2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1138  Solved: 654[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count…

暴力:暴力枚举少了哪个,下面套一个01背包 f[i][j]表示到了i物品,用了j容量的背包时的方案数,f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]]O(n^3) 优化:不考虑消失的,先跑一个01背包, 定义g[i][j]表示i消失时,容量为j的方案数,g[i][j]=f[n][j]-不合法的 逆着过来就是g[i][j]-=g[i][j-w[i] #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

题目传送门 昨天晚上学长讲了这题,说是什么线段树分治,然后觉得不可做,但那还不是正解,然后感觉好像好难的样子. 由于什么鬼畜的分治不会好打,然后想了一下$O(nm)$的做法,想了好长时间觉得这题好像很像大力容斥.然后疯狂yy 正经题解: $O(n^2m)$的解法很好想,就是一个个枚举,但是显然时间吃不消,在观察题目,根据zzh学长的根据题目核心性质猜测法(雾 我们可以考虑容斥因为他题目的限制条件就是每次去掉一个物体,那么就可以先$O(nm)$处理出没有限制条件的总方案数,然后单步容斥,枚举每次去…

容斥做法: 首先n^2搞出f[i][j]第i个物品,j体积的方案数. 去除每个物品贡献: 设个g[i][j]表示当i不选,j体积方案数(注意不是此时的范围相对于全局,而不是1---i) 那么我们用到一些容斥的思想 g[i][j]=f[n][j]-g[i][j-w[i]] 因为g[i][j-w[i]]即可表示当i选时的方案数(都是相对于全局的) 而且注意枚举顺序,我们要用当前g[i]的状态更新之后个g[i]的状态, 而且在j<w[i]的情况下g[i][j]=f[n][j] 注意取模..... 1…

消失之物 bzoj-2287 Poj Challenge 题目大意:给定$n$个物品,第$i$个物品的权值为$W_i$.记$Count(x,i)$为第$i$个物品不允许使用的情况下拿到重量为$x$的方案数. 注释:$1\le n,val_i\le 2\cdot 10^3$. 想法:只需要用取模瞎**容斥一下就行了. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <al…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 657  Solved: 382[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4141 题目大意: 有 \(n\) 件物品,求第 \(i\) 件物品不能选的时候(\(i\) 从 \(1\) 到 \(n\))0-1背包方案数. 解题思路: 传统方法 遍历每一遍不选的物品,然后对剩余的物品求01背包方案数. 时间复杂度为 \(O(n^2m)\) . 由于这里每一件物品的价值和时间相同, 所以可以定义状态 \(f[i]\) 表示填满体积 \(i\) 的方案数. 则有状态转移方程: \(f[0] = 1…

传送门 先假设所有物品都能用,做01背包求出方案数. 然后枚举每个点,分类讨论扣掉它对答案的贡献. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e3+5; int n,m,w[N],f[N],g[N]; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(an…

BZOJ 洛谷 退背包.和原DP的递推一样,再减去一次递推就行了. f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + f[i-1][j] f[i-1][j] = f[i][j] - f[i-1][j-w[i]] //1136kb 56ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #define gc() getchar() const int N=2005; int w[N],f[N],g[N];…

传送门 太珂怕了……为什么还有大佬用FFT和分治的…… 首先如果没有不取的限制的话就是一个裸的背包 然后我们考虑一下,正常的转移的话代码是下面这个样子的 ;i<=n;++i) for(int j=m;j>=a[i];--j) dp[j]+=dp[j-a[i]]; 然后我们如果不考虑某一个物品的话,只要把它的贡献给减掉就可以了 ;j<=m;++j) f[j]=dp[j]; for(int j=a[i];j<=m;++j) f[j]-=f[j-a[i]]; 然后这样叫上去只有80分………