梯度下降法的python代码实现(多元线性回归最小化损失函数) 1.梯度下降法主要用来最小化损失函数,是一种比较常用的最优化方法,其具体包含了以下两种不同的方式:批量梯度下降法(沿着梯度变化最快的方向进行搜索最小值)和随机梯度下降法(主要随机梯度下降,通过迭代运算,收敛到最小值) 2.随机梯度与批量梯度计算是梯度下降的两种比较常用的方法,随机梯度下降法计算效率较高,不过不太稳定,对于批量梯度下降法,虽然计算速度较慢,但是计算方向稳定,它一定会朝着我们最优化的方向不断的进行靠近计算,结合以上两种方…

转自:https://www.jianshu.com/p/c7e642877b0e 梯度下降法,思想及代码解读. import numpy as np # Size of the points dataset. m = 20 # Points x-coordinate and dummy value (x0, x1). X0 = np.ones((m, 1))#返回一个m行1列的矩阵 X1 = np.arange(1, m+1).reshape(m, 1)#相当于是转置了 X = np.hsta…

梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(因为在该方向上目标函数下降最快,这也是最速下降法名称的由来).梯度下降法特点:越接近目标值,步长越小,下降速度越慢.直观上来看如下图所示: 这里每一个圈代表一个函数梯度,最中心表示函数极值点,每次迭代根据当前位置求得的梯度(用于确定搜索方向以及与步长共同决定前进速度)和…

应用场景 优化算法经常被使用在各种组合优化问题中.我们可以假定待优化的函数对象\(f(x)\)是一个黑盒,我们可以给这个黑盒输入一些参数\(x_0, x_1, ...\),然后这个黑盒会给我们返回其计算得到的函数值\(f(x_0), f(x_1), ...\).我们的最终目的是得到这个黑盒函数的最优输入参数\(x_i\),使得\(f(x_i)=min\{f(x)\}\).那么我们就会想到,通过不断的调整输入给黑盒的\(x\)值,直到找到满足要求的那个\(x\)值. 我们需要明确的一个信息是,我们…

参考来源:https://blog.csdn.net/yhao2014/article/details/51554910 梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(因为在该方向上目标函数下降最快,这也是最速下降法名称的由来).梯度下降法特点:越接近目标值,步长越小,下降速度越慢.…

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# -*- coding: cp936 -*- import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt # 构造训练数据 x = np.arange(0., 10., 0.2) m = len(x) # 训练数据点数目 x0 = np.full(m, 1.0) input_data = np.vstack([x0, x]).T # 将偏置b作为权向量的第一个分量 target_data = 2 * x…

梯度下降法(Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索.如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点:这个过程则被称为梯度上升法. 本文将从最优化问题谈起,回顾导数与梯度的概念,引出梯度下降的数据推导:概括三种梯度下降方法的优缺点,并用Python实现梯度下降(附源码). 1 最优化问题 最优化问题是求解函数极值的问题,…

上周在实验室里师姐说了这么一个问题,对于线性回归问题,最小二乘法和梯度下降方法所求得的权重值是一致的,对此我颇有不同观点.如果说这两个解决问题的方法的等价性的确可以根据数学公式来证明,但是很明显的这个说法是否真正的成立其实很有其它的一些考虑因素在里面,以下给出我个人的一些观点: 1. 首先,在讨论最小二乘法和梯度下降对某数据集进行线性拟合的结果是否相同的问题之前,我们应该需要确保该数据集合的确符合线性模型,如果不符合那么得出的结果将会是非常有意思的, 该种情况在之前的博客中已有介绍,下面给出网址…

网上对于线性回归的讲解已经很多,这里不再对此概念进行重复,本博客是作者在听吴恩达ML课程时候偶然突发想法,做了两个小实验,第一个实验是采用最小二乘法对数据进行拟合, 第二个实验是采用梯度下降方法对数据集进行线性拟合,下面上代码: 最小二乘法: #!/usr/bin/env python #encoding:UTF-8 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=10 X=np.linspace(-3, 3, N) Y=(X+10.0)…