139. Help Needed! time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 4096 KB Little Johnny likes puzzles a lot! Just a few days ago, he found out about the 'traditional' 4x4 puzzle. For this puzzle, you have all the numbers from 0 to 15 arranged i…

题意:16数码是否有解? 先计算展开成一维后逆序对.如果0在最后一行,那么逆序偶时有解.4*4时(n为偶)0的位置上升一行,逆序对+3或-1(奇偶性变化).(n为奇时+2或+0,不变) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <iomanip> #include <…

题意: 判断15数码问题是否有解. 如果0的偏移量和逆序对个数同奇偶则无解. 因为目标状态的偏移量为0,逆序对为15,而0移动的时候偏移量±1,逆序对的改变量为也为奇数. 这就使得偏移量和逆序对数始终不是同奇偶. 更多证明:http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/7951173 #include <stdio.h> using namespace std; int a[16], res; int main() { for (i…

1107 斜率小于0的连线数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线.求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量. 二维平面上的一个点,根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y).例如:(2,3) (3,4) (1,5) (4,6),其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0,因此斜率小于0的连线数量为2.   Input 第1行:1个数N,N为点的数量(0 <= N <= 50000…

题意:给定一个序列,求分别将前m个数移到序列最后所得到的序列中,最小的逆序数. 分析:m范围为1~n,可得n个序列,求n个序列中最小的逆序数. 1.将序列从头到尾扫一遍,用query求每个数字之前有多少个大于该数字的数,方法如下. (1)将已经扫过的数字所对应的位置标记,通过query求该数字之后有多少个数被标记过 (2)该数字之后所有被标记的数字,都是在该数字之前出现过的(i<j),而这些数字又大于该数字(ai>aj),因此该数字之后所有的标记和就是该数字之前比该数字大的数的个数. 2.su…

题意: 题意就是八数码,给了一个3 * 3 的矩阵,上面有八个数字,有一个位置是空的,每次空的位置可以和他相邻的数字换位置,给你一些起始状态 ,给了一个最终状态,让你输出怎么变换才能达到目的. 思路: 首先我们先判断一下可不可以达到最终目的,方法是根据逆序数,只要终止状态和起始状态的逆序数(空的位置不算)奇偶性相同就能,否则不能; 证明 : 加入当前空的位置是i,针对3 * 3 的也就是八数码问题(可能有别的数码,根据奇偶性答案不同) 如果向前或向后移动的话 当前的逆序数不变,如果像上移动的话有…

归并排序求逆序数   Time Limit:7000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjac…

题目的意思就好比给出一个序列 如:0 3 4 1 2 设逆序数初始n = 0: 由于0后面没有比它小的,n = 0 3后面有1,2 n = 2 4后面有1,2,n = 2+2 = 4: 所以该序列逆序数为 4 或者这样想 先输0 前面没有比它大的 n = 03也没有 4也没有1前面 3 4 比它大 n += 22前面 3 4 比它大 n += 2n = 4 其根据题意移动产生的序列有 3 4 1 2 0 逆序数:8 4 1 2 0 3 逆序数:6 1 2 0 3 4 逆序数:2 2 0 3 4…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/inversion-pairs-by-merge-sort.html [题目] 编程之美1.7光影切割问题可以进一步将问题转化为求逆序数问题. [分析] 求解逆序对问题与MergeSort类似,只需要对MergeSort稍作修改即可实现.MergeSort是采用分治法的思想,若需要排序A[p...r],则可以对半分成A[p...q]和A[q...r],然后将这有序的两部分Merge,而Merge的过程为Θ(n)…

题目链接 题意: 给一个n个数的序列a1, a2, ..., an ,这些数的范围是0-n-1, 可以把前面m个数移动到后面去,形成新序列:a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)...an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)求这些序列中,逆序数最少的…

