这是一个三元环计数的裸题,只是多了一个颜色的区分和权值的计算罢了. 有一种根号分治的做法(by gxz) 这种复杂度的证明特别显然,思路非常简单,不过带一个log,可以用unordered_map或者bitset之类的$O(1)$判连通. 我的做法的话采用了一个比较奇怪的思路?每条边,度数大的点向度数小的点连有向边,然后枚举第一层点,枚举出发到达的第二层点,这两层加起来复杂度总的是$O(m)$,然后从第二层点枚举出边到第三层点,看第三层点和第一层点是不是连通的,这个复杂度我好像在这里写过证明,就…

题目描述 一个原力网络可以看成是一个可能存在重边但没有自环的无向图.每条边有一种属性和一个权值.属性可能是R.G.B三种当中的一种,代表这条边上原力的类型.权值是一个正整数,代表这条边上的原力强度.原力技术的核心在于将R.G.B三种不同的原力融合在一起产生单一的.便于利用的原力.为了评估一个能源网络,JYY需要找到所有满足要求的三元环(首尾相接的三条边),其中R.G.B三种边各一条.一个三元环产生的能量是其中三条边的权值之积. 现在对于给出的原力网络,JYY想知道这个网络的总能量是多少.网络的总…

BZOJ5206: [Jsoi2017]原力 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5206 分析: 比较厉害的三元环问题. 设立阈值,当点的度数大于根号时,考虑直接枚举三个点算答案. 否则,只需要考虑存在一个点度数小于等于根号的情况,枚举这个点,枚举它的两个出边即可,需要保证它是所选三个点中度数小于根号的编号最小的一个. 如果距离用\(map\)存,时间复杂度会多一个\(\log\) 代码: #include <cstdio> #inclu…

首先将完全相同的边的权值累加.考虑这样一种trick:给边确定一个方向,由度数小的连向度数大的,若度数相同则由编号小的连向编号大的.这样显然会得到一个DAG.那么原图的三元环中就一定有且仅有一个点有两条入边了.并且每个点的出度不会超过√m,因为假设一个点连出了x条边那么其所连向的每个点也至少会有x条出边.先将每个点的所有出边按终点编号排序.然后枚举一条边,对其两端点的出边用双指针计算一下其中有多少重复点即可.这样每个环只会被计算一次.复杂度O(mlogm+m√m). 没地方交所以懒得写了.…

题目描述 一个原力网络可以看成是一个可能存在重边但没有自环的无向图.每条边有一种属性和一个权值.属性可能是R.G.B三种当中的一种,代表这条边上 原力的类型.权值是一个正整数,代表这条边上的原力强度.原力技术的核心在于将R.G.B三种不同的原力融合在一起产生单一的.便于利用的原力.为了评估 一个能源网络,JYY需要找到所有满足要求的三元环(首尾相接的三条边),其中R.G.B三种边各一条.一个三元环产生的能量是其中三条边的权值之积. 现在对于给出的原力网络,JYY想知道这个网络的总能量是多少.网络…

LINK:原力 一张无向图 这道题统计三元环的价值和.有重边但是无自环. 我曾经写过三元环计数 这个和那个题差不太多. 不过有很多额外操作 对于重边问题 我们把所有颜色相同的重边缩在一起 这样的话我们就可以针对点来运算了. 不过这样做开邻接表就很困难了 (直接map爽... 接下来是正规的三元环计数了 我们考虑重新建图 度数小的连向度数大的 度数相等的由编号小的连向编号大的. 可以暴力枚举每个点 标记所到达的点(暴力枚举合并过后的边 再枚举一条边去统计答案 这样就完事了. 可以观察一下复杂度 外…

题目大意: 一个$n(n\le5\times10^4)$个点,$m(m\le10^5)$条边的无向图.每条边有一个边权$w_i(w_i\le10^6)$和一个附加属性$t_i(t_i\in\{R,G,B\})$.定义一个三元环的价值为个条边权值之积,求所有满足每条边附加属性互不相同的三元环的价值和. 思路: 对结点按照度数分为两组分块,度数$\ge\sqrt m$的算作重点,否则算轻点.对于三元环三个顶点都是重点的情况,直接暴力即可,复杂度$O(m\sqrt m)$.对于含有轻点的三元环,$O(…

设节点个数大于 $\sqrt n$ 的颜色为关键颜色,那么可以证明关键颜色最多有 $\sqrt n$ 个.对于每个关键颜色,暴力预处理出该颜色到查询中另一个颜色的距离和. 对于不是关键颜色的询问,直接建立虚树进行统计即可. 由于不是关键颜色,节点数最多为 $\sqrt n$ ,那么时间复杂度是 $O(2\times n\sqrt n)$. 总时间复杂度为 $O(n\sqrt n)$,这个就叫做根号分治. #include <cstdio> #include <algorithm>…

原链接:传送门 今天看到 boost::unordered_map,它与 stl::map的区别就是,stl::map是按照operator<比较判断元素是否相同,以及比较元素的大小,然后选择合适的位置插入到树中.所以,如果对map进行遍历(中序遍历)的话,输出的结果是有序的.顺序就是按照operator< 定义的大小排序.而boost::unordered_map是计算元素的Hash值,根据Hash值判断元素是否相同.所以,对unordered_map进行遍历,结果是无序的. 用法的区别就是…

