题意:一排带有颜色的砖块,每一个可以消除相同颜色的砖块,,每一次可以到块数k的平方分数.求最大分数是多少. 析:dp[i][j][k] 表示消除 i ~ j,并且右边再拼上 k 个 颜色等于a[j] 的方块所以得到的新序列的最大得分,也就是说那 k 个是来自右边,我们已经消除了它们之间的其他方块才得到的. 这样的话有两种决策: 第一种,直接消除最右边的段,也就是转移到 dp[i][p-1] + (j-p+k+1)^2,其中 p 表示从 j 最远可延伸到 p,使得其中的a[x] == a[j].…

题目大意:给你玩一个一维版的消灭星星,得分是当前消去的区间的长度的平方,求最大得分. 现在分析一下题目 因为得分是长度的平方,不能直接累加,所以在计算得分时需要考虑前一个状态所消去的长度,仅用dp[l][r]来表示区间最大得分是不足以用来转移的. 我们的解决方法是:增加一维预测未来可能会出现的情况,用dp[l][r][t]表示区间[l,r]之后附加t个与r同色的方块时所能得到的最大值.为了降低时间复杂度,我们可以在读入时处理一下,将一段长度为a.颜色为b的区间k表示成一个len[k]=a,col…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10559 应该想到区间dp.但怎么设计状态? 因为连续的东西有分值,所以应该记录一下连续的有多少个. 只要记录与边界连续的有多少个就能涵盖所有的连续了.只记一边的边界即可. 两个转移:用掉记录的那些连续的 或 在自己区间中再找一个一样颜色的使连续数量+1. 用掉了以后剩余部分的连续长度就是0.也许 j-1 和 j 同色,但这个可以在另一个转移里体现,所以没问题. #include<iostream> #i…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10559 区间DP,有点难想: 为了方便,先把原来就是连续一段相同颜色的点看做一个点,记一下长度: f[i][j][k] 表示右边有 k 个和 j 颜色相同的点时(其它都已经各自被消掉),消除 i ~ j 区间的答案: 从消除 j 点来考虑,有两种方法:1.和右边那 k 个点合并消除,所以 f[i][j][k] = f[i][j-1][0] + ( len[j] + k )2 2.和右边以及区间中的某个相同…

题目大意:有一串带颜色的方块,每次可以消掉颜色相同的一段,得到size^2的分数,问最多能得到多少分数.n≤200. 给这题状态跪下来. 显然的区间DP,但设f[i][j]是不够的. 考虑到之前做过的题,于是强制一下右端点,设成三维f[i][j][k],k表示什么呢? 模模糊糊推到了记录和右端点相同的颜色,但还是不能计算,离正解最终还是差了一步. 记f[i][j][k]表示将区间[i,j],j右边加上k个与区间右端点颜色相同的块清空的最大得分. 没错,区间DP设的状态跟外面的环境有关. 为什么要…

UVA.10192 Vacation (DP LCS) 题意分析 某人要指定旅游路线,父母分别给出了一系列城市的旅游顺序,求满足父母建议的最大的城市数量是多少. 对于父母的建议分别作为2个子串,对其做LCS处理,最后的结果即为所求. 核心状态转移方程: if(c1[i] == c2[j]) dp[i][j] =dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 这里还有一个小技巧,当希望读取的字符数据,不是从字符数组的第0个元素…

UVA.10130 SuperSale (DP 01背包) 题意分析 现在有一家人去超市购物.每个人都有所能携带的重量上限.超市中的每个商品有其相应的价值和重量,并且有规定,每人每种商品最多购买一个.求这一家人所能购买到的最大价值是多少. 每个人的所能携带的最大重量即为背包容量.此题只是换成n个人而已.所以分别以每个人最大携带重量为背包容量,对所有商品做01背包,求出每个人的最大价值.这些最大价值之和即为这家人购物的最大价值. 核心状态转移方程: dp[i][j] = max(dp[i][j],…

传送门 题目大意 有n个带有颜色的方块,没消除一段长度为x的连续的相同颜色的方块可以得到x^2的分数,让你用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多. 分析 首先不难看出这是一个区间dp,于是我们考虑如何设计状态.我们设dp[i][j][k]表示考虑区间[i,j],从j往后有k个方块和第j个颜色是相同的,这样的情况的最大得分.转移便是对于所有在[i,j]区间内且颜色等于j的j'的dp[i][j'][k+1]+dp[j'+1][j-1][0]的最大值,意为将[j'+1,j-1]这一部分先消除在消除剩…

该题乍一看和矩阵链乘非常类似,但是有一个不同之处就是该题能够拼接 .   为了达到这个目的.我们不得不拓展维度d[i][j][k].用一个k表示最右边拼接了k个和a[j]同样颜色的方块. 问题的关键在于拼接,当右边存在一个q < p 且 a[q] == q[j] && a[q] != a[q+1] 时,能够拼接.要注意,全部满足这个条件的q都应该递归求解,由于哪一部分拼接起来更好,是不一定的 . 细节见代码: #include<bits/stdc++.h> using n…

题意: 给一段字符串成段染色,问染成目标串最少次数. SOL: 区间DP... DP[i][j]表示从i染到j最小代价 转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); CODE: BZ: /*================================================================= # Created time: 2016-03-28 21:10 # Filename: uva4394.cpp # Desc…