Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3174 题解 其实此题并不需要那么多YY的部分. 我们考虑若干个小矮人逃出的顺序.若跳出的 \(k\) 个小矮人依次为 \(p_1, p_2, \cdots , p_k\),那么我们一定可以将他们排序,使得对于任意的 \(i < j\) 满足 \(a_i + b_i < a_j + b_j\) 且按照该顺序依然能保证 \(k\) 个小矮人全部逃出. 证明如下: 若对于任意 \(i, j…

传送门 Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+-.+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多…

Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了.我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使…

传送门 原问题等价于:先给\(n\)个人排好顺序.叠在一起,然后从顶往底能走即走,问最多能走多少人 注意到一个问题:如果存在两个人\(i,j\)满足\(a_i + b_i < a_j + b_j\)且\(i,j\)两个人都要逃跑,那么\(j\)会在\(i\)之后跑,因为\(i\)的逃跑能力没有\(j\)强,如果\(j\)先逃跑了,那么\(i\)就有可能没法逃跑. 所以对于所有人按照\(a_i + b_i\)从小到大排序,那么逃跑顺序一定是升序的. 最后计算方案使用DP.设\(f_{i,j}\)表…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3174 按a+b从小到大排序,a+b小的在上面,先考虑让它逃出去 正确性不会证 感性理解一下,最后一个可以达到的最高高度为a+b,显然它越大越能逃出去 f[i][j] 表示前i个逃出去j个后,剩余的最大高度 如果f[j]+b[i]>=H,f[j+1]=max(f[j]-a[i]) #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…

3174: [Tjoi2013]拯救小矮人 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 686  Solved: 357[Submit][Status][Discuss] Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我…

BZOJ_3174_[Tjoi2013]拯救小矮人_贪心+DP Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,…

[BZOJ3174][TJOI2013]拯救小矮人(贪心,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 我们定义一个小矮人的\(A_i+B_i\)为它的逃跑能力. 我们发现,如果有两个小矮人\(x,y\),逃跑能力\(x<y\),并且在当前方案中最终\(x\)和\(y\)都跑出去了,那么显然让\(x\)先跑出去不会更差. 那么把所有人按照逃跑能力排序,这样子我们只需要从前往后选择若干人让他们顺次逃跑就好了. 设\(f[i][j]\)表示当前考虑到了前\(i\)个人,一共跑出去了\(j\)个人之后剩下的…

P4823 [TJOI2013]拯救小矮人 题目描述 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口. 对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H. 如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望…

P4823 [TJOI2013]拯救小矮人 题目描述 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口. 对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H. 如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望…

题目描述 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了.我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使多少个小矮人逃…

题意 题目链接 分析 Imagine的完美回答 重点大概是证明我们选出要救的小矮人一定可以根据 \(a_i+b_i\) 的大小进行排序救出. 注意这里关注的对象是可以保留的高度,所以我们的dp值才会表示成最少减少的高度. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].last,v=e[i].to) #define rep(i,a,b) for(…

Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以…

问题描述 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口. 对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H. 如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使多少个小…

题目 \(n^2\)的dp已经成为辣鸡做法了,%%%wch. 首先一个结论:\(a+b\)小的人在上. 这个东西我们有三种方法解决证明: 1.感性理解,\(a+b\)越大的人逃生能力越强,放在下面就越可能溜. 2.交换法. 3.找别的博客. 所以我们排个序确定顺序,然后来考虑如何计算最多能跑多少人. 然后我们记录高度的后缀和\(s_i\),从上到下到第\(i\)个人时前面出不去的人的高度\(t\). 如果第\(i\)个人能直接出去即\(t+s_i+b_i\),那么让他直接溜. 如果出不去,并且把…

题解: 这题非常容易想到一个错误的贪心 就是按照ai排序 然后尽量取ai小的 但是有很明显的问题就是如果取了小的ai 那会导致那些原本可能存在这些ai就可以去掉的大的人因此不能取了 而有可能可以先去取他们再来取它(当它的b值很大时) 这道题的正解和noip那道国王挺像的 既然按照ai贪心不行 根据上面的分析,比较显然是按照ai+bi来贪心 也就是说我们要保证取得顺序是ai+bi递增的 考虑交换两项来证明这个东西 如果先取后面然后可以再取前面 但是现在先取前面再取后面是不行的 这个贪心就会被推翻…

结论:矮的人比高的人先走一定不会使得答案变劣 于是我们排序后,像 0-1 背包那样依次考虑每个人走不走 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct obj { int a,b; bool operator < (const obj &x) { return a+b < x.a+x.b; } } a[10005]; int n,h,ans; int f[2005][2005]; int main() { cin&g…