LINK:Expected diameter of a tree 1e5 带根号log 竟然能跑过! 容易想到每次连接两个联通快 快速求出直径 其实是 \(max(D1,D2,f_x+f_y+1)\) 其中\(D1,D2\)分别为两个联通块内的直径. \(f_x\)表示 从x出发的最长链. 这样容易想到 枚举一个块的点 然后其实要找到 \(C=max(D1,D2)\) 第一个位置满足\(>C-f_x-1\) 然后就能统计答案了. 排序后扫描 复杂度要高 不如排序后二分. 然后加一个记忆化就过了.…

比较容易想的题目~ 容易发现 点亮一种颜色的贡献=新增灯的数量-已经存在的边的条数. 用线段树维护并不容易.暴力的话复杂度是\(Q\cdot n\)的. 考虑根号分治 只单纯考虑度数<B的点的话 每次进行暴力 复杂度O(B). 考虑大于B的点的话 需要思考一下贡献如何快速求出. 这类点显然只有\(\frac{2n}{B}\)个 统计大于对大于的点的话复杂度O(B). 考虑大于和小于的贡献发现不能暴力了 考虑这个小于其实是之前的小于的点对当前的贡献. 那么当前的小于可以提前对这些点的贡献进行统计就…

如何在const成员数中访问stl::map呢?例如如下代码: string ConfigFileManager::MapQueryItem(const string& name) const { if (_map_name_value.find(name) != _map_name_value.end()) { return _map_name_value[name]; } return ""; } 上面的代码会报错:error C2678: 二进制“[”: 没有找到接受“c…

2014多校7最水的题   Magical Forest Magical Forest Time Limit: 24000/12000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 253    Accepted Submission(s): 120 Problem Description    There is a forest can be seen as N * M…

13.2 Compare and contrast a hash table and an STL map. How is a hash table implemented? If the number of inputs is small, which data structure options can be used instead of a hash table? 这道题让我们比较哈希表和STL中的map数据结构,在遇到这道题之前,我一直以为map就是c++中的哈希表呢,原来是不同的啊-…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/mxway/article/details/21321541 在搜索引擎在通常会对关键字出现的次数进行统计,这篇文章分析下使用C++ STL中的map进行统计,及使用字典树进行统计在运行速度,空间及适用场合进行分析.首先随机生成100万个3-6长度的字符串.为了简化问题,字符串中仅由小写字母组成.另外随机生成10万个长度3-8的字符串用于测试map和字典树在查询方面的效率. 下面是使用map和字典树实现的C++代码: STL map实现统…

题目:http://poj.org/problem?id=3096 题意:给定一个字符串S,从中找出所有有两个字符组成的子串,每当组成子串的字符之间隔着n字符时,如果没有相同的子串出现,则输出 "S is surprising." , 反之,则输出 "S is NOT surprising." . 例如 AABA 把它分成两个字符为一个整体的,1..相邻两个字符 AA,AB,BA 没有相同的;    2.隔一个字符的 AB AA 没有相同;          3.隔…

ITS_NOTICE_MAP::reverse_iterator it = noticeMap.rbegin(); for ( ; it != noticeMap.rend(); ++it ) { Item_Info* nInfo = it->second; } STL map 函数作用iterator lower_bound( const key_type &key ): 返回一个迭代器,指向键值>= key的第一个元素.iterator upper_bound( const key…

问题叙述性说明: 1.binary search tree它是一种二进制树的.对于key值.比当前节点左孩子少大于右子. 2.binary search tree不是自平衡树.所以,当插入数据不是非常随机时候,性能会接近O(N).N是树中节点数目; 3.理想状态下.时间复杂度是O(lgN), N是树中节点的数目: 4.以下给出一个简单的实现,并比較其和STL map的性能.一样的操作,大约耗时为STL map 的2/3. 代码例如以下: #ifndef _BINARY_SEARCH_TREE_H…

洛谷 Codeforces 根号分治真是妙啊. 思路 考虑对于单独的一个\(k\)如何计算答案. 与"赛道修建"非常相似,但那题要求边,这题要求点,所以更加简单. 在每一个点贪心地把子树升上来的两条最长的链拼在一起,能组就组,否则把最长链往上送,复杂度\(O(n)\). 那么多个\(k\)怎么办呢? 分析一波,\(k<\sqrt{n}\)时可以暴力计算,而\(k>\sqrt{n}\)时\(ans_k\leq \lfloor \frac{n}{k}\rfloor\),只有\(…

BZOJ \(\mathbb{mod}\)一个数\(y\)的最小值,可以考虑枚举剩余系,也就是枚举区间\([0,y),[y,2y),[2y,3y)...\)中的最小值(求后缀最小值也一样)更新答案,复杂度是\(O(\frac ny)\)的.注意到\(y>\sqrt n\)时,枚举次数\(<\sqrt n\). 我们可以对\(y\)根号分治,设\(m=\sqrt{V}\)(\(V\)是值域). 当\(y\leq m\)时,可以维护一个大小为\(m\)的桶\(s_i\)(表示模数为\(i\)时的\…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