题目链接 题意:给出数组A,定义f(l,r,x)为A[]的下标l到r之间,等于x的元素数.i和j符合f(1,i,a[i])>f(j,n,a[j]),求i和j的种类数. 我们可以用map预处理出 f(1, i, a[i]) 和 f(j, n, a[j]) ,记为s1[n], s2[n]. 这样就变成求满足 s1[i] > s[j], i < j 情况的数量了,你会发现跟求逆序对一样 分析: 做题的时候想到过逆序数,但是很快放弃了,还是理解不深刻吧,,,233. 看了这个博客以后才明白这些过…

题意: 两人游戏, J先走. 给出一个1~n的排列, J选择一对相邻数[题意!!~囧], 交换. F接着走, 扔一硬币, 若正面朝上, 随机选择一对降序排列的相邻数, 交换. 若反面朝上, 随机选择一对升序排列的相邻数, 交换. 当数列成为严格升序的时候游戏结束. 求让游戏尽早结束的情况下, 移动次数的期望. 思路: 首先分析游戏结束的方法: 由于是排列, 严格升序就是1~n. J的话..直接按顺序将较小的数交换到目标位置即可. F的话...比较麻烦, 有两种可能, 每种可能都是随机的.....…

HDU上的八数码 数据强的一B 首先:双向广搜 先处理正向搜索,再处理反向搜索,直至中途相遇 visit 和 队列都是独立的. 可以用一个过程来完成这2个操作,减少代码量.(一般还要个深度数组) 优化效率很强 逆序数优化 在忽略空格的情况,会发现 空格无论怎么变,1-8的排列的逆序数始终要为偶数,才能有解(空格无视) 而且证明得出:如果满足逆序条件,必定有解! 拓展 N*N的情况 N×N的棋盘,N为奇数时,与八数码问题相同. N为偶数时,空格每上下移动一次,奇偶性改变.称空格位置所在的行到目标空…

Minimum Inversion Number                                                                           Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description The inversion number of a given number sequence…

<题目链接> 题意描述: 给你一个有0--n-1数字组成的序列,然后进行这样的操作,每次将最前面一个元素放到最后面去会得到一个序列,那么这样就形成了n个序列,那么每个序列都有一个逆序数,找出其中最小的一个输出! 解题分析: 先利用线段树求出初始序列的逆序数,这里有一个非常巧妙的地方,由于比a[i]大的数是离散且连续的,所以可以用线段树来实现(与线段树节点的区间特性符合). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define L…

链接:http://poj.org/problem?id=2299 题意:给出n个数,求将这n个数从小到大排序,求使用快排的需要交换的次数. 分析:由快排的性质很容易发现,只需要求每个数的逆序数累加起来就行了.逆序数可以用树状数组求. n<500000,0<=a[i]<=999,999,999,很明显数组不可能开这么大,所以需要离散化. 可以用一个结构体 struct node{    int val,pos;}a[N]; pos表示每个数的下标,val表示该数的值 按val从小到大排序…

链接:http://poj.org/problem?id=3067 题意:左边有n个城市,右边有m个城市,建k条道路,问有这k条道路中有多少个交点. 分析:将城市按x和y从小到大排序,对于每条道路,求前面有多少个y比当前的y大的,累加起来即可.即求逆序数,可以用树状数组实现. 求逆序数的思路: 可以把数一个个插入到树状数组中, 每插入一个数, 统计小于等于他的数的个数,对应的逆序为 i- sum( data[i] ),其中 i 为当前已经插入的数的个数, sum( data[i] )为比 小于等…

题目链接 描述 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少. 比如 1 3 2 的逆序数就是1. 输入 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000),表示数列中的所有元素…

