这道题用到了dsu(Disjoint Set Union) on tree,树上启发式合并. 先看了CF的官方英文题解,又看了看zwz大佬的题解,差不多理解了dsu on tree的算法. 但是时间复杂度有点玄学,问了一下zwz大佬才懂了为什么是nlogn. 题目传送门 先考虑暴力n^2的算法. 显然对于某个点,搜一遍它的子树,就能得到这个点的答案.这一步是O(n)的. 每个点都这么搞一遍,就是O(n^2)的暴力做法. 但是这个暴力做法有一点不足,子节点的答案没有应用到父节点的计算中,白白浪费时…

这个算法还是挺人性化的,没有什么难度 就是可能看起来有点晕什么的. 大体 思想是 利用重链刨分来优化子树内部的查询. 考虑一个问题要对每个子树都要询问一次.我们暴力显然是\(n^2\)的. 考虑一下优化这个过程,我们发现儿子的信息可以给父亲用但是不能给兄弟或兄弟里的儿子用. 如果是最大最小值我们只能暴力来搞 但如果是出现次数什么的我们可以利用捅差分来解决这个事情. 考虑我们每次先暴力扫轻儿子然后 再做重儿子然后再把轻儿子的代价加上算当前节点的代价然后再把轻儿子的代价给删掉. 我们发现轻儿子被加上…

本节纲要 什么是图(network) 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) 最小生成树的算法 什么是图(network)? 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图.通常情况下,我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络.在各个“顶点“间可以由”边“连接起来,使两个顶点间相互关联起来.图的结构可以描述多种复杂的数据对象,应用较为广泛,看下图: 为了更好地说明问题,下面我们看一个比较老套的通信问题: 在各大城市中建设通信网络,如下图所示,每个圆圈代表一座城市,而…

二叉查找树(Binary Search Tree),也称二叉排序树(binary sorted tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树 没有键值相等的节点(no duplicate nodes) 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/binary-search-tree…

https://www.cnblogs.com/vianzhang/p/7922426.html B+树索引是B+树在数据库中的一种实现,是最常见也是数据库中使用最为频繁的一种索引.B+树中的B代表平衡(balance),而不是二叉(binary),因为B+树是从最早的平衡二叉树演化而来的.在讲B+树之前必须先了解二叉查找树.平衡二叉树(AVLTree)和平衡多路查找树(B-Tree),B+树即由这些树逐步优化而来. 二叉查找树 二叉树具有以下性质:左子树的键值小于根的键值,右子树的键值大于根的…

文章目录 ODT简介 实现前提&&实现原理 初始化 split操作 assign操作 其它操作 区间第k小 区间加 区间所有数的k次方和 几道水题 ODT简介 ODT(old driver tree 老驱动树)又名珂朵莉树是由codeforcescodeforcescodeforces上一位叫做ODTODTODT的用户提出的一种基于平衡树的暴力数据结构. 这个数据结构的玄妙之处在于它并没有稳定的时间复杂度,因此只有在数据随机/水的情况下才会有较好的表现. 实现前提&&实现原…

复制广义表数据结构中的树 树是数据结构中比较重要也是比较难理解的一类存储结构.本章主要主要围绕二叉树,对树的存储以及遍历做详细的介绍,同时还会涉及到有关树的实际应用,例如构建哈弗曼编码等. 由于树存储结构本身比较复杂,需要有耐心地去搞清楚每一节中的每个知识点,在学习时,建议从每节的问题出发,搞清楚文章的解题思路. 本章内容: . 数据结构中的树存储结构 . 二叉树顺序存储和链式存储的C语言代码实现 . 二叉树前序遍历.中序遍历和后序遍历及C语言递 . 二叉树前序遍历.中序遍历和后序遍历及C语言非…

网上对K-D-Tree的讲解不尽清晰,我学了很久都不会写,这里新开一文做一些讲解. 1.K-D-Tree是什么? K-DTree 即 K-Dimensional-Tree,常用来作空间划分及近邻搜索,是二叉空间划分树的一个特例.通常,对于$k(k>1)$维平面上的$n$个点,我们要把它们存进KDTree. 2.KDTree怎么建? (1)按照维度划分 一个平衡的 KDTree,其所有叶子节点到根节点的距离近似相等.但一个平衡的 KDTree 对最近邻搜索.空间搜索等应用场景并非是最优的. 常规的…

一直都没出过算法详解,昨天心血来潮想写一篇,于是 dsu on tree 它来了 1.前置技能 1.链式前向星(vector 建图) 2.dfs 建树 3.剖分轻重链,轻重儿子 重儿子 一个结点的所有儿子中拥有最多子树的儿子 轻儿子 一个结点的所有儿子中不是重儿子的儿子 重边 父亲与重儿子的连边 轻边 父亲与轻儿子的连边 重链 一堆重边连接而成的链 轻链 一堆轻边连接而成的链 2.什么是 dsu on tree(树上启发式合并) ? dsu on tree 其实就是个优雅的暴力算法,和它一起共被…

Ext.Net学习笔记22:Ext.Net Tree 用法详解 上面的图片是一个简单的树,使用Ext.Net来创建这样的树结构非常简单,代码如下: <ext:TreePanel runat="server"> <Root> <ext:Node Text="根节点" Expanded="true"> <Children> <ext:Node Text="节点1" Expand…