二叉查找树(Binary Search Tree)是满足如下性质的二叉树:①若它的左子树非空,则左子树上所有结点的值均小于根结点的值:②若它的右子树非空,则右子树上所有结点的值均大于根结点的值:③左.右子树本身又各是一棵二叉查找树. 通俗的讲,二叉查找树的左子树上的结点不比父结点大,右子树上的结点不比父结点小,即,设x为二叉查找树中的一个结点,如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y]<=key[x]:如果y是x的右子树中的一个结点,则key[x]<=key[y].此处的key[x],ke…

因为做一道Leetcode的题目(前面博客有:link),需要用Space O(1)空间复杂度来中序遍历树, 看了Discuss,也上网搜了一下,发现空间O(1)可以用 Morris遍历的方法.方法介绍如下: http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/MorrisTraversal.html其中,中序遍历和前序遍历比较方便解决: 通常,实现二叉树的前序(preorder).中序(inorder).后序(postorder)遍历有两个常用…

BST(二叉查找树,排序二叉树),如果数据有序的话,组成的二叉树会形成单列的形式,导致查询效率低AVL(平衡二叉树) 使树的左右高度差的绝对值不超过2,保证了查询效率.但是插入和删除会带来多次旋转,导致效率低RBT(红黑树),是一种弱化的平衡二叉树,在插入.删除的时候,减少了旋转的次数B-树,由于二叉树只有两个子树,在磁盘上进行查找的时候,效率较低,所以出现了多分支的树,即B树(2-3树,2-3-4树)B+树,对B-树作了一些限制 为什么数据库使用B树而不用AVL或者红黑树呢?AVL树和红黑树这…

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). Assume a BST is defined as follows: The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key. The right subtree of a node contains only nodes with keys…

C++实现二叉查找树 啥是二叉查找树 在数据结构中,有一个奇葩的东西,说它奇葩,那是因为它重要,这就是树.而在树中,二叉树又是当中的贵族.二叉树的一个重要应用是它们在查找中的应用,于是就有了二叉查找树. 使二叉树成为一颗二叉查找树,需要满足以下两点: 对于树中的每个节点X,它的左子树中所有项的值都要小于X中的项: 对于树中的每个节点Y,它的右子树中所有项的值都要大于Y中的项. 二叉查找树的基本操作 以下是对于二叉查找树的基本操作定义类,然后慢慢分析是如何实现它们的. template<class…

啥是二叉查找树 在数据结构中,有一个奇葩的东西,说它奇葩,那是因为它重要,这就是树.而在树中,二叉树又是当中的贵族.二叉树的一个重要应用是它们在查找中的应用,于是就有了二叉查找树. 使二叉树成为一颗二叉查找树,需要满足以下两点: 对于树中的每个节点X,它的左子树中所有项的值都要小于X中的项: 对于树中的每个节点Y,它的右子树中所有项的值都要大于Y中的项. 二叉查找树的基本操作 以下是对于二叉查找树的基本操作定义类,然后慢慢分析是如何实现它们的. template<class T> class…

个人感觉,BST(二叉查找树)应该是众多常见树的爸爸,而不是弟弟,尽管相比较而言,它比较简单. 二叉树基础 理论定义,代码定义,满,完全等定义 不同于线性结构,树结构用于存储的话,通常操作效率更高.就拿现在说的二叉搜索树(排序树)来说,如果每次操作之后会让剩余的数据集减少一半,这不是太美妙了么?(当然不当的运用树结构存储,也会导致从 O(logN) 退化到 O(n)). 值得说明,O(logN) 其实并不准确,准确来说应该说 O(树的高度) 定义&性质&行话 树里面常见的二叉树: BST,…

二叉查找树(Binary Sort Tree) 我们之前所学到的列表,栈等都是一种线性的数据结构,今天我们将学习计算机中经常用到的一种非线性的数据结构--树(Tree),由于其存储的所有元素之间具有明显的层次特性,因此常被用来存储具有层级关系的数据,比如文件系统中的文件:也会被用来存储有序列表等. 在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根(root).每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点.没有后件的结点称为叶子结点.一个结点所拥有…

一些概念: 二叉查找树的重要性质:对于树中的每一个节点X,它的左子树任一节点的值均小于X,右子树上任意节点的值均大于X. 二叉查找树是java的TreeSet和TreeMap类实现的基础. 由于树的递归定义,二叉查找树的代码实现也基本上都是使用递归的函数,二叉查找树的平均深度是O(logN). 因为二叉查找树要求所有的节点都可以进行排序.所以编写时代码时需要一个Comparable泛型接口,当需要对类中的对象进行排序的时候,就需要实现这个泛型接口,里边定义了一个public int compar…

在主流STL版本中,set,map,都是BST实现的,具体来说是一种称为红黑树的动态平衡BST: 但是在竞赛中并不常用,因为红黑树过于复杂,他的插入 5 种,删除 6 中,代码量极大(如果你要改板子的话): 相比之下有一种Treap的动态平衡BST,却也可以做到插入,删除,查找的期望时间复杂度O(logn): 结点定义: struct Node { Node *ch[]; int r; //优先级 int v; //值 int s; //结点总数 Node(int v):v(v) { ch[]…