24 Puzzle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1306    Accepted Submission(s): 381 Problem Description Daniel likes to play a special board game, called 24 puzzle. 24 puzzle is such…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 题意: 给出一个序列,可以相邻的交换k次,求 k 次之后,逆序数对最少是多少: 分析: 可以发现,无论怎么交换之后,总共的逆序数对只会-1,那么结果就是,将这个序列排整齐时,要两两交换的次数-k:题目就转换为求这个序列的逆序数对有多少: 这样的两两交换好像是冒泡排序,冒泡排序是O(n^2): 正确解法是归并排序:当我们合并两个有序序列时,如果,要将后面的插入到前一个中间,那么这里就有m-i+1…

题目链接 Sequence II Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 331    Accepted Submission(s): 151 Problem Description Long long ago, there is a sequence A with length n. All numbers in this se…

题目传送门 题意:可以交换两个相邻的数字顺序k次,问最后逆序对最少有多少 分析:根据逆序数的定理如果逆序数大于0,那么必定存在1<=i<n使得i和i+1交换后逆序数减1假设原逆序数为cnt,这样的话,我们就可以得到答案是max(cnt-k,0)求逆序数可以用归并的方法 代码: /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/9/12 星期六 20:31:0…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/645/B 题意: 给定步数和排列,每步可以交换两个数,问最后逆序数最多是多少对? 分析: 看例子就能看出来肯定是不断往中间逼近,然后交换头尾两个,给定交换的对数,直接算就好了,复杂度O(1) 代码: #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; int main (void) { ll n, m; cin>>n…

HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树求最小逆序数对) ACM 题目地址:HDU 1394 Minimum Inversion Number 题意:  给一个序列由[1,N]构成.能够通过旋转把第一个移动到最后一个.  问旋转后最小的逆序数对. 分析:  注意,序列是由[1,N]构成的,我们模拟下旋转,总的逆序数对会有规律的变化.  求出初始的逆序数对再循环一遍即可了. 至于求逆序数对,我曾经用归并排序解过这道题:点这里.  只是因为数据范围是5000.所以全…

求逆序数 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少. 比如 1 3 2 的逆序数就是1.   输入 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5) 每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000) 随后的一行共…

题目: Nk 最近喜欢上了研究逆序数,给出一个由 1…n 组成的数列 a1,a2,a3…an, a1的逆序数就是在 a2…an 中,比 a1 小的数的数量,而 a2 的逆序数就是 a3….an 中比 a2 小的数的数量,以此类推. 例如,数列 5,3,4,2,1 的逆序数序列就是 4,2,2,1,0. 那么,如果给出一个数列的逆序数序列,你能不能还原得到他的原数列? ★数据输入 每个测试数据是一个正整数 n.代表数列长度(1<=n<=500),并且原数列中的值的范围是[1,n]. 然后输入 n…

你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3×3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中. 例如: 5 2 8 1 3 _ 4 6 7 在游戏过程中,可以把空格与其上.下.左.右四个方向之一的数字交换(如果存在). 例如在上例中,空格可与左.上.下面的数字交换,分别变成: 5 2 8 5 2 _ 5 2 8 1 _ 3 1 3 8 1 3 7 4 6 7 4 6 7 4 6 _ 奇数码游戏是它的一个扩展,在一个nn×nn的网格中进行,其中nn为奇数,1个空格和1…

题意 : 有一个n个数的数列且元素都是0~n-1,问你将数列的其中某一个数及其前面的数全部置到后面这种操作中(比如3 2 1 0中选择第二个数倒置就产生1 0 3 2)能产生的最少的逆序数对是多少? 分析 : 首先铁定排除枚举法,直接暴力肯定是超时的.既然这样不妨来找找规律,从第一个数开始,如果我们将第一个数放到末尾,根据逆序数的特点,能够推断出当前总逆序数应该是减少了arr[i]并增加了(n-1)-arr[i] (这里arr[i]代表这个数后面有多少个数小于它),如果细心一点,可以发现不管是从…

对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1   Sample Output 3 样例说明: 下列3个数列逆序对数都为1:分别是1 2 4 3 :1…

Life is a Line Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1927    Accepted Submission(s): 471 Problem Description There is a saying: Life is like a line, some people are your parallel line…