我搜索了一下,找到了一篇很好的博客,讲的挺详细:链接. 解析 多重背包的最原始的状态转移方程: 令 c[i] = min(num[i], j / v[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j-k*v[i]] + k*w[i])     (1 <= k <= c[i])  这里的 k 是指取第 i 种物品 k 件. 如果令 a = j / v[i] , b = j % v[i] 那么 j = a * v[i] + b. 这里用 k 表示的意义改变, k 表示取第 i 种物品的件数比…

一.Floyd算法 用于计算任意两个节点之间的最短路径. 参考了five20的博客 Floyd算法的基本思想如下:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点到B,所以,我们假设dist(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点K,我们检查dist(AK) + dist(KB) < dist(AB)是否成立,如果成立,证明从A到K再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置 dist(AB) = dist(AK) + dist(KB),…

在Bellman-Ford算法中 我们可以看到大量的优化空间:如果一个点的最短路径已经确定了,那么它就不会再改变,因此不需要再处理.换句话说:我们每次只对最短路径改变了的顶点的所有出边进行操作 使用一个队列就可以实现这个“轮流处理“的效果: 具体操作:选取一个顶点,入队,枚举它的出边,进行松弛,把松弛后最短距离改变的点入队,然后将最初选取的顶点(队首)出队,对新的队首顶点重复上述操作. 注意:队列中同一时刻不能有两个相同的顶点,因此如果要入队的顶点已经在队列中就不再将其入队,这就需要一个标记数组…

Currency Exchange Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 22123   Accepted: 7990 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and pe…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

为方便起见,将Bellman-ford队列优化称为SPFA,= = 抓住 ZMF (ZMF.pas/c/cpp) 题目描述 话说这又是一个伸手不见五指的夜晚,为了机房的电子竞技事业永远孜孜不倦的 ZMF 小朋友躲在一个阴暗的角落(毫无疑问又搞起了).当然,另一个神龙见首不见尾的黑影也偷偷地出现在了后门……此时我们敬爱的 MR.LI 开始为如何抓住 ZMF 发愁了:为了捉住 ZMF,经过其他人的座位是不可避免的,其他人也会发出或大或小的响声,而一旦响声之和超过了一定的值,把游戏当成作业的 ZMF…

自从打ACM以来也算是用Dijkstra算法来求最短路径了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解, 但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低. Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,比如数据结构.图论.运筹学等. 首先,大家需要明确…

Bellman-Ford算法在每实施依次松弛后,就会有一些顶点已经求得最短路,此后这些顶点的最短路的估计值就会一直不变,不再收后续松弛操作的影响,但是每次还要判断是否需要松弛,这就浪费时间了. 从上面可以得到启发:每次仅对最短路估计值发生变化了的顶点的所有出边执行松弛操作. but,如何知道当前哪些点的最短路程发生了变化呢? 这里可以用一个队列来维护这些点,算法大致如下: 每次选取队首顶点u,对顶点u的所有出边进行松弛操作.例如有一条u->v的边,如果通过u->v这条边使得源点到顶点v的最短路…

POJ 1511 Invitation Cards / UVA 721 Invitation Cards / SPOJ Invitation / UVAlive Invitation Cards / SCU 1132 Invitation Cards / ZOJ 2008 Invitation Cards / HDU 1535 (图论,最短路径) Description In the age of television, not many people attend theater perfor…

继续最短路径!说说Bellman—Ford算法 思路:假设起点为s,图中有n个顶点和m个边,那么它到任一点(比如i)的最短路径 最多可以有n-1条(没有回路就是n-1条):因为最短路径中不可能包含回路:如果有正权 回路(正圈),那么最短路径肯定不走这个回路(不绕圈,绕圈会增加权值,直接走), 如果有负权回路(负圈),那么就不存在最短路径,因为每走一次负圈权值就减少一次, 根本不存在最小值.我们再次利用松弛的办法:每一轮,我们枚举所有的边,看不能不能缩短两个顶点之间的 距离.到i顶点的缩短就意味着…