关于最小生成树，拓扑排序、强连通分量、割点、2-SAT的一点笔记

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关于最小生成树，拓扑排序、强连通分量、割点、2-SAT的一点笔记

关于最小生成树,拓扑排序.强连通分量.割点.2-SAT的一点笔记前言:近期在复习这些东西,就xjb写一点吧.当然以前也写过,但这次偏重不太一样 MST 最小瓶颈路:u到v最大权值最小的路径.在最小生成树上.是次小生成树的一个子问题qwq 最小极差生成树:枚举最小生成树上的最小权值的大小 topo sort 应用: 可以去掉基环树上的树 DAG上拓扑序小的点指向拓扑序大的点.混合图变DAG时拓扑排序一下然后把无向边从左往右连就可以了.(无解:原来有向边构成的图不是DAG) Tarjan 强连通分…

Day3 最短路最小生成树拓扑排序

Day3 最短路最小生成树拓扑排序 (一)最短路一.多源最短路从任意点出发到任意点的最短路 1. Floyd \(O(n^3)\) for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) Edge[i][j]=min(Edge[i][j],Edge[i][k]+Edge[k][j]); 2. 拓展:传递闭包在图中,给定若干元素和若干对二元关系,且关系具有传递性."通过传递性推导出尽量多的元素之…

小结：双连通分量 & 强连通分量 & 割点 & 割边

概要: 各种dfs时间戳..全是tarjan(或加上他的小伙伴)无限膜拜tarjan orzzzzzzzzz 技巧及注意: 强连通分量是有向图,双连通分量是无向图. 强连通分量找环时的决策和双连通的决策十分相似,但不完全相同. 强连通分量在if(FF[v])后边的else if还要特判是否在栈里,即vis[v],然后才更新LL[u] 割点和双连通分量因为是无向图所以要判个fa,可以在dfs时维护个fa参数割点如果要求分割的分量,那么就是这个节点对他的子树是割点的数目+1. 割点不需要栈维护但是…

【学习整理】Tarjan：强连通分量+割点+割边

Tarjan求强连通分量在一个有向图中,如果某两点间都有互相到达的路径,那么称中两个点强联通,如果任意两点都强联通,那么称这个图为强联通图:一个有向图的极大强联通子图称为强联通分量. 算法可以在的时间内求出一个图的所有强联通分量. 表示进入结点的时间表示从所能追溯到的栈中点的最早时间如果某个点已经在栈中则更新否则对进行回溯,并在回溯后更新 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio>…

强连通分量（Korasaju & Tarjan）学习笔记

好久以前学过的东西...现在已经全忘了很多图论问题需要用到强连通分量,还是很有必要重新学一遍的强连通分量(Strongly Connected Component / SCC) 指在一个有向图中,存在的一个顶点集合S,对于所有顶点vi∈S,都保证能够互相到达环就是最简单的强连通分量之一但是强连通不等价于简单的环,还有可能是环套环.环套环套环...没有高效的算法很难解决这类问题 Korasaju Korasaju是一个比较直观的解决SCC问题的算法,只需要用到两遍dfs 算法流程如下 (1…

模板 - 强连通分量/割点/桥 - Tarjan

int dfn[N], low[N], dfncnt, s[N], tp; int scc[N], sc; // 结点 i 所在 scc 的编号 int sz[N]; // 强连通 i 的大小 void tarjan(int u) { low[u] = dfn[u] = ++dfncnt, s[++tp] = u; for(int i = h[u]; i; i = e[i].nex) { const int &v = e[i].t; if(!dfn[v]) tarjan(v), low[u] =…