首先对于这m个点维护出一个凸包M,那么问题就变成了判断凸包P进行放大缩小能不能包含凸包M.(凸包P可以进行中心对称变换再进行放大缩小,见题意) 如何判断合适的相似比呢,我们可以用二分去放大缩小凸包P的坐标,得到最小的相似比. 接下来就是如何判断是否包含.我们需要对凸包P上的每一条向量,在凸包M上找到这么一个点,使得这个点左侧的所有凸包M上的点都在向量的左侧,那么我们可以直接同时逆时针枚举,用一个变量维护凸包M上的点,因为是同逆时针,凸包M上的点至少有一个只会被遍历一次,那么复杂度可以证明为On,…

<题目链接> <   转载于   > 题目大意: 给出一个凸多边形,顶点为一些防御塔,保护范围是凸多形内部,不包括边界,在多边形内部选择一点,使得对方至少需要摧毁的塔防数量最多.(注意,是任意摧毁这么多数量的塔) 解题分析: 首先需要明白的是一个问题,对于摧毁一定数量的塔防,怎样的方案是使得剩下的保护范围最小. 结论是摧毁连续多个顶点,这样是最优的,可以尝试证明一下. 对于5个顶点的多边形,删除两个顶点,可以尝试连续两个顶点,以及间隔一个顶点. 由于原多边形是凸边形,所以还是比较容…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5153   Accepted: 2326   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

题目传送门 题意:凸多边形的小岛在海里,问岛上的点到海最远的距离. 分析:训练指南P279,二分答案,然后整个多边形往内部收缩,如果半平面交非空,那么这些点构成半平面,存在满足的点. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/10 星期二 14:16:17 * File Name :LA_3890.cpp ********************…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3476   Accepted: 1596   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

一些基本的定义在这里: [模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算 自适应Simpson Simpson's Rule: \[ \int ^b_a f(x)dx\approx \frac{b-a}6(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)) \] 这是对二次函数的积分估值, 对于一, 二次函数来说都是准确的. 但是对于其他函数来说, 这只是利用二次函数进行近似. 可以采用自适应精度的手段, 使得估值接近真实结果. 详见代码. 然后这是误差估计, 详见 ad…

二分所能形成圆的最大距离,然后将每一条边都向内推进这个距离,最后所有边组合在一起判断时候存在内部点 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; #define N 105 #define ll long long #define eps 1e-7 int dcm…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11358 [思路] 二分法+半平面交 二分与海边的的距离,由法向量可以得到平移后的各边,半平面交在特定精度判断是否有交集. [代码] #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; stru…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6617 题目大意:给出一凸包\(P\),求最小的与\(P\)相似且对应边平行的多边形,使得题目给出的\(m\)个点\(q_i\)都被该多边形包含在内,输出最小相似比 题解:二分答案\(k\),考虑如何判断\(P\)被放大\(k\)倍后是否可以通过平移这\(m\)个点使他们都在多边形内.将多边形的所有边看成有向线段(逆时针),则\(m\)个点都在多边形内当且仅当他们都在这些有向线段的左侧.对第\(i\)…

题意: 有n个瞭望塔构成一个凸n边形,敌人会炸毁一些瞭望台,剩下的瞭望台构成新的凸包.在凸多边形内部选择一个点作为总部,使得敌人需要炸毁的瞭望塔最多才能使总部暴露出来.输出敌人需要炸毁的数目. 分析: 在炸毁同样数量的瞭望塔时,如何爆破才能使暴露出的面积最大.那就是集中火力炸掉连续的几个瞭望塔.直觉上是这样的,我不会证明这个结论.因为是连续爆破,所以k次爆破后还保留的部分就是一个半平面,枚举这k个爆破点,如果这些半平面交非空则总部可以设在这里. k值是通过二分来确定的,下界是1,上界是n-3(这…