[LG2183][国家集训队]礼物 题面 洛谷 题解 插曲:不知道为什么,一看到这个题目,我就想到了这个人... 如果不是有\(exLucas\),这题就是\(sb\)题... 首先,若\(\sum_{i=1}^mw_i>n\)就直接\(Impossible\)了 然后我们考虑怎么求方案,其实很简单啊... 就是 \[ ans=\prod_{i=1}^m(n-\sum_{j=1}^{i-1}w_j) \] 因为模数小,要用\(exLucas\) 代码 #include <iostream>…

[国家集训队]礼物(扩展Lucas定理) 传送门可以直接戳标题 172.40.23.20 24 .1 答案就是一个式子: \[ {n\choose \Sigma_{i=1}^m w}\times\prod_{i=1}^m {\Sigma_{j=1}^m w_j-\Sigma_{j=1}^{j< i}w_j\choose w_i} \] 解释一下这个式子怎么来的... 先从所有的礼物里面选出\(\Sigma w\)出来 每个人依次选,选择的方案就是从剩下的礼物中挑出\(w_i\)个 直接扩展Luc…

题目描述 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行包含一个正整数P,表示模: 第二行包含两个整整数n和m,分…

LINK:礼物 n个物品 m个人 每个人要分得wi 个物品 每个物品互异 分给每个人的物品不分顺序 求方案数. \(n,p\leq 1e9 m\leq 5\) 方案数 那显然是 第一个人拿了w1件物品 方案为组合数 第二个人在第一个人之后拿 由于礼物不分顺序 所以这么做是正确的. 方案数显然为乘法原理 组合数 是一个1e9的 模数也是1e9的 卢卡斯定理肯定不行. 上扩展卢卡斯 考虑质因数分解p 最后采用中国剩余定理合并即可. 这个模型出过好多遍了 一定要会写. //#include<bits/…

好吧学长说是板子...学了之后才发现就是板子qwq 题意:求$ C_n^{w_1}*C_{n-w_1}^{w_2}*C_{n-w_1-w_2}^{w_3}*...\space mod \space P$ 当然,如果$\Sigma w_i >n$,则无解. (不会扩展卢卡斯?) #include<cstdio> #include<iostream> #define ll long long #define R register ll using namespace std; i…

[国家集训队]礼物 题目背景 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小 E 心目中的重要性不同,在小 E 心中分量越重的人,收到的礼物会越多. 题目描述 小 E 从商店中购买了 n n n 件礼物,打算送给 m m m 个人,其中送给第 i i i 个人礼物数量为 w i w_i wi​.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模 P…

2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1369  Solved: 667[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个富有经营头脑的富翁,小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司.这些经理相互之间合作有一个贡献指数,(我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度),即当经理i和经理j同时被雇佣时,经理i会对经理j做出贡献,使得所赚得的利…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687  Solved: 3516[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7676  Solved: 3509[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率——从IOI98试题PICTURE谈起>来煜坤:<把握本质,灵活运用——动态规划的深入探讨>齐鑫:<搜索方法中的剪枝优化>邵铮:<数学模型的建立.比较和应用>石润婷:<隐蔽化.多维化.开放化——论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性>杨帆:<准确性.全面性.美观性——测试数据设计中的三要素>周咏基:<论随机化算法的原理与设计> 国家集训队2000论文集 陈彧:<信…