这题说的是给了 n 个数字 每个数值大于1 小于100000,n小于100000 ,找出满足下面要求的三人组有多少种 比如abc ( (ab)==(bc)==(ac) ==1 )||( (ab)!=1&&(bc)!=1&&(ac)!=1 ) (()----表示gcd )计算出这样的三元组的个数. 这样考虑 三元组必须满足上面的要求 , 那么我们减去不满足的可能情况 abc 计算与 a互质的个数 和与a不互质的个数 得到了b在内的不可行的方案数,然后这样发现会多算一次 如果a…

题意:求区间1<=i<=b与区间1<=j<=d之间满足gcd(i,j) = k 的数对 (i,j) 个数.(i,j)与(j,i) 算一个. 分析:gcd(i,j)=k可以转化为gcd(i/k,j/k)=1.枚举每个1<=i<=b/k 的 i,用容斥原理统计区间[1,d]中与其互素的个数.需要预处理筛出2~1e5中每个数的质因子. *注意当k=0时,数对不存在. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; type…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…

真的是个好(毒)题(瘤).其中枚举的思想尤其值得借鉴. \(40pts\):插头\(dp\),记录插头的同时记录每一列的连接状况,复杂度\(O(N*M*2^{n + m} )\). \(100pts\):容斥\(+\)插头\(/\)轮廓线.目前要维护每两行和每两列的限制,我们把两个限制分开讨论.预处理一下每个子矩阵如果不作限制的可行方案,然后人为地进行限制分割.对于列的限制用容斥解决,对于行的限制套在里面逐行枚举做一次\(dp\),就可以把复杂度降到可以接受的\(O(m^3*2^n)\). 代码…

1307E - Cow and Treats 题意 有一排给定口味的草,并且给m头牛,每个牛都只吃一种口味的草,并且要吃给定数量个.现在可以安排牛从两边出发,方向向另一方向进发,每次路过符合他口味的草就会吃,吃到他需要的数量就会停下开始睡觉,开始睡觉后就是个路障,不能通行.如果一个牛吃到了他需要的数量的草就会Happy,让你安排牛从两边走,求最大数量的happy牛的数量,并且求出满足最大数量情况下的方案数.方案的不同体现在集合的不同,比如从左边出发的牛集合不同,就算做不同方案. 题解 首先我们先…

现场过的第四多的题..当时没什么想法,回来学了下容斥,又听学长讲了一讲,终于把它过了 题目大意:给定n个数,求全部互质或者全部不互质的三元组的个数 先说一下同色三角形模型 n个点 每两个点连一条边(可以为红色或者黑色),求形成的三条边颜色相同的三角形的个数 反面考虑这个问题,只需要c(n,3)减去不同色的三角形个数即可 对于每一个点,所形成的不同色三角形即为 红色边的数量*黑色边的数量,所以可以O(n)地算出不同色三角形的个数(注意总数要除以2) 然后用c(n,3)减一下即可 对于这个题,如果把…

BZOJ1853 Scoi2010 幸运数字 Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种“近似幸运号码”.lxhgww规定,凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”,当然,任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”,比…

  题意:规定每次跳的单位 a1, a2, a3 …… , an, M,次数可以为b1, b2, b3 …… bn, bn + 1, 正好表示往左,负号表示往右, 求能否调到左边一位,即 a1* b1+ a2 * b2 + a3 * b3 + …… + m * (bn + 1) = 1; 根据欧几里得,则a1, a2 a3 …… an, m 最大公约数为1,m已知且a1, a2, a3 …… an 均小于等于m, 一共有m ^ n可能, 将m 唯一分解之后, 假设m = 2 * 3 * 5, 则…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 204  Solved: 137[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小…

Yada Number Problem Description: Every positive integer can be expressed by multiplication of prime integers. Duoxida says an integer is a yada number if the total amount of 2,3,5,7,11,13 in its prime factors is even. For instance, 18=2 * 3 * 3 is no…

题目链接 1.对于简单的版本n<=500, ai<=50 直接暴力枚举两个点x,y,dfs求x与y的距离. 2.对于普通难度n<=10000,ai<=500 普通难度解法挺多 第一种,树形dp+LCA 比赛的时候,我猜测对于不为1的n个数,其中两两互质的对数不会很多,肯定达不到n^2 然后找出所有互质的对数,然后对为1的数进行特殊处理.(初略的估计了下,小于500的大概有50个质数,将n个数平均分到这些数中,最后大概有10000*50*200=10^7) 对所有的非1质数对,采用离…

GCD 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y) = k. GCD(x, y) means the greatest common divisor of x and y. Since the number of choices may be…

题意:给定n,m的矩阵,就是求稳定的骨牌完美覆盖,也就是相邻的两行或者两列都至少有一个骨牌 分析:第一步: 如果是单单求骨牌完美覆盖,请先去学基础的插头dp(其实也是基础的状压dp)骨牌覆盖 hihocoder有全套课程:骨牌覆盖(一, 二,三),状态压缩(二) 学好了以后,首先打一个预处理没有限制的表,由于赛后补题,我就没自己打,直接从网上粘的表 我的表来自:http://blog.csdn.net/u012015746/article/details/51971977 第二步: 这就是容斥的…