题目 首先有一个很假的贪心 我们定义一个人的需求为\(H-h_i-b_i\),就是这个人需要多少的高度在他下面他才能逃出去 我们趁剩余的高度还够,优先满足需求较高的 显然是错的,可能有一个人身高很高,但是胳膊短,于是需求很大,但是我们满足了这个人就不能提供那么多的高度了 于是我们先按照需求从大到小排个序,之后顺便维护一个\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个人里满足了\(j\)个人之后剩下的人生提供的高度最多是多少 对于每个人我们看看他是逃还是不逃就好了 代码 #include<cstdio…

题目链接-> 噔楞 题解: 贪心 按个高+臂长排序. 个矮臂长的先走,个高臂短的后走 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 2007 using namespace std; int f[N], n, flag, now, ans; struct node{ int x, y; }edge[N << ];…

Codevs2075和2544是一道题,直接A过. 2075 yh女朋友的危机  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解  查看运行结果     题目描述 Description 不知为什么,yh的女朋友们都掉入了一个深度为h的天坑.由于天坑太深,yh的女朋友们无法爬出去,于是她们决定用搭人梯的方式脱困.我们知道yh的每位女朋友从脚到肩膀的高度ai,以及肩膀到伸直手臂的距离bi.由k个人搭成的人梯的高度为a1+a2+…+ak+bk;当人梯…

浅析拯救小矮人的 nlogn 算法及其证明 题型简介: 有 $ n $ 个人,第 $ i $ 个人身高 $ a_i $ 手长 $ b_i $ ,他们为了从一个高为 $ H $ 的洞中出去,决定搭人梯.如果一个人和他下面的人的身高之和加上他的手长可以达到洞的高度,那么他就可以出去.求最多有多少人能出去. $ n\leq 10^6 $ 算法流程 本题需要贪心,所以我们可以贪心到底.首先我们将所有人,按照他们的最低逃生高度 $ H-a_i-b_i $ 从高到低排序.一个必须要知道的结论:最低逃生高度越…

题意 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人\(1\),矮人\(2\),矮人\(3\),...矮人\(k\)搭一个梯子,满足\(A_1+A_2+A_3+....+A_k+B_k\leq H\),那么矮人\(k\)就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了…

Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了.我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使…

Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了.我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使…

题目描述 Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在另一小矮人的肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口.对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi.陷阱深度为H.如果我们利用矮人1,矮人2,矮人3,...矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了. 我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多…

正解:贪心+dp 解题报告: 传送门! 我以前好像碰到过这题的说,,,有可能是做过类似的题qwq? 首先考虑这种显然是dp?就f[i][j]:决策到了地i个人,跑了j个的最大高度,不断更新j的上限就得到答案了(显然i可以省略但为了表述更清晰一点就懒得省辣? 然后这时候就考虑一个问题,就是,dp的要求是无后效性嘛,但这里有个问题,假如有三个人,高度分别为(1,1)(1,1)(100,100),然后洞的深度是100,如果直接按这个顺序dp,那就只有最后一个人能跑出去了,但实际上只要我们合理安排一下顺…

3174: [Tjoi2013]解救小矮人 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 573  Solved: 293 [Submit][Status][id=3174" style="color:blue; text-decoration:none">Discuss] Description 一群小矮人掉进了一个非常深的陷阱里,因为太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯.即:一个小矮人站在还有一小矮人的 肩膀上.知道…

团队项目-Beta冲刺1(七个小矮人) 一.格式描述 这个作业属于哪个课程 https://edu.cnblogs.com/campus/xnsy/GeographicInformationScience/ 这个作业要求在哪里 https://www.cnblogs.com/harry240/p/11524196.html 团队名称 七个小矮人 本次作业的目标 在Alpha2版本发布之后,按照预期进行Beta版本的冲刺阶段,对未实现功能以及出现的问题进行进一步完善. 二.冲刺时间安排 任务名称…

团队项目-Beta冲刺2(七个小矮人) 一.格式描述 这个作业属于哪个课程 https://edu.cnblogs.com/campus/xnsy/GeographicInformationScience/ 这个作业要求在哪里 https://www.cnblogs.com/harry240/p/11524196.html 团队名称 七个小矮人 本次作业的目标 在Alpha2版本发布之后,按照预期进行Beta版本的冲刺阶段,对未实现功能以及出现的问题进行进一步完善. 二.冲刺时间安排 任务名称…