洛谷P2822:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822 思路 由于n和m都多达2000 所以暴力肯定是会WA的 因为整个组合数是不会变的 所以我们想到存下这个组合数(杨辉三角)阵型 注意要用二维前缀和存下 后来的k次询问就可以用O(1)解答 关于二维前缀和 用此图可以解答: 关键代码:s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]; 来自dalao的口诀:上加左 减左上 加自己 代码 #include<iostrea…

题目链接 下落一个d*s的方块,则要在这个平面区域找一个最高的h' 更新整个平面区域的值为h+h' 对于本题,维护最大高度h和all 对于平面的x轴维护一棵线段树t1,每个t1的节点维护对应y轴的两棵线段树t2(h和all) (同一维,需要维护独立的两棵线段树) t1要用标记永久化实现,t2普通和标记永久化都可以 空间O(n^2) 时间O(n*(logn)^2) 标记永久化: 对于树套树(二维线段树)来说,标记下传(PushDown)与信息上传(PushUp)就很难实现了 这时用到标记永久化 写…

题意 题目链接 Sol 二维线段树空间复杂度是多少啊qwqqq 为啥这题全网空间都是\(n^2\)还有人硬要说是\(nlog^2n\)呀.. 对于这题来说,因为有修改操作,我们需要在外层线段树上也打标记,而且标记的形式是对一段区间赋值.所以我们对每个标记需要开线段树来维护更改的位置 而且由于我们pushdown的时候是从一棵线段树里找出标记下传,pushup的时候是从子树的线段树总找出最大值上传,显然复杂度会爆炸,那么我们考虑标记永久化 具体来说,我们在写线段树的时候,如果在一段区间上打了赋值标…

题面传送门 一道非常有意思的题(大概可以这么形容?) 首先看到这类一个点想一个区域内连边的题目可以很自然地想到线段树优化建图,只不过这道题是二维的,因此需要使用二维线段树优化建图,具体来说,我们外层开一棵大线段树维护 \(x\) 轴下标区间,大线段树上每个节点又套了个小的动态开点线段树,每次我们从一个点向一个矩形连边时就在动态开点线段树上找到对应的区间并从这个点向这些区间中连边,不难发现这个做法点数是 \(\mathcal O(n\log^2n)\) 级别的,边数是 \(\mathcal O(m…

题目大意:求一个点集凸包边长 题解:求凸包,直接求 卡点:发现在较后面数位上有较小的误差,还以为是浮点数误差,最后发现是构造函数写成了$int$类型 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> #include <iomanip> #define maxn 10010 inline double sqr(double x…

题意 求凸包 Sol Andrew算法: 首先按照$x$为第一关键字,$y$为第二关键字从小到大排序,并删除重复的点 用栈维护凸包内的点 1.把$p_1, p_2$放入栈中 2.若$p_{i{(i > 3)}}$在直线$p_{i - 1}, p_{i - 2}$的右侧,则不断的弹出栈顶,直到该点在直线左侧 3.此时我们已经得到了下凸包,那么反过来从$p_n$再做一次即可得到下凸包 这里主要是更新一下模板 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio>…

加多一维就行了 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 212; int f[MAXN][MAXN],…

P2822 组合数问题 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 2 3 3 输出样例#1: 复制 1 输入样例#2: 复制 2 5 4 5 6 7 输出样例#2: 复制 0 7 说明 [样例1说明] 在所有可能的情况中,只有C_2^1 = 2C21​=2是2的倍数. [子任务] #include<bits/stdc++.h> #define N 2001 #define ll long long using namespace std; ll n,m,t,k,ans,cnt; ll C[N+]…

题目 题意:给你一个n*m由.和#组成的矩阵,.代表可以放,#代表不可以,问在左上角(px,py)到(右下角qx,qy)这样的一个矩阵中,放下一个长度为2宽度为1的牌有多少种放法: #include <iostream> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <ve…

今天又考试了...... 这是T2. Analysis 考试时想了一个判断质因数个数+打表的神奇方法,但没在每次输入n,m时把ans置0,50分滚粗. 看了题解才发现原来是杨辉三角+二维前缀和,果然还是我太菜了. 注意在求前缀和的时候如果这个数是0且在杨辉三角中,说明它被k求余成了0,就要把它+1. 时间复杂度O(n²) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm…