题目链接:BZOJ - 3198 题目分析 题目要求求出有多少对泉有恰好 k 个值相等. 我们用容斥来做. 枚举 2^6 种状态,某一位是 1 表示这一位相同,那么假设 1 的个数为 x . 答案就是 sigma((-1)^(x - k) * AnsNow * C(x, k)) .注意 x 要大于等于 k. 对于一种状态,比如 10110,就是要保证第 1, 3, 4 个值相同. 这些值相同的对数怎么来求呢?使用Hash. 将这些位上的值 Hash 成一个数,然后枚举  [1, i] , 每次求…

简单的容斥入门题.. 容斥基本的公式早就知道了,但是一直不会写. 下午看到艾神在群里说的“会枚举二进制数就会容斥”,后来发现还真是这样.. 然后直接贴代码了 #include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<ctype.h> using namespace std; ]; lon…

Code Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 597    Accepted Submission(s): 230 Problem Description WLD likes playing with codes.One day he is writing a function.Howerver,his computer b…

题意: 给你一个有n个点的树,给定根,叫你找第k大的特殊链 .特殊的链的定义:u,v之间的路径,经过题给的根节点. 题解:(来自BC官方题解) 对于求第k大的问题,我们可以通过在外层套一个二分,将其转化为求不小于mid的有多少个的问题. 接下来我们讨论如何求树上有多少条折链的长度不小于k. 我们考虑常规的点分治(对于重心,求出其到其他点的距离,排序+单调队列),时间复杂度为O(nlog^2n),但是这只能求出普通链的数量. 我们考虑将不属于折链的链容斥掉.也即,我们需要求出有多少条长度不小于mi…

题目描述 KJDH是个十分善于探索的孩子,有一天他把分子分母小于等于n的最简分数列在了纸上,他想找到这些分数里第k小的数,这对于KJDH来说当然是非常轻易,但是KJDH最近多了很多妹子,他还要去找妹子聊天,所以这个任务就交给你了. 输入 输入文件只有一行,两个数n,k,保证输入合法. 输出 输出文件包含两个用空格隔开的数,x,y,表示第k小的分数x/y. 样例输入 5 6 100 200 样例输出 3 5 6 91 提示 n=5时,有这些分数1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5…

Frogs Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1315    Accepted Submission(s): 443 Problem Description There are m stones lying on a circle, and n frogs are jumping over them.The stones a…

4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 120  Solved: 72[Submit][Status][Discuss] Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. In…

4558: [JLoi2016]方 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 452  Solved: 205[Submit][Status][Discuss] Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点…

2655: calc Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 322  Solved: 197[Submit][Status][Discuss] Description 一个序列a1,...,an是合法的,当且仅当: 长度为给定的n. a1,...,an都是[1,A]中的整数. a1,...,an互不相等. 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即a1a2...an. 求所有不同合法序列的值的和. 两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样.…

4487: [Jsoi2015]染色问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 211  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description 棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格.现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定:1.  棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种) ,也可以不染色.2.  棋盘的每一行至少有一个小方格被染…

2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 774  Solved: 411[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数…

//待更qwq 反演原理 二项式反演 若 \[g_i=\sum_{j=1}^i {\binom ij} f_j\] , 则有 \[ f_i=\sum_{j=1}^i (-1)^{i-j} {i \choose j} g_j \] 同时, 若 \[g_i=\sum_{j=1}^i (-1)^j {i \choose j} f_j\] , 则有 \[f_i=\sum_{j=1}^i (-1)^j {i \choose j} g_j\] 通过反演原理和组合数的性质不难证明. 0/1? todo Sti…

Devu and Birthday Celebration 我们发现不合法的整除因子在 m 的因子里面, 然后枚举m的因子暴力容斥, 或者用莫比乌斯系数容斥. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pa…

传送门 官方题解其实讲的挺清楚了,就是锅有点多-- 一些有启发性的部分分 L=N 一个经典(反正我是不会)的容斥:最后的答案=对于每个点能够以它作为集合点的方案数-对于每条边能够以其两个端点作为集合点的方案数.原因是:对于每一种合法方案,集合点一定是树上的一个连通块,满足\(n=m+1\).算点时,这种方案被算了\(n\)次:算边时,这种方案被算了\(m=n-1\)次,所以每一个方案都恰好被算了一次. 有\(DP\):设\(f_i-1\)表示选择了包含\(i\)和\(i\)的子树中的点的一个连通…

题目链接: [集训队作业2018]小Z的礼物 题目要求的就是最后一个喜欢的物品的期望得到时间. 根据$min-max$容斥可以知道$E(max(S))=\sum\limits_{T\subseteq S}^{ }(-1)^{|T|-1}E(min(T))$ 那么只需要知道每个子集中最早得到的物品的期望时间即可得出答案. 对于每个子集,最早得到的物品的期望时间就是一次选择能得到这个子集中元素的概率的倒数. 用一次选择能得到这个子集中的元素的方案数除上总方案数(每次共有$2*n*m-n-m$种选择方…

题目链接 \(Description\) 求在\(2n\)个点的完全二分图(两边各有\(n\)个点)上确定两组匹配,使得两个匹配没有交集的方案数. \(n\leq10^7\). \(Solution\) 不考虑限制,令\(f_i\)表示在\(2i\)个点的二分图上任意确定一组匹配的方案数,确定两组匹配的方案数就是\(f_n^2\). 对于限制,考虑容斥,枚举令多少个匹配强制相同,即\(Ans=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^ii!(C_n^i)^2f_{n-i}^2\). 对于\…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 883  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…