Traveling in the grid world 题目描述 有一个 \(n\times m\) 的格点图,两点之间走他们的连线,但是这条连线不能恰好覆盖其他整点.还要求相邻两步之间的连线不能斜率相同,求从 \((0,0)\) 走到 \((n,m)\) 的最短距离. \(1\leq n,m\leq 10^6\) 解法 首先考虑一种特殊情形:\(\gcd(n,m)=1\) ,就说明起点到终点的连线就是答案. 从大体上看,由于走的是直线,所以我们希望折线的次数越少越好(有点感性).我们考虑只折一…

https://wenku.baidu.com/view/2445a0322f60ddccda38a023.html 关键点:不超过7条 根据咕咕原理,所以答案最少是N/7;(N小于49就暴力) 随机化找两个点判断直线上的点个数,随机500次,概率就很高了 法二: 点数大于50,答案至少是8 答案一定是7条路之一 随机找7个点,按照级角序排序,点数大于7的直线就删去上面的点(之后random不考虑,但是实际上不能真删除,因为可能两条路有交点),每次一定可以找到至少一条路 复杂度就很稳了 思想:有…

\[ f(n) = n/5 + f(n/5)\\ g(n) = (n\mod10)! * g(n/5)\mod 5\\ ans = f(n)*inv(2^g(n))\\ \]…

哇!济南的 rqy 大佬讲课!就是 $luogu$ 上有名的那位! 上面这句话写错了,请大家无视 XylophoneIOI2018 练习赛 T2题意:交互提有一个 $0\sim n-1$ 的排列,保证 $0$ 在 $n-1$ 左边.你每次可以询问一个区间,会得到这个区间的 最大值 $-$最小值.要用不超过 $10000$ 次询问还原出这个排列.范围:子任务 $1$($11pts$)$n\le 100$子任务 $2$($36pts$)$n\le 1000$子任务 $3$($53pts$)$n\le…

PJ可能会用到的动态规划选讲-学习笔记 by Pleiades_Antares 难度和速度全部都是按照普及组来定的咯 数位状压啥就先不讲了 这里主要提到的都是比较简单的DP 一道思维数学巧题(补昨天) 先看一道外文题目: (简单翻译稍微改了下,原题目戳我) 现在PA要放技能,要放n(10e9)个技能, 但是放技能有冷却时间,x秒才能放一次. PA有两个事情可以做: 有m个天赋可以学习,第i个天赋要花b[i]块钱,作用是把冷却时间改为a[i]. 可以找个打手,有k个打手可以找,请第i个打手需要花掉…

PJ考试可能会用到的数学思维题选讲 by Pleiades_Antares 是学弟学妹的讲义--然后一部分题目是我弄的一部分来源于洛谷用户@ 普及组的一些数学思维题,所以可能有点菜咯别怪我 OI中的数学题--你会你就能做,不会做就是真的做不出来QAQ 鲁迅曾说:一入数学深似海,从此AC是路人. 一些会说到的题目:(都是洛谷编号) 这些题目全都是原来NOIP考过的真题喔 1010 1014 1029 1035 1045 1075 1012 1351 2119 ok咱们开始说 第一题,洛谷P1010…

自闭集训 Day6 杂题选讲 CF round 469 E 发现一个数不可能取两次,因为1,1不如1,2. 发现不可能选一个数的正负,因为1,-1不如1,-2. hihoCoder挑战赛29 D 设\(f(x)\)表示最后一个数小于等于\(x\)的答案,从左往右加入数并维护\(f(x)\). 加入\(A\)的时候\(f(x)\)要加上\(|x-A|\),再对\(f(x-1)\)取min. 显然\(f(x)\)是一个分段函数,而且斜率是连续整数. 于是只需要维护拐点就可以知道函数长什么样.每次就是…

CSP-J/S 第一轮知识点选讲 转载自这里 感谢原博主的大力整理! 信息学史及基本知识 一.信息学及计算机史 计算机的顶级奖项:图灵奖.冯·诺依曼奖 图灵奖:由ACM(美国计算机协会)设立于1966年.是"计算机界的诺贝尔奖". 冯·诺依曼奖:由IEEE设立. 对信息科学做出突出贡献的大神:图灵(所以才有个奖),冯 · 诺伊曼 中国获图灵奖的大神:姚期智(清华就有姚班,就是以他的名字命名的) 世界第一台电子计算机:埃尼阿克(\(ENIAC\)),于1946年2月14日(够虐狗的)在美…

正睿OI DAY3 杂题选讲 CodeChef MSTONES n个点,可以构造7条直线使得每个点都在直线上,找到一条直线使得上面的点最多 随机化算法,check到答案的概率为\(1/49\) \(n\leq k^2\) 暴力 \(n\geq k^2\),找点x,求直线l经过x,且点数最多,点数\(\geq k+1\),递归,否则再找一个 One Point Nine Nine 现在平面上有\(n\)个点,已知有一个常数\(D\). 任意两点的距离要么\(\leq D\),要么\(\geq 1.…

$DP$选讲直接上题吧放个题单[各省省选DP](https://www.luogu.com.cn/training/151079)$P5322[BJOI2019]$排兵布阵一眼题,考虑$dp[i][j]$表示已经确定前$i$个的选的数量$j$的最大收益,考虑怎么转移直接转移这一维和上一维的数量,枚举复杂度$O(n\times m^2)$那么显然的是直接枚举有很多状态无用,那么有用的决策点只有$k$个那么直接枚举决策点,那么非决策点必定不优,显然的是就是你在两个决策点之间花费是无用的,那么复杂度变…