P2505 [HAOI2012]道路 题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n.m 接下来m行每行包含三个正整数u.v.w,表示有一条从u到v长度为w的道路 输出格式: 输出应有m行,第i行包含一个数…

传送门 早上模拟赛考这题,结果竟然看错题目了orz 然后下午看完题解自己做的时候空间开小了白WA了好久orz 首先,如果以$S$为起点,一条边$(u,v)$在最短路上,则$dis[u]+edge[i]=dis[v]$ 那么我们先以每个点为起点跑一遍最短路 每一次跑完最短路,对于一条边$i$,考虑它的经过次数 首先得满足上面那个条件,然后设$a[u]$表示从$S$走到$u$的最短路的方案,$v$表示经过$v$的最短路的方案 那么$ans[i]+=a[u]*b[v]$ $a$数组可以一遍拓扑排序顺便…

传送门 统计每条边被最短路经过几次,点数不大,考虑计算以每个点为起点时对其他边的贡献 对于某个点 $S$ 为起点的贡献,首先跑一遍最短路,建出最短路的 $DAG$ 考虑 $DAG$ 上的某条边被以 $S$ 为起点的最短路经过的方案数,设此边为 $(u,v)$ ,那么方案数就是 $S$ 到 $u$ 的方案数,乘上 $v$ 到后面各点的方案数 $S$ 到 $u$ 的方案数可以按拓扑序 $dp$ 一遍得到,$v$ 到后面各点的方案数可以建反图再跑一遍 $dp$ 然后就可以计算起点 $S$ 对各条边的贡…

From Tyvj Guest ☆[haoi2012]道路                 描述 Description     C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你.               输入格式 Input Format     第一行包含两个正…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2505 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2750 神奇的题目... 题解 好像dijkstra序(dijkstra遍历点的顺序)就是“最短路dag”的一个拓扑序 错误记录:127行写成addto(d2[u],dn[v]) 然而此题卡常,学了一下zkw线段树优化dijkstra #pragma GCC optimize(3) #include<cstdi…

题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条[b]单向[/b]道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从 它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多 少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n.m 接下来m行每行包含三个正整数u.v.w,表示有一条从u到v长度为w的道路 输出格式: 输出应有m行,第i行包含一个数,代表经过第i条道路…

C国有n座城市,城市之间通过m条[b]单向[/b]道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. Solution 我们要求每条边上最短路经过的数量,看上去非常不好求,但注意到点数只有1500,边数只有5000,可以考虑枚举源点,把所有答案加起来就是最后的答案. 问题来了,对于确定的原点,我们怎么计数…

题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,问每一条边在多少个最短路径中出现. \(n\le 1500,m\le 5000\) 思路 算我孤陋寡闻了... 很显然,我们需要枚举一个起点 \(s\),然后跑一遍最短路,对于一条边 \((u,v,w)\),如果存在 \(\text{dist}(u)+w=\text{dist}(v)\),可以想到 \((u,v)\) 一定会产生答案,我们定义此类边叫做"最短路径图上的边",它们构成的图叫做"最短路径图…

100+100+0=200,聪明搬题人题面又出锅了. 最短路径(path) 给定有向图,包含 n 个节点和 m 条有向边. 一条A 到 B 的路径是最短路径当且仅当不存在另一条从A 到 B 的路径比它更短.换言之,可能存在多条从 A 到 B 的最短路径. 现在,对于每条边,希望求出有多少条最短路径经过它. 对于 100%的数据,1 <= n <= 1500,1 <= m <= 5000,边权不大于 10000. HAOI2012 道路 首先可以通过枚举确定起点 \(s\).因为是有…

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 608  Solved: 199[Submit][Status] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站. Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行…

2750: [HAOI2012]Road Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 261  Solved: 113[Submit][Status] Description C 国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且 仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任…

对于询问[L, R], 我们直接考虑每个p(L≤p≤R)的贡献,可以得到 然后化简一下得到 这样就可以很方便地用线段树, 维护一个p, p*vp, p*(p+1)*vp就可以了 -------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;  …

对于每个点都跑最短路, 然后我们得到了个DAG, 在这DAG上更新每条边的答案. 考虑e(u, v)∈DAG对答案的贡献:  假设从S到u得路径数为A[u], 从v出发到达任意点的路径数为B[v], 那么e(u, v)的答案可以加上A[u] * B[v](显然). A可以按拓扑序递推得到, B可以通过记忆化搜索得到, 都是O(m). 所以总时间复杂度O(nmlogn + nm) -----------------------------------------------------------…

