题目大意:在数轴上有$n$个闭区间$[l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]$.现在要从中选出 $m$ 个区间,使得这 $m$ 个区间共同包含至少一个位置.输出被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度,若多解,输出最小的一个 题解:把区间按长度排序,然后把左右端点离散化,双指针扫一下,线段树维护一下有没有点被覆盖$ \geq m$次即可 卡点:1.因为有$2\times n$个点,所以线段树开小了一倍 C++ Code: #include <cstdio> #in…

[BZOJ4653][NOI2016]区间(线段树) 题面 BZOJ 题解 \(NOI\)良心送分题?? 既然是最大长度减去最小长度 莫名想到那道反复减边求最小生成树 从而求出最小的比值 所以这题的套路是一样的 按照长度排序之后 依次加入 如果当前有被覆盖了超过\(m\)次的点 就从前面开始,依次把线段拿走 每次更新一下答案就好啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstr…

「NOI2016」区间 最近思维好僵硬啊... 一上来就觉得先把区间拆成两个端点进行差分,然后扫描位置序列,在每个位置维护答案,用数据结构维护当前位置的区间序列,但是不会维护. 于是想研究性质,想到为什么要拿区间长度做权值呢,难道是有一些性质吗 于是思考了很久区间长度的性质,猜了一些sb结论,比如什么一个区间只有加入时和删除时的贡献算一下就可以了之类的... 全错了然后就自闭了... 然后想什么钦定最大值,然后询问位置区间,然后我发现线段树每个点要挂一个单调队列(事实上把单调队列从线段树上拿下来…

题目大意: 有n个区间,当有m个区间有公共部分时,求m个区间长度的最大值与最小值之差的最小值. 思路: 按区间的长度从小到大排序,可知连续的几个区间最优,则用两个指针指其头尾,线性扫描,再用线段树区间覆盖. 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000009 #define INF 2147483647 using namespace std; ],lazy[N<…

题目大意 数轴上有\(n\)个闭区间\([l_1,r_1],[l_2,r_2],\ldots,[l_n,r_n]\),你要选出\(m\)个区间,使得存在一个\(x\),对于每个选出的区间\([l_i,r_i]\)都有\(x\in[l_i,r_i]\). 一个方案的代价是最长区间长度减去最短区间长度. 求最小的代价. 无解输出\(-1\). \(m\leq n\leq 500000\) 题解 就是选出\(m\)个区间,包含同一个点. 如果多选一些区间,那么答案不会变小. 问题转化成选一些区间,使得…

目链接:http://uoj.ac/problem/222 在数轴上有 n 个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x ,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri]的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小的花…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li…

$n \leq 500000$个区间,从中挑出一些,使得至少有一个点被$m$个选中区间包含,且选中区间长度的极差最小. 区间题死脑筋晚期:把区间按左端点排序,然后右端点用个优先队列来弹,然后需要维护下标相差$m$的数字差的最值,可以在$n^2$的时间完美拿到签到题的60分. 求极差嘛,就是关注最大最小,不如把区间按长度升序,这样枚举两个区间时,可以把大小在他们之间的都加进线段树观察是否合法.然鹅,可以发现较长区间R往后枚举越来越长后,最优的较短区间L不会变小,也就是满足决策单调性,可以双指针搞定…

传送门 Luogu 解题思路 对于选出的区间,我们可以直接用线段树维护区间内单点被覆盖次数最大值. 那么解题重心便落在了选取方式上. 为了让最大值最小,考虑尺取,不能二分,降低效率而且不好写. 先将区间按长度从小到大排序,一个一个选入直到满足单点被覆盖 \(m\) 次的要求,满足不了就直接 break,然后再从尺取区间左端点一个一个删除,在满足题意的前提下使得最大值最小,对答案取 \(\min\)就好了. 细节注意事项 咕咕咕 参考代码 #include <algorithm> #includ…

题目链接 题目大意:给定$n$个区间$[l_i,r_i]$,选出$m$个区间使它们有一个共同的位置$x$,且使它们产生的费用最小.求最小费用.费用定义为最长的区间长度减去最短区间长度. ----------------- 因为区间顺序改动又不影响答案,我们不妨按照长度排个序.看到数据范围果断离散化. 思考一种最朴素的做法:将排好序的区间逐一加入数轴,看有没有一个点被覆盖的次数$\geq m$. 有的话就统计一下答案,然后将前面加入的数删掉,直到$<m$. 显然用到了尺取法.维护是否有一个点被覆盖…