or more digits,…

python是一种解释型.面向对象的.带有动态语义的高级程序语言. 一.下载安装 官网下载地址:https://www.python.org/downloads 下载后执行安装文件,按照默认安装顺序安装即可.然后可以在命令行中输入python,检查是否已安装成功,如果出现以下内容,则证明安装成功. 二.编译器 支持python的编译器是很多的,但编译器的选择,根据个人习惯,没有最好的,只有最适合自己的,编译器的选择可参考下面这两个链接的内容. 开源中国:Python开发工具 知乎:有哪些值得推荐…

摘要:本文讲解二维码纠错码字生成使用到的数学数论基础知识,伽罗瓦域(Galois Field)GF(2^8),这是手绘二维码填格子理论基础,不想深究可以直接跳过.同时数论基础也是 Hash 算法,RSA 算法等密码学的入门基础. 二维码生成算法最为核心的就是编码规则和纠错码字的生成.本篇专门讲解纠错涉及到的伽罗瓦域(Galois Field).本文内容大部分是阅读<密码编码学与网络安全>后参考相关 PPT 编写,如有遗漏或不严谨地方请参考专业书籍. 数论基础 整除,因数,素数 设 a , b(…

前言:好多学ACM的人都在问我数论的知识(其实我本人分不清数学和数论有什么区别,反正以后有关数学的知识我都扔进数论分类里面好了) 于是我就准备写一个长篇集,把我知道的数论知识和ACM模板都发上来(而且一旦模板有更新,我就直接在博客上改了,所以记得常来看看(.・ω・)) 废话说完了,直接进入正题ヾ(=^▽^=)ノ 素数,又叫质数,定义是除了1和它本身以外不再有其他的因数 我们通过这个定义,可以写如下程序判断一个数是不是质数 bool prime(int x){//判断x是不是质数,是返回true,…

意外 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 K Total Submit: 326(87 users) Total Accepted: 97(63 users) Rating:  Special Judge: No Description 静竹以为从此过上了幸福的日子,没想到数学的好友欧几里德心存不满总是暗中使坏!有一天,欧几里德在静竹经常与数学相见的地方放了一条毒蛇,一不小心静竹就中毒了.还有人性的是,欧几里德把解药放到了一个密码箱里,但是密码呢必须通…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1664 , 一道比较蛋疼的搜索题. 这道题有很多坑点,一点处理不好就要TLE. 题意很简单,就是找到一个n的倍数m,要求m里包含的不同数字最少. 做这道题要有数论的知识:对于任意的整数n,必然存在一个由不多于两个的数来组成的一个倍数. 所以这里就比较好入手了,就是先搜一个数的情况,没找到的话再搜两个数的情况. 具体解法: 用BFS来搜索,注意要有两个剪枝:如果当前队列里的结点的字符串的长度要比已经得到…

这道题是求组合数终极版. C(n,m) mod P n>=1e9 m>=1e9 P>=1e9且为合数且piqi<=1e5 拓展lucas定理. 实际上就是一点数论小知识的应用. 这篇文章对于CRT和lucas定理的学习非常不错. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define FILE "dealing" #define up(i,j,n) for(i…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4555 题目大意: 给定 \(S(n,m)\) 表示第二类斯特林数,定义函数 \(f(n)\) : \(f(n) = \sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)*2^j*(j!)\) \(S(i, j)\) 表示第二类斯特林数,递推公式为: \(S(i,j) = S(i-1,j-1) + j*S(i-1,j),(1 \leq j \leq i-1)\). 边界条件为:…

题意:       给你一个方程f[x] = abss(a * x * x * x + b * x * x + c * x + d); 然后给你各个参数还有x(-100<x<100)的取值范围,然后让你求极大值. 思路:      一开始上来就来了个三分,结果一直wa,其实这个函数可以直接求导,用高中知识得到最值,关键是忘记怎么求了,其实还有一个更猥琐的方法,那就是直接暴力,题目要求是保留两位小数就行,而且x的范围不是很大,所以我们直接暴力x每次增加eps,我的eps=0.0001AC了,没试…

一.概述 RSA算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamir 和 Leonard Adleman三人组在论文A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems提出的公钥加密算法.由于加密与解密使用不同的秘钥,从而回避了秘钥配送问题,还可以用于数字签名.该算法的诞生很大程度上有受到了论文New Directions in Cryptography(由Whitfield Diffie和Marti…

点此看题面 大致题意: 给你\(n\)个点,让你求鱼形图的数量. 核心思路 首先,考虑到\(n\)这么小,我们可以枚举线段\(AD\),再去找符合条件的\(BC,EF\). 然后,不难发现\(BC\)与\(EF\)互不影响,因此我们可以分开求对于已知\(AD\)的\(BC\)与\(EF\)的方案数,然后将其相乘. 那么我们现在的问题就在于,如何求出\(BC\)与\(EF\)的方案数了. \(BC\)的方案数 预处理 考虑到\(AB=AC,BD=CD\),用我这点可怜的初中数学知识,都能证明出\(…

说明: 图论专题开设的目的主要是作为本学期复习巩固和分享自己对于图论的理解,主要参考的是老师的PPT.应老师要求,不能共享文件,抱歉! 参考书目:[1] J.A. Bondy,  U.S.R. Murty, 吴望名等译<图论及其应用>, 1976[2]Gary Chartrand<图论导引>,人民邮电出版社,2007[3]Bela Bollobas,<现代图论>,科学出版社, 2001[4]Douglas B.West<图论导引>, 机械工业出版社,2007…

[OI向]快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform) FFT的作用 ​ 在学习一项算法之前,我们总该关心这个算法究竟是为了干什么. ​ (以下应用只针对OI) ​ 一句话:求多项式乘法(当然它的实际用处很多) ​ 设多项式 ​ \(A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_nx^n\) ​ \(B(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+\ldots+b_mx^m\) ​ 我们想求 \(F(x)=A(x)B(x)=\sum\limits_{i=0}^n\sum…