pid=3507">传送门 大意:打印一篇文章,连续打印一堆字的花费是这一堆的和的平方加上一个常数M. 首先我们写出状态转移方程 :f[i]=f[j]+(sum[i]−sum[j])2+M;f[i] = f[j] + (sum[i] - sum[j])^2 + M; 设 j 优于 k. 那么有 f[j]+(sum[i]−sum[j])2<f[k]+(sum[i]−sum[k])2f[j] + (sum[i] - sum[j])^2 移项得出 (f[j]+sum[j]2)−(f[k]+…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3507 Print Article Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 14899    Accepted Submission(s): 4648 Problem Description Zero has an old printer that doe…

前几天做多校,知道了这世界上存在dp的优化这样的说法,了解了四边形优化dp,所以今天顺带做一道典型的斜率优化,在百度打斜率优化dp,首先弹出来的就是下面这个网址:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html 上面讲的很详细,但是实际上有些地方貌似是不小心写错了,所以我也来复述一下感悟一下收获. 首先题意是比较明确的,如果我们定义dp[i]为打印到第i个字符时的最小花费的话,显然有下面的转移: dp[i]=dp[j]…

Print Article Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 11761    Accepted Submission(s): 3586 Problem Description Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antiqu…

题意:需要打印n个正整数,1个数要么单独打印要么和前面一个数一起打印,1次打印1组数的代价为这组数的和的平方加上常数M.求最小代价. 思路:如果令dp[i]为打印前i个数的最小代价,那么有 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j])2+M),j<i 直接枚举转移是O(n2)的,然而这个方程可以利用斜率优化将复杂度降到O(n). 根据斜率优化的一般思路,对当前考虑的状态i,考虑决策j和k(j<k),如果k比j优,那么根据转移方程有:dp[k]+(sum[i]-sum[k])2…

题目链接:hdu 3507 Print Article 题意: 每个字有一个值,现在让你分成k段打印,每段打印需要消耗的值用那个公式计算,现在让你求最小值 题解: 设dp[i]表示前i个字符需要消耗的最小值,那么有dp[i]=min{dp[k]+(sum[i]-sum[k])2+m)}(k<i). 这样是n2 的做法. 考虑用斜率优化: 设k<j,对于dp[i],从k+1到i为一段比j+1到i为一段更优. 那么有 dp[j]+(sum[i]-sum[j])2+m<=dp[k]+(sum[…

题目大意: 经典题 数学分析 G(a,b)<sum[i]时 a优于b G(a,b)<G(b,c)<sum[i]时 b必不为最优 #include <bits/stdc++.h> #define N 500005 using namespace std; int n,m,dp[N],deq[N],sum[N]; // deq[]为单调队列 sum[]为数组的前缀和 int DP(int i,int j) { return dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])*(sum…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507 设 f[i],则 f[i] = f[j] + (s[i]-s[j])*(s[i]-s[j]) + m 即 f[j] + s[j]*s[j] = 2*s[i]*s[j] + f[i] - s[i]*s[i] - m 于是维护下凸包即可: 写成 double 的 slp 总是不对,把分母乘到对面就对了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio>…

Print Article Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 12824    Accepted Submission(s): 3967 Problem Description Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antiqu…

学习:https://blog.csdn.net/bill_yang_2016/article/details/54667902 HDU-3507 题意:有若干个单词,每个单词有一个费用,连续的单词组合成一块有花费:(∑Ci)^2+M,问如何分单词,使得这些花费和最小. 思路:dp,但是由于数据n = 5e5,所以需要利用斜率优化dp,维护一个下凸包. 大佬的分析:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html: #…

hdu3507 题意 给出 N 个数字,输出的时候可以选择连续的输出,每连续输出一串,它的费用是 这串数字和的平方加上一个常数 M. 分析 斜率优化dp,入门题. 参考 参考 得到 dp 方程后,发现是O(n * n)的复杂度,且 n 很大,考虑用斜率优化. 设 s[i] 为 1 到 i 的花费之和. dp方程:\(dp[i] = dp[j] + (s[i] - s[j])^2 + m ( i > j)\) 如果选 j 比选 k 更优,则有 \(dp[j] + (s[i] - s[j])^2 +…

Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antique, he still like to use it to print articles. But it is too old to work for a long time and it will certainly wear and tear, so Zero use a cost to evaluate this degree. One day…

Print Article Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4810    Accepted Submission(s): 1451 Problem Description Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antique…

打印文章 时间限制:9000/3000 MS(Java / Others)内存限制:131072/65536 K(Java / Others) 总共提交:14521已接受提交:4531 问题描述 零有一台旧的打印机,有时不能正常工作.由于它是古董,他仍然喜欢用它来打印文章.但是长时间工作太旧,肯定会磨损,所以用零成本来评价这个程度. 有一天,零想要打印一个有N个单词的文章,而每个单词我有一个打印费用Ci.另外,零知道在一行中打印k个字将花费 M是常数. 现在,零想要知道最低成本,以完美安排文章.…

Problem Description Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antique, he still like to use it to print articles. But it is too old to work for a long time and it will certainly wear and tear, so Zero use a cost to evaluate t…