传送门啦 15分暴力,但看题解说暴力分有30分. 就是找到公式,然后套公式.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long long read(){ char ch; bool f = false; while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9') i…

题目链接 思路:组合数就是杨辉三角,那么我们只要构造一个杨辉三角就行了.记得要取模,不然会爆.然后,再用二维前缀和统计各种情况下组合数是k的倍数的方案数.询问时直接O(1)输出即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<fstream> #include<algorithm> #include<string> #include<sstream> #include<cstrin…

这道题因为要求价值最大值,所以正方形应尽可能多覆盖目标,因此所得的正方形四个顶点一定在格点上. 经过分析后,我们就可以知道,该题做法就是用二维前缀和进行事前预处理,然后一个一个枚举每个点覆盖到的总价值. 注意点: 1.为了防止被xi=0和yi=0的情况坑和方便进行前缀和优化处理,我们可以将每个点的坐标都+1再录入数组. 2.因为每个目标的价值都为正整数,所以我们可以直接用记录的数组进行前缀和处理,不然会超内存. 3.进行二维前缀和处理时,可以利用容斥原理算出每个正方形所覆盖的价值. code:…

题目描述也没啥好说的,就是给你个你n*n的矩形(带权),求其中最大权值的子矩阵. 首先比较好想的就是二维前缀和,n<=120,所以可以用暴力. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,f[130][130],ans=-0x3f3f3f3f; 4 //n^4爆搜 5 int main(){ 6 scanf("%d",&n); 7 for(int i=1;i<=n;i++) 8 for…

题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 暴力A了(有技巧的暴力) /* 二维前缀和枚举 这样的水题搞了一个多小时,原来是公式背错了...... 枚举每一个子矩…

题面 传送门 题目大意: 有一个黑白的棋盘,现在将棋盘上的一个子矩形全部染成黑色,另一个子矩形全部染成白色 求染完色后黑,白格子的总数 分析 我们可以发现,对于一个(1,1)到(x,y)的矩形,若xy为偶数,则黑.白的个数都是 $ \frac{xy}{2} $ 若xy为奇数,则黑格个数为\(\ [ \frac{xy}{2} \ ]\),白格个数为\(\ [ \frac{xy}{2} \ ]+1\) 因此用二维前缀和的方法就可以求出任意子矩形内的黑,白格子个数 long long get_whit…

题目这么说的: 摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚(Mokia)设计出了一种新的用户定位系统.和其他的定位系统一样,它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪?”的问题,精确到毫米.但其真正高科技之处在于,它能够回答形如“给定区域内有多少名用户?”的问题. 在定位系统中,世界被认为是一个W×W的正方形区域,由1×1的方格组成.每个方格都有一个坐标(x,y),1<=x,y<=W.坐标的编号从1开始.对于一个4×4的正方形,就有1<=x<=4,1<=y<=4(如图): 请帮助Mok…

题目链接: I. Special Squares There are some points and lines parellel to x-axis or y-axis on the plane. If arbitrary chosen two lines parallel to x-axis and two lines parallel to y-axis, one rectangle, or sometimes a square, will be formed. If a square i…

