0 - 定义 $Sigmoid$函数是一个在生物学中常见的S型函数,也称为$S$型生长曲线.在信息科学中,由于其单增以及反函数单增等性质,$Sigmoid$函数常被用作神经网络的阈值函数,将变量映射到0,1之间. 其曲线如下图: 1 - 导数 $$\begin{align*}sigmoid^{'}(x)&=(\frac{1}{1+e^{-x}})^{'} \\&=\frac{1}{1+e^{-x}}e^{-x}(-1)\\&=\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\…

1. Sigmod 函数 1.1 函数性质以及优点 其实logistic函数也就是经常说的sigmoid函数,它的几何形状也就是一条sigmoid曲线(S型曲线).               其中z是一个线性组合,比如z可以等于:b + w1*x1 + w2*x2.通过代入很大的正数或很小的负数到g(z)函数中可知,其结果趋近于0或1 A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve). 也就是…

交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *…

原文地址:https://www.cnblogs.com/nxf-rabbit75/p/9276412.html 激活函数: 就是在神经网络的神经元上运行的函数,负责将神经元的输入映射到输出端. 常见的激活函数包括Sigmoid.TanHyperbolic(tanh).ReLu. softplus以及softmax函数. 这些函数有一个共同的特点那就是他们都是非线性的函数.那么我们为什么要在神经网络中引入非线性的激活函数呢? 如果不用激励函数(其实相当于激励函数是f(x) = x),在这种情况下…

1.sigmoid函数 ​ sigmoid函数,也就是s型曲线函数,如下: 函数: 导数: ​ 上面是我们常见的形式,虽然知道这样的形式,也知道计算流程,不够感觉并不太直观,下面来分析一下. 1.1 从指数函数到sigmoid ​ 首先我们来画出指数函数的基本图形: ​ 从上图,我们得到了这样的几个信息,指数函数过(0,1)点,单调递增/递减,定义域为(−∞,+∞),值域为(0,+∞),再来我们看一下sigmoid函数的图像: ​ ​ 如果直接把e−x放到分母上,就与ex图像一样了,所以分母加上…

本笔记源于CDA-DSC课程,由常国珍老师主讲.该训练营第一期为风控主题,培训内容十分紧凑,非常好,推荐:CDA数据科学家训练营 ---------------------------------- 一.logit值的来源 逻辑回归一般将因变量二分类变量的0-1转变为频率[0,1],变成odds(优势比,[0,+∞]),然后log一下成为Logit值([-∞,+∞]) 优势比就是:odds=P(y=1)/P(y=0) logit值:logit=log(odds) 什么是sigmoid函数? 先定…

##Logstic回归采用sigmoid函数的原因(sigmoid函数能表示二项分布概率的原因) sigmoid函数:  直觉上,采用sigmoid函数来模拟(0, 1)段函数是因为sigmoid函数接近(0, 1)分段函数且连续可导(即数学性质好). ###从分布的角度进行理解 **指数族分布**: ![]…

激活函数的作用如下-引用<TensorFlow实践>: 这些函数与其他层的输出联合使用可以生成特征图.他们用于对某些运算的结果进行平滑或者微分.其目标是为神经网络引入非线性.曲线能够刻画出输入的复杂的变化.TensorFlow提供了多种激活函数,在CNN中一般使用tf.nn.relu的原因是因为,尽管relu会导致一些信息的损失,但是性能突出.在刚开始设计模型时,都可以采用relu的激活函数.高级用户也可以自己创建自己的激活函数,评价激活函数是否有用的主要因素参看如下几点: 1)该函数是单调的…

详细对比请查看:http://www.zhihu.com/question/29021768/answer/43517930 . 激活函数的作用: 是为了增加神经网络模型的非线性.否则你想想,没有激活函数的每层都相当于矩阵相乘.就算你叠加了若干层之后,无非还是个矩阵相乘罢了.所以你没有非线性结构的话,根本就算不上什么神经网络. 2. 为什么ReLU效果好: 重点关注这章6.6节:Piecewise Linear Hidden Unitshttp://www.iro.umontreal.ca/~b…

https://blog.csdn.net/danyhgc/article/details/73850546 什么是激活函数 为什么要用 都有什么 sigmoid ,ReLU, softmax 的比较 如何选择 1. 什么是激活函数 如下图,在神经元中,输入的 inputs 通过加权,求和后,还被作用了一个函数,这个函数就是激活函数 Activation Function. 2. 为什么要用 如果不用激励函数,每一层输出都是上层输入的线性函数,无论神经网络有多少层,输出都是输入的线性组合.如果使…