题目链接:51nod 1459 迷宫游戏 dij裸题. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; int d[N], vis…

[BZOJ1434][ZJOI2009]染色游戏(博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 翻硬币的游戏我似乎原来在博客里面提到过,对于这类问题,当前局面的\(SG\)函数就是所有反面朝上的硬币单一存在时的\(SG\)函数的异或和.现在要考虑的是如何求解单一硬币存在于场上时的\(SG\)函数,这种东西....打表吧... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; inli…

E&D 染色游戏 Moving Pebbles E&D 题目大意 给出 \(2n\) 堆石子,\(2i-1\) 和 \(2i\) 为一组.每次可以选择一组删掉其中一堆,然后从同一组另外一堆选出若干石子放入被删掉的堆内,需要保证每个时刻每堆石子大小 \(\ge 1\).不能操作的人就算输.问先手是否有必胜策略. \(n\le 10^4\) 思路 首先我们发现我们肯定是对一组找出 sg 值,然后异或起来,于是问题就是如何求出 \(sg(x,y)\),然后我们打表之后发现: 然后你通过 oies…

题目 有 n 个红球, m 个蓝球,从中取出 x 个红球和 y 个蓝球排成一排的得分是 rx⋅by ,其中 r0=b0=1 . 定义 f(t) 表示恰好取出 t 个球排成一排的所有可能局面的得分之和. 两个局面相同,当且仅当这两排球的个数相等,且在对应列位置上的颜色都是相同的. 小Q想知道,有多少 t (1≤t≤n+m) 使得 f(t) 是奇数,你能告诉他满足条件的 t2 之和吗? 对于样例, f(1)=2,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=28,f(5)=50,f(6)=60 ,答案是…

首先,51nod的那道题就是最简单的尼姆博弈问题. 尼姆博弈主要就是判断奇异局势,现在我们就假设有三个石子堆,最简单的(0,n,n)就是一个奇异局势,因为无论先手怎么拿,后手总是可以在另一堆里拿走相同的石子数. 再看另外一个奇异局势(1,2,3): ①如果先手拿第一个石子堆,那么后手可以形成(0,2,2)的局势,先手必败. ②如果先手拿第二个石子堆的1个石子,那么后手可以形成(1,1,0)的局势,先手必败. ③如果先手拿第二个石子堆的2个石子,那么后手可以形成(1,0,1)的局势,先手必败. 后…

链接:迷宫游戏 问题 - 51Nod  http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1459 1459 迷宫游戏  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间.游戏规定了你的起点和…

1534 棋子游戏 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1534 波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏.今天他们玩了一个游戏,这个游戏在一个很大的棋盘上进行,他们每个人有一个棋子.他们轮流移动自己的棋子,波雷卡普先开始.每一步移动中,波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1070 题意: 思路: 这个是斐波那契博弈,http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7835016,关于斐波那契博弈的介绍,可以看看这篇博客.以下的内容便是转自这篇博客. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1].…

题目:传送门. 有一堆个数为n(n>=2)的石子,游戏双方轮流取石子,规则如下: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完,至少取1颗: 2)之后每次可以取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的2倍. 约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态. 结论:当n为Fibonacci数的时候,必败. f[i]:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…… 用第二数学归纳法证明: 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成…

Description 一共n × m 个硬币,摆成n × m 的长方形.dongdong 和xixi 玩一个游戏, 每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个 硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正 上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong 和xixi 轮流操作. 如果某一方无法操作,那么他(她) 就输了.dongdong 先进行第一步操作,假 设双方都采用最优策略.问dongdong 是否有必胜策略. Input…

参考自:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6445369.html 1381 硬币游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5  难度:1级算法题 有一个简单但是很有趣的游戏.在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示).两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会. 请你来计算一下抛一次硬币…

我的FMT是在VFleaKing的论文中学到的.51Nod的评测机好恶心. 题目分析: 题目很明显是要你求一个类似卷积的式子.但是我们可以注意到前面具有组合数,如果拆成阶乘会很大,在模意义下你无法判断奇偶性.另辟蹊径,可以采用Lucas定理分析. 观察组合数的奇偶性,就会发现$\binom{n}{k} % 2 == 0$的充要条件是在模$2$意义下不存在$\binom{0}{1}$.这意味着$\binom{0}{0} \binom{1}{1} \binom{1}{0}$都是可以接受的.换句话说$…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1069 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子…

1069 Nim游戏   有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 <= A[i] <= 1…

1066 Bash游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题   有一堆石子共有N个.A B两个人轮流拿,A先拿.每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N和K,问最后谁能赢得比赛. 例如N = 3,K = 2.无论A如何拿,B都可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数N,…

Description 一共n×m个硬币,摆成n×m的长方形.dongdong和xixi玩一个游戏,每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong和xixi轮流操作.如果某一方无法操作,那么他(她)就输了.dongdong先进行第一步操作,假设双方都采用最优策略.问dongdong是否有必胜策略. Input 第一行一个数T,表示他们一共玩T局游…

