除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

题目:输入两个正整数number1和number2,求其最大公约数和最小公倍数. 算法:较大数和较小数取余,较小数除余数,一直到余数为0时,为最大公约数(辗转相除法):最大公倍数numbe1*number2/(最大公约数),下面直接上代码: import java.util.Scanner; public class Max_Min { static int n1; public static void main(String[] args) { Max_Min m = new Max_Min(…

要求最小公倍数可先求出最大公约数 设要求两个数a,b的最大公约数 伪代码: int yushu,a,b: while(b不等于0) { yushu=a对b求余 b的值赋给a yushu的值赋给b } 代码: int gongyue() { int yushu,a,b; while(b) { yushu=a%b; a=b; b=yushu; } return b; } 此子函数可以求出两个数的最大公约数n    最小公倍数为a*b/n:…

题目: 本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数. 输入格式: 输入在一行中给出2个正整数M和N(<=1000). 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数,两数字间以1空格分隔. 输入样例: 511 292 输出样例: 73 2044 两种方法1.辗转相除法求最大公约数流程如下: 算法 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int M,N; scanf("%d%d",&…

//求最大公约数是用辗转相除法,最小公倍数是根据公式 m,n 的 最大公约数* m,n最小公倍数 = m*n 来计算 #include<stdio.h> //将两个整数升序排列 void ascNum(int *p1,int *p2) { int temp; if(*p1 > *p2) { temp = *p2; *p2 = *p1; *p1 = temp; } } //求两个整数的最大公约数 辗转相除法 int getAppr(int a, int b) { int c; ascNum…

求最大公约数和最小公倍数 假设有两个数a和b,求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题,得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数. 最小公倍数的公式是 a*b/m m为最大公约数 因为 a=m*i; b=m*j; 最小公倍数为 m*i*j 计算a和b的最大公约数的方法: 方法一: 更相损减法: 反复把两数的最大者减去最小者,直至两数相等,这个数就是最大公约数 如 4 和 6 6-4=2 2个数变成了4和2 4-2=2 两个数变成了2和2 2=2 即2是两数的最大公约数 方法二:…

/** * 描述:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.(最大公约数:最大公约数, * 也称最大公因数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.) * (最小公倍数:几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数, * 叫做这几个数的最小公倍数.) * 分析:可以利用辗转相除法求两个数的最大公约数与最小公倍数.(辗转相除法:两个整数的 * 最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.例如,252和105的最大公 * 约数是21(252 = 2…

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. 做这道题时,特意去查看了一下什么是最大公约数和最小公倍数. 后来直接去看了求解的思想,相信到企业中不会要求你闭门造车,若已有先例,可以研究之后拿来使用. 具体的思想是这样的: 1>使两个数,m大于n 2>m%n 若结果为0,那么n就是最大公约数 若结果不为0,那么就要让n%(m%n). 写到这边就会发现,这又是一道关于递归的思想的问题.每次的运算都和上一次的运算的结果有关. 因此代码如下. //递归算法 public static in…

话不多说,日常一水题,水水更健康!┗|｀O′|┛ 嗷~~ a/b + c/d Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 14345    Accepted Submission(s): 7470 Problem Description 给你2个分数,求他们的和,并要求和为最简形式.   Input 输入首先包含一个正整数T(T<=…

最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的…

今天我打算把,学习到的一些知识整理一下,方便给以后的学弟学妹做一个参考! 这一次是关于最大公约数和最小公倍数的知识:这是百度关于最大公约数的介绍 感谢我的一位学姐的博文,让我能够更快的明白! 求最小公倍数算法: 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法: (1)辗转相除法 有两整数a和b: ① a%b得余数c ② 若c=0,则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行① 例如求27和15的最大公约数过程为: 27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此,…

定义: 最大公约数(英语:greatest common divisor,gcd).是数学词汇,指能够整除多个整数的最大正整数.而多个整数不能都为零.例如8和12的最大公因数为4. 最小公倍数是数论中的一个概念.若有一个数\[X\],可以被另外两个数\[A\].\[B\]整除,且\[X\]大于(或等于)\[A\]和\[B\],则\[X\]X为\[A\]和\[B\]的公倍数.\[A\]和\[B\]的公倍数有无限个,而所有的公倍数中,最小的公倍数就叫做最小公倍数.两个整数公有的倍数称为它们的公倍数,…

/*求最大公约数和最小公倍数 编写程序,在主函数中输入两个正整数 a,b,调用两个函数 fun1() 和 fun2(),分别求 a 和 b 的最大公约数和最小公倍数,在主函数中输出结果. */ #include <stdio.h> int fun1(int a,int b); int fun2(int a,int b); int main() { , b = , gcd = , lcm=; scanf("%d,%d", &a, &b); gcd = fun1…

最大公约数与最小公倍数的求解是很多初学C的人所面临的一道问题.当然这道问题并不难解答,也有很多人已经写过相关的博客,我在此书写此篇博客,一是为了让自己能够夯实基础,另外就是希望能够帮到和我一样的初学者. 当然,在写这篇博客之前,我已经做过相关资料的调查,可能读者会发现此篇博客会与其他人的博客有所重复,但是,我保证绝未抄袭.好了,进入正题! 问题:请从键盘上输入两个数值 x,y,请用C语言求出这两个数值的最大公约数与最小公倍数. 首先,我们要想解决这道问题,就要了解什么是最大公约数与最小公倍数.…

