链接:http://poj.org/problem?id=2369 Permutations Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3039   Accepted: 1639 Description We remind that the permutation of some final set is a one-to-one mapping of the set onto itself. Less formal…

Find the Permutations Sorting is one of the most used operations in real life, where Computer Science comes into act. It is well-known that the lower bound of swap based sorting is nlog(n). It means that the best possible sorting algorithm will take…

Sorting is one of the most usedoperations in real life, where Computer Science comes into act. It iswell-known that the lower bound of swap based sorting is nlog(n).It means that the best possible sorting algorithm will take at least W(nlog(n))swaps…

link:http://poj.org/problem?id=2369 置换群,最简单的那种. 找所有数字循环节的最小公倍数. /* ID: zypz4571 LANG: C++ TASK: permutations.cpp */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cct…

题目链接 给一个数列, 求这个数列置换成1, 2, 3....n需要多少次. 就是里面所有小的置换的长度的lcm. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #inclu…

题意:给你一堆无序的数列p,求k,使得p^k=p 思路:利用置换的性质,先找出所有的循环,然后循环中元素的个数的lcm就是答案 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define maxn 1234 using namespace std; int gcd(int a,int b) { ) return a; else return gcd(b,a%b); } int lcm(int…

题意 给定一个置换形式如,问经过几次置换可以变为恒等置换 思路 就是求k使得Pk = I. 我们知道一个置换可以表示为几个轮换的乘积,那么k就是所有轮换长度的最小公倍数. 把一个置换转换成轮换的方法也很简单,从一个数出发按照置换图置换,直到置换到已经置换过的数,则这些数就构成一个轮换. 代码 [cpp] #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #i…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11077 题意: 问n的全排列中多有少个至少需要交换k次才能变成{1,2,3……n}. 题解: 1.根据过程的互逆性,可直接求{1,2,3……n}至少需要交换多少次才能变成{a1,a2,a3……an},因此可直接把{a1,a2,a3……an}看成是{1,2,3……n}的置换.为什么呢? 答:1 2 3 2 3 1  可知把“2 3 1”看作是经过置换后的序列,则:2-->1(2放到1).3-->2(3放到2).1--&g…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2369 题目大意: 给定一个序列.问最少须要多少次置换才干变为 1.2.-.N 的有序序列.比方说给 定5个数的序列 4 1 5 2 3.表示置换为: ( 1 2 3 4 5 ) ,即 (1 4 2)(3 5) 4 1 5 2 3 解题思路: 对于每一位找到自己轮换内轮换到自己的次数.求不相交的轮换之间的次数的公倍数, 即为终于结果. AC代码: #include<iostream> #include<algorithm&…

POJ 3270 Cow Sorting 题意: 一个序列变为升序,操作为交换两个元素,代价为两元素之和,求最小代价 题解: 看了黑书... 首先循环因子分解 一个循环完成的最小代价要么是循环中最小元素依次与其他交换,要么引入全局最小值来交换 $sum+min(mn*(len-2),mn+Min*(len+1))$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(polya) 35 2.5 字典序全排列 36 2.6 字典序组合 36 3. 结构…

为了方便打印,不再将代码放到代码编辑器里,祝你好运. ACM-ICPC竞赛模板(1) 1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(…

GNU scientific library 是一个强大的C,C++数学库.它涉及的面很广,并且代码效率高,接口丰富.正好最近做的一个项目中用到多元高斯分布,就找到了这个库. GNU scientific library下载地址:http://ftpmirror.gnu.org/gsl/ 相应说明文档下载地址: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.ps.gz 编译时需要加上一些后缀: g++ xxx.cpp -lgsl -lgslcbla…

参考资料:url=YveSCnlx_dlXo4oGjE8w3_2QRObRXvXMbix81ppCxBGqBswxffwDN9frzY5xxaKf7GgEMY8K93JTPEhkBzY66XOaN0GIdhBWcdNdJ7ZUrjm">polay定理 感觉近期一直easy遇见这样的题目....... 略微复杂一点的就不太会 先是一个总结出来的定理: 用一个最简单的样例来说明 对2*2的方阵用黑白两种颜色涂色,问能得到多少种不同的图像?经过旋转使之吻合的两种方案,算是同一种方案. 设G={p…

摘自http://qianjigui.iteye.com/blog/847612 GSL(GNU Scientific Library)是一个 C 写成的用于科学计算的库,下面是一些相关的包 Desired=Unknown/Install/Remove/Purge/Hold | Status=Not/Inst/Cfg-files/Unpacked/Failed-cfg/Half-inst/trig-aWait/Trig-pend |/ Err?=(none)/Hold/Reinst-requir…

求 \(K\) 是多少个 \(n\) 元置换的周期.\(T\leq 100, n\leq 50, K \leq 10^{18}\) Solution 置换可以被试做若干个环组成的有向图,于是考虑 dp,设 \(f[i]\) 表示 \(n=i\) 时的答案,则 \[ f[i]=\sum_{j=1}^n [j|K] \cdot C_{i-1}^{j-1} \cdot (j-1)!\cdot f[i-j] \] #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

