http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧…

题目简介 n*m的棋盘,对每行放炮,要求每行每列炮数<=2,求方案数%9999973 N,M<=100 题目分析 算法考虑 考虑到N,M范围较小,每一行状态只与前面的行状态有关,考虑状压Dp 算法分析 设dp[i][j][k]表示放了前i行,j列有1个棋子,k列有两个棋子 那么0个棋子就是m-j-k 然后就可以分类讨论了 情况一 第i行不放棋子:直接继承上一行状态,有:f[i][j][k]=f[i-1][j][k] 情况二 第i行只放一个棋子: 1.该棋放在只有一个棋的列上 有f[i][j][…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题意: 给定一个n*m的空棋盘,问合法放置任意多个炮有多少种情况.合法放置的意思是棋子炮不会相互打到. 思路: 这道题我们可以发现因为炮是隔一个棋子可以打出去,所以每一行每一列最多放置两个炮. 这样子我们就可以试着压缩状态,记录前i行有几列是放一个棋子的,有几列是放两个棋子的,有几列是不放棋子的. 即设dp[ i ][ j ] [ k ] 表示前 i 行,有 j 列是放一个棋子的,有k列是放两个棋子的,有 m - j - k列是不放棋子的. 又由于每行最…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题面 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个 \(N\) 行 \(M\) 列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是 \(0\) 个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数 \(N\) , \(M\) ,之间由一个空格隔开.…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模999…

洛谷题目链接:[AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模99…

luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋 真是一道令人愉♂悦丧心并框的好题... 首先"没有一个炮可以攻击到另一个炮"有个充分条件就是没有三个炮在同一行或同一列.证明:显然. 所以每行/每列最多2个炮. 还有一个点就是任意交换行和列不会改变这个方案的可行性. 那么可以脑补摆完前i行之后就把所有列排个序,会有摆了1个的列,摆了2个的列和没摆的列. 如果是桶排,就记录一下每个有多少就行了. 所以需要3个桶.可以省掉一个,因为知道了总共m列. 那么设f[i][j][k]为摆完了前i…

前言:这题主要是要会设状态,状态找对了问题迎刃而解. --------------------------- 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入格式 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式 总共…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 输入输出样例 输入样例#…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 40pts 考试遇到了这个题,玄学打表得了\(40pts\) 玄学打表吼啊 xjb分析 正解竟然是个\(DP\)? 还有人说是状压\(DP\)?哪里来的状压啊! 前置知识 考虑到我…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 样例 INPUT 1 3 O…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 输入输出样例 输入样例#…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 输入输出样例 输入样例#…

题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模9999973的结果. 输入输出样例 输入样例#…

最近智商有点不在线.其实一直不在线. 题目 先是想用$f[i][j][k][0/1/2]$表示摆了i行时有j列空着,k列有了一个炮,且当下摆了0/1/2个的状态,转移方程写的出来但是极其繁琐.于是又设法听取评讲者题解修改状态,最后的012完全可以删去.那么仍可以表示这一行那些列摆过1个,那些列摆过0个的种类.转移时分类即可. $f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]$ 什么都不摆 $f[i][j][k]+=(j+1)*f[i-1][j+1][k-1]$  摆1个炮 $f[i][j][k…

题面 luogu 题解 \(50pts:\)显然是\(3\)进制状压\(dp\) \(100pts:\) 一行一行地考虑 \(f[i][j][k]\)表示前\(i\)行,有\(j\)列放了一个,有\(k\)列放了两个的方案数 转移很显然 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void rea…

题目链接 首先想到状压dp,但是\(n,m\)高达100,怎么压? 容易发现,每行每列最多两个象棋,否则就直接gg了. 一个巧妙的设置状态的方式是,只需要记录到当前行有多少列是放了1个炮和2个炮. 然后每一行有3种选择:不放.放1个.放2个.分情况转移就行了. #include <cstdio> const int MOD = 9999973; const int MAXN = 110; int n, m, ans; long long f[MAXN][MAXN][MAXN]; int C(i…

象棋,给你棋盘大小,然后放炮(炮的数量不限),不能让炮打到其他的炮,问方案数: 数据n,m<=200; 状态压缩似乎能做,但是我不会: 因为只要状态数,所以不必纠结每种状态的具体情况: 可以想出每行每列最多放两个棋子(我想到了吗?): 所以(为什么啊) 设计f[i][j][k] 表示DP到第i行,一列只有一个棋子的有j个,一列只有两个棋子的有k个: 清晰(模糊)转移方法 好,我们终于来到了第i行,加油: 这位OIer并不打算把棋子放在这一行,用f[i][j][k]直接继承f[i-1][j][k]…

状压个啥$qwq$ 思路:大力$DP$ 提交:2次(自信的开了$int$) 题解:(见注释) #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define ull unsigned long long #define ll long long #define R register ll #define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i)) #define In freop…