Description 一共n × m 个硬币,摆成n × m 的长方形.dongdong 和xixi 玩一个游戏, 每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个 硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正 上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong 和xixi 轮流操作. 如果某一方无法操作,那么他(她) 就输了.dongdong 先进行第一步操作,假 设双方都采用最优策略.问dongdong 是否有必胜策略. Input…

1459 迷宫游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一 些时间.游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大.现在问题来了,给定房间. 道路.分数.起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么? In…

Description 棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格. 现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定: 1.棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种),也可以不染色. 2.棋盘的每一行至少有一个小方格被染色. 3.棋盘的每一列至少有一个小方格被染色. 4.每种颜色都在棋盘上出现至少一次. 请你求出满足要求的不同的染色方案总数.只要存在一个位置的颜色不同, 即认为两个染色方案是不同的 Input 输入只有一行 3 个整数n,m,…

有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 <= A[i] <= 10^9) Output 如…

题目 波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏.今天他们玩了一个游戏,这个游戏在一个很大的棋盘上进行,他们每个人有一个棋子.他们轮流移动自己的棋子,波雷卡普先开始.每一步移动中,波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或者 (x,y-1).而瓦西里可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y),(x-1,y-1) 或者 (x,y-1).当然他们可以选择不移动. 还有一些其它的限制,他们不能把棋子移动到x或y为负的座标,或者移动到已经被对手占据的座标.最先到达(0,0)的人获胜.…

题目内容 波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏.今天他们玩了一个游戏,这个游戏在一个很大的棋盘上进行,他们每个人有一个棋子.他们轮流移动自己的棋子,波雷卡普先开始.每一步移动中,波雷卡普可以将他的棋子从\((x,y)\) 移动到\((x-1,y)\) 或者\((x,y-1)\) .而瓦西里可以将他的棋子从\((x,y)\) 移动到\((x-1,y)\) ,\((x-1,y-1)\) 或者\((x,y-1)\) .当然他们可以选择不移动. 还有一些其它的限制,他们不能把棋子移动到\(x\)或\(y\…

题目链接 中文题,迪杰斯特拉最短路径算法模板题. #include<stdio.h> #include<string.h> #define INF 0x3f3f3f3f ],vis[],map[][],low[],a[]; int n,m,start,end; void dijkstra() { int min,max,i,j,next; memset(visit,,sizeof(visit)); visit[start]=; ;i<n;i++) { vis[i]=map[s…

一开始想这不$SG$裸题...然后发现100组数据...然后发现连通块是任意的求$SG$貌似要暴力枚举.... 然后想了一下1维,手动打表,每次就是队当前所有异或后缀和求$mex$,好像就是$lowbit$的样子 然后2维就不会了... 看题解 什么!写个暴力打表!什么!2的幂 不管了抄结论行了..... 发现$i=1, j=1$真的需要手动打表的结果啊 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #…

这种博弈题  都是打表找规律 可我连怎么打表都不会 这个是凑任务的吧....以后等脑子好些了 再琢磨吧 就是斐波那契数列中的数 是必败态 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; map<long long ,int> mp; void init() { mp.clear(); ,b=; ) { mp[a]++; a = a+b; b = a-b; } } int main() { init(); int t; scanf("…

n的数据范围非常大,所以不能用标准SG函数 找规律 #include "iostream" #include "cstdio" using namespace std; #define LL long long #define N 100020 char *s="BABAAAA"; int main() { int T,n; cin>>T; while(T--){ cin>>n; cout<<s[n%]<…

Input 第一行给出一个整数T,表示有T组数据(1<=T<=10000). 第2行到T+1,每行给出一个整数R.(0< R <= 10,000,000,000) Output 对于每一个数据,在一行中输出答案的整数部分即可. Input示例 1 1 Output示例 2 分析:半径为r的硬币相交的直线的的条数有2*r和2*r+1,其中2r+1的情形只有一种,硬币和直线相切,这种情况只有一种,而硬币落在桌子上的情形有无数种,这个概率是可以忽略,故概率为0,所以另一种情形的概率是1,…

博弈论+SG函数的应用 这是一个二维翻硬币问题 一维翻硬币问题有一个结论: 局面的SG值等于局面中所有反面朝上的硬币单独存在时的SG值的异或和 这个结论同样适用于二维的翻硬币问题 证明可以用数学归纳法,这里省去(其实是我不会证) 那么如何求每个硬币单独反面朝上时的SG值,首先考虑递推 然而不会推 那就只好打表找规律 有如下规律: \[ SG(i, j) = \begin {cases} lowbit(i + j - 1), \quad i == 1 || j == 1\\ 2 ^{ i + j…

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有一堆石子共有N个.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能拿1,3,4颗,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N,问最后谁能赢得比赛. 例如N = 2.A只能拿1颗,所以B可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行1个数N.(1 <= N <= 1…

列出前几项可以发现是个规律题,不要被题目的文字所欺骗,字符串处理10^1000即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int getSum(string str) { int sum=0; for(int i=0;i<str.length();i++) { sum+=(str[i]-'0'); } return sum; } int main() { int t; string n; cin>>t; while(t--…