辗转相除法,又称欧几里得算法.两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于余数c和较小的数b之间的最大公约数.最小公倍数=两数之积/最大公约数 #include <stdio.h> int get1(int a, int b) { if (a < b) { int c = a; a = b; b = c; } while (a%b != 0) { b = a%b; a = b; } return b; } int get2(int a,int b) { return a*b /…

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.分析:用辗转相除法求最大公约数    两个数的最大公约数:设两个数分别为n和m,(n>=m);用定义一个变量i,使用for循环,将i的取值从m一直到1,用i分别去取模于m和n,当两个数被取模的结果都是0时,返回此时变量i的值,此时i的值即为最大公约数    两个数的最小公倍数=两个数之积/最大公约数 import java.util.*; public class Prog6 { public static void main(String…

[洛谷P1029]最大公约数与最小公倍数问题 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:1.P,Q是正整数;2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入格式:二个正整数x0,y0 输出格式:一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 Solution 1.由最大公约数的定义我们得到:存在k1,k2∈R,使P=k1x0,Q…

最大公约数or最小公倍数 import org.junit.Test; public class 最大公约数or最小公倍数 { public int maxGYS(int m,int n) { int temp = 0; if(m<n) { m = m^n; n = m^n; m = m^n; } while(m%n!=0) { temp = m%n; m = n; n = temp; } return n; } @Test public void test() { int a = 3; int…

Description 输入两个正整数m和n,输出m.n的最大公约数和最大公倍数.先计算最大公约数,m和n得乘积除以最大公约数,就得到了最小公倍数.其中最大公约数可以用穷举法求得,也可以用辗转相除法求得. Input 两个正整数m和n,空格隔开 Output m.n的最大公约数和最小公倍数. 提示:一般地说,求最小公倍数用两个数的积除以最大公约数即可,而求最大公约数有多种算法: 1.  穷举法1,从1开始直到较小的数,每个数进行判断,如果是公约数就保留此数到变量max中,最后留下的就是最大公约数…

题目描述 输入22个正整数x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0​,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000),求出满足下列条件的P,QP,Q的个数 条件: P,QP,Q是正整数 要求P,QP,Q以x_0x0​为最大公约数,以y_0y0​为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的22个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 22个正整数x_0,y_0x0​,y0​ 输出格式: 11个数,表示求出满足条件的…

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数(m,n)和最小公倍数[m,n]. 程序分析:利用辗转相除法. 利用辗除法:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数, 再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止. 最后的除数就是这两个数的最大公约数. 最小公倍数:两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(m,n)×[m,n]=m×n. import java.util.*; public class Problem06 { //题目:输入两个正…

P1029 最大公约数和最小公倍数问题 题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 60 输出样例#1: 复制 4 说明 P,Q有4种…

"""写两个函数,分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,调用这两个函数,并输出结果.两个整数由键盘输入.""" ''' 设两个整数u和v,用辗转相除法求最大公约数的算法如下: 例如:u=4和v=6 if v>u v>u即:4<6 将变量u与v的值互换(使大者u为被除数) 变成 u=6,v=4 while(u/v的余数r!=0) u/v=6/4=1,余数r为2 { { u=v(使除数变为被除数u) u=v=4 v=r(使余数变为…

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:  1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例输入 Sample Input 3 60 样例…

算法一 任何>1的整数都可以写成一个或多个素数因子乘积的形式,且素数乘积因子以非递减序出现. 则整数x,y可以分别标记为:x=p1x1p2x2...pmxm y=p1y1p2y2...pmym (其中p1,p2,....是素数,若有必要素数因子的指数xj或yj可以为0) (1)最大公约数 gcd(x,y)=p1min(x1,y1)p2min(x2,y2)...pmmin(xm,ym) (2)最小公倍数 lcm(x,y)=p1max(x1,y1)p2max(x2,y2)...pmmax(xm,ym…

1.最大公约数     30  10  -> 10 #include<stdio.h> /* 求最大公约数 辗转相减法 36 --16 4 */ int main(){ int a,b; printf("input !"); scanf("%d,%d",&a,&b); while(a!=b){ while(a>b) a-=b; while(a<b)b-=a; } printf("%d",a); ; }…

题目链接 P1029 最大公约数和最小公倍数问题 思路 如果有两个数a和b,他们的gcd(a,b)和lcm(a,b)的乘积就等于ab. 也就是: ab=gcd(a,b)*lcm(a,b) 那么,接下来我们需要关注一下数据范围:2≤x0<=100000,2≤y0<=1000000 如果暴力枚举x0和y0,那么你就咕咕咕了. 然而,y0-x0的值是很小的,我们就会想,如果枚举y0-x0这个区间,会不会方便些呢?当然,很显然的是这个区间就是第一个数a. #include<iostream>…

目录 链接 博客链接 题目链接 题目内容 题目描述 格式 输入 输出 数据 样例 输入 输出 说明 题目名称:最大公约数和最小公倍数问题 来源:2001年NOIP普及组 链接 博客链接 CSDN 洛谷博客 洛谷题解 题目链接 Vijos 洛谷(P1029) 入门OJ(1172) 题目内容 题目描述 输入二个正整数\(x_0,y_0(2\leq x_0\leq100000,2\leq y_0\leq1000000)\),求出满足下列条件的\(P.Q\)的个数. 条件: \(P.Q\)是正整数 要求…

6 [程序 6 求最大公约数及最小公倍数] 题目:输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数. 程序分析:利用辗除法. package cskaoyan; public class cskaoyan6 { @org.junit.Test public void gcd_lcm() { java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); int m = in.nextInt(); int n = in.nextInt();…

1012 最大公约数和最小公倍数问题 2001年NOIP全国联赛普及组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二…