题目链接 题意 : 一篇文章有n个单词,如果每行打印k个单词,那这行的花费是,问你怎么安排能够得到最小花费,输出最小花费. 思路 : 一开始想的简单了以为是背包,后来才知道是斜率优化DP,然后看了网上的资料,看得还挺懂的,不过我觉得如果以后真遇到斜率DP,要推起来肯定不简单..... 网上资料1 网上资料2 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; ],dp[],sum[] ; int head,tail…

HDU3507 Print Article Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antique, he still like to use it to print articles. But it is too old to work for a long time and it will certainly wear and tear, so Zero use a cost to evaluate…

先摆上学习的文章: orzzz:斜率优化dp学习 Accept:斜率优化DP 感谢dalao们的讲解,还是十分清晰的 斜率优化$DP$的本质是,通过转移的一些性质,避免枚举地得到最优转移 经典题:HDU 3507 ($Print$ $Article$) 状态数$O(N)$,单次转移$O(N)$的做法还是比较容易的 令dp[i]表示打印完第$i$个单词的最小花费,$S[i]$表示$C[1]$到$C[i]$的前缀和,则转移方程为 \[dp[i]=min\{dp[j]+(S[i]-S[j])^{2}\…

(自己的理解:首先考虑单调队列,不行时考虑斜率,再不行就考虑不等式什么的东西) 当dp的状态转移方程dp[i]的状态i需要从前面(0~i-1)个状态找出最优子决策做转移时 我们常常需要双重循环 (一重循环跑状态 i,一重循环跑 i 的所有子状态)这样的时间复杂度是O(N^2)而 斜率优化或者四边形不等式优化后的DP 可以将时间复杂度缩减到O(N) O(N^2)可以优化到O(N) ,O(N^3)可以优化到O(N^2),依次类推 斜率优化DP和四边形不等式优化DP主要的原理就是利用斜率或者四边形不等…

点此看题面 大致题意: 你可以对一个序列进行\(k\)次分割,每次得分为两个块元素和的乘积,求总得分的最大值. 区间\(DPor\)斜率优化\(DP\) 这题目第一眼看上去感觉很明显是区间\(DP\). 但是,一看数据范围,\(n\le100000\),这是要上天的节奏! 不过,再看\(m\le200\),比较显然应该是\(O(nm)\)的时间复杂度. 实际上,这题的确是可以用斜率优化\(DP\)来做到\(O(nm)\)的. 推性质 首先,我们要知道一个性质:将一个区间进行若干次分割,分割的顺序…

斜率优化DP:DP的一种优化形式,主要用于优化如下形式的DP f[i]=f[j]+x[i]*x[j]+... 学习可以参考下面的博客: https://www.cnblogs.com/Xing-Ling/p/11210179.html https://blog.csdn.net/xiang_6/article/details/81450647 我的做法结合了这两种方案. 首先,用代数法求出进行状态更新的条件. 然后,判断上凸还是下凸. 在下一步,求出斜率,用于把起始且并不优的状态淘汰. 最后,就…

qwq 我感觉这都已经不算是斜率优化\(dp\)了,感觉更像是qwq一个\(下凸壳优化\)转移递推式子. qwq 首先我们先定义几个数组 \(sw[i]\)表示\(w[i]\)的前缀和 \(val[i] = w[i]\times d[i]\) \(sum[i]\)表示\(val[i]\)的前缀和. \(dis[i]\)表示\(i\)到山脚下的距离 \(f[i]\)表示在\(i\)建第一个厂的最小代价. 一个比较容易发现的性质是,厂一定是建在老树的点上. 因为考虑我们在假设我们现在在一个非老树的点…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3156 分析: 简单的斜率优化DP…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719  Solved: 1633[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…

3156: 防御准备 Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 HINT 1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9 题解: 斜率优化DP: 首先将数组倒置 设定dp[i] 为前i的点的最优答案 易得 dp[i] = min{dp…

学了模板题之后上网搜下斜率优化dp的题目,然后就看到这道题,知道是斜率dp之后有思路就可以自己做不出来,要是不事先知道的话那就说不定了. 题意:给你n个数,一开始n个数相邻的数之间是被东西连着的,对于连着的一片的数,它们的价值就是两两乘积的和.所以4 5 1 2一开始就是4*5+4*1+4*2+5*1+5*2+1*2... 注意到两两乘积的和其实是可以这么算的((a1+a2+a3+..an)^2-(a1^2+a2^2+....))/2.现在我可以在数与数之间切m刀,问切完之后的最小价值是多少.…

学这个斜率优化dp却找到这个真心容易出错的题目,其中要从n倒过来到1的确实没有想到,另外斜率优化dp的算法一开始看网上各种大牛博客自以为懂了,最后才发现是错了. 不过觉得看那些博客中都是用文字来描述,还是应该用画图来表示更容易让人明白,不过时间不太够,且网上该题解法到处都是,就不累赘了. 代码才20几行真爽 更为详细的描述参见: <浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用> 周源 POJ 1180 稍微加深自己的印象 一般来说,斜率优化是从一些特殊数据的一些类似斜率的性质上找出其单调性.对于普通动…