LCA 学习总结

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LCA 学习算法（最近的共同祖先）poj 1330

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20983 Accepted: 11017 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, e…

LCA学习笔记

写在前面目录一.LCA的定义二.暴力法求LCA 三.倍增法求LCA 四.树链剖分求LCA 五.LCA典型例题题目完成度一.LCA的定义 LCA指的是最近公共祖先.具体地,给定一棵有根树,若结点z既是结点x的祖先,又是结点y的祖先,则称z是x,y的公共祖先.在x,y的公共祖先中,深度最大的一个结点称为x,y的最近公共祖先,记为LCA(x,y) go back 二.暴力法求LCA 暴力法,顾名思义,非常暴力,这里简单介绍一下先DFS一遍找出每个点的深度,然后先从深度大的往上跳,跳到x,y…

离线LCA学习

题目1 : 近期公共祖先·二时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描写叙述上上回说到,小Hi和小Ho用很拙劣--或者说粗糙的手段山寨出了一个奇妙的站点,这个站点能够计算出某两个人的全部共同祖先中辈分最低的一个是谁. 远在美国的他们利用了一些奇异的技术获得了国内很多人的相关信息,而且搭建了一个小小的站点来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的--这样一个简单的算法并不能支撑住很大的訪问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵…

倍增LCA学习笔记

前言 "倍增",作为一种二进制拆分思想,广泛用于各中算法,如\(ST\)表,求解\(LCA\)等等...今天,我们仅讨论用该思想来求解树上两个节点的\(LCA\)(最近公共祖先) "倍增"是什么东西? 倍增就是"成倍增加"的意思,比如\(1\)倍增后变成了\(2\),\(2\)倍增后就变成了\(4\),\(4\)变成\(8\),以此类推... 实现一直向上LCA 在讲真正的倍增之前,我们先来说说最朴素的\(LCA\),对于需要求解的…

倍增求LCA学习笔记（洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA））

倍增求\(LCA\) 倍增基础从字面意思理解,倍增就是"成倍增长". 一般地,此处的增长并非线性地翻倍,而是在预处理时处理长度为\(2^n(n\in \mathbb{N}^+)\)的区间值.在这些预处理结果的基础上,我们可以进一步求出任意长度区间的答案. 比如区间最值问题\((RMQ)\)就可以使用倍增解决.对于每个起始点,预处理长度为\(2^n\)的区间最值.之后每段区间都可以以此求出,如: \(f(1,7)=\max(f(1,4),f(3,7))\) 以上是最简单的一个举例.在计…

树链剖分树剖求lca 学习笔记

树链剖分顾名思义,就是把一课时分成若干条链,使得它可以用数据结构(例如线段树)来维护一些定义: 重儿子:子树最大的儿子轻儿子:除了重儿子以外的儿子重边:父节点与重儿子组成的边轻边:除重边以外的边重链:重边连接而成的链轻链:轻边连接而成的链链头:一条链上深度最小的点第一步:进行进行轻重边的划分. 定义size[x]为以x为根的子树节点个数,令v为u儿子中size值最大的节点,那么(u,v)就是重边,其它出边都是轻边两个重要性质: 1.轻边(u,v)中,Size[v]<size[…

怎么说,LCA裸题直接套板子,大家都会做,这样的题没必要看,剩下的题发先LCA只是一个工具就像是搜索一样,只是一个工具而不是一种算法,所以借助这套工具在其图论问题如最长路,数据结构等问题上再去发挥作用,也就是说要出LCA的题目,必须熟练到像写个搜素一样,无论是离线tarjan还是在线ST+RMQ或着在线倍增算法求LCA都要内化为自己的一部分,只有这样,才能真正的出LCA的题目,我今天看了看,除了裸题,其他伴随树链刨分树形DP什么的,还都不会,这不是我现在要攻克的地方,要把LCA炼熟.这次就不推荐…