题目连接: Petr and Permutations 题意:给出一个1到n的序列,Petr打乱了3n次,Um_nik打乱了7n+1次,现在给出被打乱后的序列,求是谁打乱的. 题解:因为给出了一个3*n和一个7*n+1,发现这两个当一个为奇数另一个一定为偶数,所以可以联想和奇偶性质有关.但是这里面要算最短几步能把当前的序列变成1-n.这里我算错~~顺便学了一下如何将置换序列复原. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair…

title: [线性代数]5-2:置换和余因子(Permutations and Cofactors) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Determinants 'Pivot Formula' 'Big Formula' 'Cofactors Formula' Cofactors Permutations toc: true date: 2017-11-03 09:50:36 Abstract: 行列式的几种求法,以及相关的衍生问题…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35431 [思路] 置换+递推 将一个排列看作一个置换,分解为k个循环,则最少需要n-k次交换(循环内部交换)即可排序. 设f[i][j]表示将i个数至少交换j次排序完成的方案数,则有转移方程: f[i][j] = f[i-1][j]+(i-1)*f[i-1][j-1] 分别表示独立成为一个循环与加入前i-1个循环. [代码] #include<cstdio> #…

                           Find the Permutations Sorting is one of the most used operations in real life, where Computer Science comes into act. It iswell-known that the lower bound of swap based sorting is nlog(n). It means that the best possiblesor…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_d 题解 这居然真的是个找规律神题... 首先要明白置换的一些基本定义,置换\(p\)和\(q\)的复合\(a\)定义为\(a_i=p_{q_i}\), 记作\(a=pq\). 有定理\((pq)^{-1}=q^{-1}p^{-1}\). 显然题目里定义的\(f(p,q)=qp^{-1}\). 然后打表打出前几项: \(a_1=p\) \(a_2=q\) \(a_3=qp^{-1}\) \(…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 猜结论神题. 首先考虑探究题目中 \(f\) 函数的性质,\(f(p,q)_{p_i}=q_i\leftarrow f(p,q)\circ p=q\),其中 \(\circ\) 为两个置换的复合,\(a\circ b\) 为满足 \(p_{i}=a_{b_i}\) 的置换 \(p\),有点类似于函数的复合,u1s1 我一直把它当作乘法运算,因此总没搞清楚,心态爆炸--等式两边同乘 \(p\) 的复合逆 \(p^{-1}\) 可得 \(f(p,q)=…

We remind that the permutation of some final set is a one-to-one mapping of the set onto itself. Less formally, that is a way to reorder elements of the set. For example, one can define a permutation of the set {1,2,3,4,5} as follows:  This record de…

E. Alphabet Permutations time limit per test:  1 second memory limit per test:  512 megabytes input:  standard input output: standard output You are given a string s of length n, consisting of first k lowercase English letters. We define a c-repeat o…

Android系统试图尽可能长地保持一个应用程序进程,但是当内存低时它最终还是需要移除旧的进程.为了决定保持哪个进程及杀死哪个进程,Android将每个进程放入一个基于运行于其中的组件的重要性等级和这些组件的状态.重要性最低的进程首先被杀死,然后是次低,以此类推.总共有5个层次等级.下列清单按重要性顺序列出: 前台进程,用户当前工作所需要的.一个进程如果满足下列任何条件被认为是前台进程: 它正运行着一个正在与用户交互的活动(Activity对象的onResume()方法已经被调用). 它寄宿了一…

| 1 2 3 4 5 6 | | 3 6 5 1 4 2 | 在一个置换下,x1->x2,x2->x3,...,xn->x1, 每一个置换都可以唯一的分解为若干个不交的循环 如上面那个  可以 =>(1,3,5,4)  1的下面是3  :3的下面是5 一直循环.   (2,6) 一个循环,有两种处理方法: ①用这个循环中最小的元素,依次与相应元素交换,直到该循环内所有元素归位 ②用这个循环中最小的元素与所有数中最小的元素交换,然后用所有数中最小的元素依次与相应元素交换,直到该循环…

题意: 有n只兔子,i号兔子开始的时候在a[i]号位置.每一轮操作都将若干只兔子依次进行操作: 加入操作的是b[i]号兔子,就将b[i]号兔子移动到关于b[i]-1号兔子现在所在的位置对称的地方,或者是关于b[i]+1号兔子现在所在的位置对称的地方,两者是等概率的.现在给出每一轮操作的兔子编号及顺序,要你求k轮之后每只兔子的位置的期望.保证操作的兔子编号为2~n-1. 数据范围: 1<=n,每一轮的操作数量<=100000 1<=k<=10^18 思路: 看见k这么大,肯定第一反应…

[CF715E]Complete the Permutations(容斥,第一类斯特林数) 题面 CF 洛谷 给定两个排列\(p,q\),但是其中有些位置未知,用\(0\)表示. 现在让你补全两个排列,定义两个排列\(p,q\)之间的距离为每次选择\(p\)中两个元素交换,使其变成\(q\)的最小次数. 求距离恰好为\([0,n-1]\)的填数方案数. 加强的题目在\(BZOJ\)上有,戳这里. 题解 看到这道题目就觉得无比熟悉.回头翻了翻发现果然是省队集训的时候的题目... 果然都是原题啊..…

Description We remind that the permutation of some final set is a one-to-one mapping of the set onto itself. Less formally, that is a way to reorder elements of the set. For example, one can define a permutation of the set {1,2,3,4,5} as follows:  Th…

Given a collection of numbers, return all possible permutations. For example,[1,2,3] have the following permutations:[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1]. 求队列的"排列"(相似的Leetcode中还有队列"组合"算法:Combination).典型的使用回溯法. 回溯法都是…