小蚂蚁说: 2019年1月4日,蚂蚁金服ATEC城市峰会将以“数字金融新原力(The New Force of Digital Finance)”为主题,在中国上海举办.蚂蚁金服ATEC(Ant Technology Exploration Conference)科技大会是由蚂蚁金服举办的.面向全球合作伙伴与技术专业人群的前沿技术探索大会,致力于通过对先进的前沿技术探索与讨论,为世界带来平等的机会.过去一年,蚂蚁金服ATEC科技大会走过杭州.硅谷.新加坡.伦敦等全球金融科技中心城市与地区,与当地…

相同点:字典和map都是泛型,而hashtable不是泛型. 不同点:三者算法都不相同 Hashtable,看名字能想到,它是采用传统的哈希算法:探测散列算法,而字典则采用的是散列拉链算法,效率较高,空间也小.Stl:map使用的是红黑树算法,效率最低为o(nlogn) 这里要注意的是 dictionary使用的是拉链式哈希算法,在算法内部要对KEY进行哈希计算,即 comparer.GetHashCode(object o),就是说在C#中以值类型作KEY时(整形除外)都会发生装箱操作, 如以…

题意 题目链接 Sol 很神仙的题 我们考虑询问(a, b)(a是b的祖先),直接对b根号分治 如果b的出现次数\(< \sqrt{n}\),我们可以直接对每个b记录下与它有关的询问,这样每个询问至多扫\(\sqrt{n}\)个点即可知道答案,那么dfs的时候暴力统计答案即可,复杂度\(q\sqrt{n}\) 如果b的出现次数\(> \sqrt{n}\),显然这样的b最多只有\(\sqrt{n}\)个,也就是说在询问中最多会有\(\sqrt{n}\)个这样的b,那么我们可以对每个a,暴力统计,…

CF1039E Summer Oenothera Exhibition LG传送门 根号分治好题. 可以先看我的根号分治总结. 题意就是给出长度为\(n\)的区间和\(q\)组询问以及一个\(w\),每次询问一个\(k\),问最少把一段给定区间划分几次可以满足每一段划分出的子区间的极差不超过\(w-k\)(以下默认\(k\)就是\(w-k\)). 这题主要有两种写法,一种是\(O(n \sqrt nlog n)\)的,一种是\(O(n^{ \frac 5 3}+n^{ \frac 4 3} lo…

题意 给你 \(n\) 个串 \(s_{1\cdots n}\) ,每次询问给出 \(l,r,k\) ,问在 \(s_{l\cdots r}\) 中出现了多少次 \(s_k\) . \(n,q,\sum|s|\le 10^5\) 分析 先建AC自动机的 \(fail\) 树, 我们考虑两种暴力: 将 \(l​\) 到 \(r​\) 中的每个串的末尾节点子树标记,查询 \(s_k​\) 的所有节点 \(fail​\) 树到根的路径和. 将 \(s_k\) 的每个节点的子树标记,查询 \(l\) 到…

题意 给你\(n\)个点的树,其中一个简单路径的集合被称为\(k\)合法当且仅当树的每个节点最多属于一条路径,且每条路径包含\(k\)个节点.对于每个\(k(k \in [1,n])\),输出最多的\(k\)合法路径. \(n\leq 10^5\). 分析 先考虑 \(n^2\) 的做法,每次可以贪心地合并链,正确性显然. 考虑根号分治,\(k<\sqrt n\) 时 \(O(n)\) 暴力,否则因为取值是单调的可以二分,取值不超过 \(\frac{n}{\sqrt n}=\sqrt n\) 个…

CF1039D You Are Given a Tree LG传送门 根号分治好题. 这题可以整体二分,但我太菜了,不会. 根号分治怎么考虑呢?先想想\(n^2\)暴力吧.对于每一个要求的\(k\),一遍dfs直接贪心,能拼成链就直接拼,正确性不用我证明吧. 考虑对于\(k \le \sqrt n\),直接按照暴力去做,复杂度\(O(n \sqrt n)\):对于\(k\)从\(\sqrt n+1\)到\(n\)的所有情况,我们发现答案只会在\(\sqrt n\)到\(0\)之间取值(\(k>…

STL Map和multimap 容器 map/multimap的简介 map是标准的关联式容器,一个map是一个键值对序列,即(key,value)对.它提供 基于key的快速检索能力.       map中key值是唯一的.集合中的元素按一定的顺序排列.元素插入过程是按排序 规则插入,所以不能指定插入位置.       map的具体实现采用红黑树变体的平衡二叉树的数据结构.在插入操作和删除操作 上比vector快.       map可以直接存取key所对应的value,支持[]操作符,如m…

xor There is a tree with nn nodes. For each node, there is an integer value a_ia​i​​, (1 \le a_i \le 1,000,000,0001≤a​i​​≤1,000,000,000 for 1 \le i \le n1≤i≤n). There is qq queries which are described as follow: Assume the value on the path from node…