Description 在 $n * m$ 的格子上放若干个炮, 使得每个炮都不能攻击到其他炮 Solution 定义数组f[ i ][ j ][ k ] 表示到了第 i 行, 已经有2个炮的列数为 j, 有1个炮的列数 为k, 的方案数有多少. 然后就能非常简单的写个dp了 Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define rep(i,a,b…

DP,递推,组合数 其实相当于就是一个递推推式子,然后要用到一点组合数的知识 一道很妙的题,因为不能互相攻击,所以任意行列不能有超过两个炮 首先令f[i][j][k]代表前i行,有j列为一个炮,有k列为两个炮的方案 那么有如下转移: 1,这行不放炮,add+=f[i-1][j][k]; 2,放一个炮,并且放在没有炮的那列 add+=f[i-1][j-1][k] * (m - j - k + 1);,因为放了这个炮后, 一个炮的变多了,也就是上一行的j+1得到这一行的j,所以上一行的j就是j-1,…

还记得第一次看见这题的时候好像还是联赛前后的事了,那时感觉这题好强……其实现在看来蛮简单的,分类讨论一下即可.题意非常的简单:每一行,每一列都不能超过两个棋子.考虑我们的dp,如果一行一行转移的话行上不能超过两个棋子是很好满足的,就看列上如何满足了.所以状态自然而然的设置为 \(f[i][j][k]\),分别代表枚举到第 \(i\) 行,之前的列上有 \(j\) 列上有两个棋子,\(k\)列上有一个棋子时的方案数. 然后分情况转移乘以组合数即可.虽然简单,但感觉还是有所启发:做组合数类型的DP,…

题目链接 /* 每行每列不能超过2个棋子,求方案数 前面行对后面行的影响只有 放了0个.1个.2个 棋子的列数,与排列方式无关 所以设f[i][j][k]表示前i行,放了0个棋子的有j列,放了1个棋子的有k列,则放了2个棋子的为(m-j-k)列 则放棋子一共可分为6种情况 不放棋子:1.f[i+1][j+2][k] += f[i][j][k] 放一个棋子:2.放在没有棋子的那一列 f[i+1][j-1][k+1] += f[i][j][k]*j 3.放在有棋子的那一列 f[i+1][j][k-1…

传送门 注释写明了一切 #include <cstdio> #define N 111 #define p 9999973 #define LL long long int n, m; LL ans, f[N][N][N]; //每一行和每一列可以放0/1/2个炮 //f[i][j][k]表示前i行放了1个炮的列有j个,放了2个炮的列有k个的方案数 //那么可以推出,放了0个炮的列有m-j-k个 inline int C(int x) { return x * (x - 1) / 2; } i…

题目传送门 题目大意:给定一个$n*m$的棋盘,求放三个“炮”使它们不共行也不共列的方案数.($n,m$$<=100$) 这题主要是转移比较困难,因为情况比较多,所以需要冷静大胆细心地进行分情况讨论. 首先我们还是设计出状态:设$f[i][j][k]$表示前$i$行,放1枚棋子的有$j$列,放2枚棋子的有$k$列的方案数. 我们这样思考:放几个?放在哪? 在第$i$行不放棋子.显然我们可以由$f[i-1][j][k]$转移过来. (f[i][j][k]+=f[i-][j][k])%=moder;…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1801 分析: 只会50的状态压缩…… 然后搜了下题解,发现是dp 首先易得每行每列至多有2个棋子 设f[i][j][k]表示前i行中有j列放了1个棋子,有k列放了2个棋子,那么就有m-j-k列没有放棋子 那么下面考虑第i行放棋子情况和前i-1行放棋子状态的关系: 1.如果第i行不放棋子:f[i][j][k]+=f[i-1][j][k] 2.如果第i行放1个棋子 ①该棋子放在之前没有放…

计数类dp还是要多写啊 看上去并没有什么思路,加上被题解里状压的标签迷惑了,于是就去看了一眼题解里设计的状态 之后就很好做了 首先先搞明白这道题的本质,就是对于任何一行任何一列炮的个数都不能超过\(2\) 我们设\(dp[i][j][k]\)表示到了第\(i\)行一共有\(j\)列的炮个数为\(2\),有\(k\)列个数为\(1\)的总方案数 那么一个炮都没有放的列数自然是\(m-k-j\)啦 之后就可以随便做了 对于每一行我们有三种选择 不放 放一个 放两个 之后这就是我们的核心思想了 一共有…

首先以行为阶段,根据象棋的规则,在同一行中,至多只能有两个炮,同理:在同一列中,至多只能有两个炮思考一个可以覆盖整个状态空间的dp数组:dp[i]表示到了第i行接下来我们想:某列中的炮能否通过位运算求得我们能够发现,可能我们目前在第i行,但是在某个j行的p列有一个炮,我们要知道第i行的第p列能否放置炮.但是j可能与i相差甚远,我们不能直接通过位运算得到,逐行枚举又会耗费大量不必要的时间.那么我们就干脆将列的状态记录在数组里,我们想我们其实并不关心到第i行时哪一列有1个炮,哪一列有两个炮,我们只需…