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1621  Solved: 627[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站. Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为…

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1219  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1…

最短路+拓扑序DP orz zyf & lyd 统计每条边在多少条最短路径上……其实可以统计 有多少条最短路径经过了x,以及y出发到达任意一个结束点有多少种走法(沿最短路) 我们可以用Dijkstra求出以 i 为起点的最短路径图,它是一个DAG,然后我们用dij扩展的顺序(一个拓扑序)来搞DP! 令a[x]表示从 i 沿最短路走到 x 的方案数,b[x]表示从 x 往出走,沿最短路走到任意一个结束结点的总方案(就是经过x的最短路条数?只不过只看后半段) 其实就是将最短路分开两半进行统计了……然…

数学期望/线段树 然而又是一道road= =上一道是2750…… 下次不要一看期望题就弃疗么…… 期望题≠不可做题……!! 其实在这题中,期望就是(所有情况下 权值之和)/(总方案数) 因为是等概率抽取区间啊= =2333 然而分母很好搞,直接就能算出来,所以我们要来搞分子…… 分子其实是个这玩意:$$\sum_{i=l}^{r} v[i]*(i-l+1)*(r-i+1)$$ (我不会告诉你一开始我没加“+1”……) 然而我一开始直接用“几何意义”之类的鬼玩意想往上套,果断跪了Orz 膜拜了zy…

2750: [HAOI2012]Road Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 728  Solved: 349[Submit][Status][Discuss] Description C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路…

[HAOI2012]高速公路(road) Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的…

免费道路(1s 128MB)roads [输入样例] 5 7 21 3 04 5 13 2 05 3 14 3 01 2 14 2 1 [输出样例] 3 2 04 3 05 3 11 2 1 题解: 主要算法:生成树: 题意即为求一棵刚好拥有k条鹅卵石路的生成树 那么我们先将所有水泥路加入图中 就可以知道必须要加入的鹅卵石路 将这些边加入新树中 接下来再随意地按树的结构加入至k条鹅卵石路 并再更加随意按树结构加水泥路至连通 那么就得到了合法方案 判断过程中无解的情况: 1.所有边加入都无法连通…

十年前,笔者还是一个刚毕业的大学生,对IT业只是停留在学校的编程知识领域.刚出社会,有很多需要学习的地方.在这十年间,笔者经历了程序员,技术经理,项目经理,部门经理等职位.本文就是要说说如何从程序员到部门经理的经验. 对于程序员,按笔者在<软件项目角色指南>一文中的称呼,应该称为软件工程师.大家可以去看看该系列中对软件工程师的职责等内容,希望大家能对该角色有一定的理解.软件工程师要做的事情还是比较多的,因为在项目中可能要涉及到很多方面的内容,所以,软件工程师往往身兼多职.软件工程师在项目中的作…

题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一个…

3195: [Jxoi2012]奇怪的道路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 305  Solved: 184[Submit][Status][Discuss] Description 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外.考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n.m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个城市连接起来,使得两地的居民可以方便地来往.一对城市之间可能存在…

题目描述 Description CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连.因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同.小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度. 现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线.请你告诉他这个值. 输入描述 Input Description 第一行包含一个整数n,为小区数. 接下来n…

题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一个…

  描述 在有向图 G 中,每条边的长度均为 1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到 终点的路径,该路径满足以下条件: 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 在满足条件 1 的情况下使路径最短. 注意:图 G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 格式 输入格式 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m,表示图有 n 个点和 m 条边. 接下来的 m 行每行 2 个整数 x.y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点 x 指向点…

题目描述 小新正在玩一个简单的电脑游戏. 游戏中有一条环形马路,马路上有 n 个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这 n 个机器人工厂编号为1~n,因为马路是环形的,所以第 n 个机器人工厂和第 1 个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这 n 段马路也编号为 1~n,并规定第 i 段马路连接第 i 个机器人工厂和第 i+1 个机器人工厂(1≤i≤n-1),第 n 段马路连接第 n 个机器人工厂和第 1个机器人…

2435: [Noi2011]道路修建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3115  Solved: 1002[Submit][Status][Discuss] Description 在 W 星球上有 n 个国家.为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通.但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿意修建恰好 n – 1条双向道路. 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家…

题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一个…

题目描述 在 W 星球上有 n 个国家.为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通.但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿意修建恰好 n – 1条双向道路. 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值.例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个.4个国家,如果该道路长度为 1,则费用为1×|2 – 4|=2.图中圆圈里的数字表示国家的编号. 由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建费用难以…