C. New Year and Domino   They say "years are like dominoes, tumbling one after the other". But would a year fit into a grid? I don't think so. Limak is a little polar bear who loves to play. He has recently got a rectangular grid with h rows and…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/16445 题意: 给你一个n*n大小的01矩阵,和一个k*k大小的锤子,锤子只能斜着砸,问只砸一次最多能砸到多少个1. 题解: 将原矩阵顺时针旋转45°,二维前缀和预处理,然后枚举每一个可能砸到的正方形之和并取最大. 注:枚举的正方形的四个顶点必须是从原矩阵旋转过来的点,否则会出现砸到下面的这种情况: (*代表不是原矩阵旋转过来的点,阴影代表砸到的部分) 代码中用vis数组判断是否为原矩阵中旋转过来的点. AC Code: #…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1218 题意概括 给出一个大的矩阵,求边长为r的正方形区域的最大sum. 题解 二维前缀和然后暴力就可以了. 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; co…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/835/C 题意: 在天空上划定一个直角坐标系,有 $n$ 颗星星,每颗星星都有坐标 $(x_i,y_i)$,星星初始亮度为 $s_i$,所有星星的亮度有个上限 $c$. 在时刻 $0$,每颗星星都是初始亮度 $s_i$,然后每过一个单位时间,星星亮度都增加 $1$,如果亮度一旦超过 $c$ 就立刻变为 $0$. 现在有 $q$ 次观察天空的机会,观察时刻为 $t_i$,观察的视野为左下角为 $(x_{1…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/317/E来源:牛客网 题目描述 小a正在玩一款即时战略游戏,现在他要用航空母舰对敌方阵地进行轰炸 地方阵地可以看做是n×mn×m的矩形 航空母舰总共会派出qq架飞机. 飞机有两种,第一种飞机会轰炸以(xi,yi)(xi,yi)为中心,对角线长为lili的正菱形(也就是两条对角线分别于xx轴 yy轴平行的正方形),而第二种飞机只会轰炸正菱形的上半部分(包括第xixi行) (具体看样例解释) 现在小a想知道所有格子被轰炸…

6336.Problem E. Matrix from Arrays 不想解释了,直接官方题解: 队友写了博客,我是水的他的代码 ------>HDU 6336 子矩阵求和 至于为什么是4倍的,因为这个矩阵是左上半边有数,所以开4倍才能保证求的矩阵区域里面有数,就是图上的红色阴影部分,蓝色为待求解矩阵. 其他的就是容斥原理用一下,其他的就没什么了. 代码: //1005-6336-矩阵求和-二维前缀和+容斥-预处理O(1)查询输出 #include<iostream> #include&…

昊昊喜欢运动 他NN 天内会参加MM 种运动(每种运动用一个[1,m][1,m] 的整数表示) 舍友有QQ 个问题 问昊昊第ll 天到第rr 天参加了多少种不同的运动 Input 输入两个数NN , MM (1≤N≤20001≤N≤2000 , 1≤M≤1001≤M≤100 ); 输入NN 个数aiai 表示在第i天昊昊做了第aiai 类型的运动; 输入一个数QQ (1≤Q≤1061≤Q≤106 ); 输入QQ 行 每行两个数 ll , rr (1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n ); Output…

题意:给一些带颜色的点,求一个最小的矩形,恰好包括一半的红色点,且不包括蓝色点. 题解:暴力,求个二维前缀和,用容斥原理更新一下.N很小所以我采用了离散优化,跑了个0ms. 之前没写过二维前缀和,加上离散写得也不是很熟练,所以搞了2个小时,好在是一发就过了.貌似有个坑,线不要特判,不然wa. #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set>…

题目描述 $liu\_runda$退役之后就失去梦想开始咸鱼生活了……$Bilibili$夏日画板活动中,所有人都可以在一块画板上进行像素画创作.$UOJ$群有一群无聊的人决定在画板上创作一个$50\times 50$的$UOJ$的$LOGO$.如下图: 这块画板实际上是很大的矩形网格.一个网格是一像素.一个人每三分钟才能画一个像素.所以$liu\_runda$的咸鱼生活非常无聊.郭神表示他实在是看不下去$liu\_runda$这只颓狗了,于是随手出了一道神题,$liu\_runda$不会做,于…

题目传送门(内部题26) 输入格式 第一行有$3$个整数$n,m,q$.然后有$n$行,每行有一个长度为$m$的字符串,$+$表示正电粒子,$-$表示负电粒子.然后有$q$行,每行$2$个整数$x,y$,表示将第$x$行第$y$列的正电粒子修改为负电粒子,保证修改前第$x$行第$y$列的粒子带正电. 输出格式 有$q$行,每行一个整数此次修改后所有正电粒子能形成的最大的电场强度. 样例 样例输入: 5 5 5+-++++++++++++++++++++++-1 52 25 32 31 1 样例输…

总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 09 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2-4 1-1 8 这个子矩阵的大小是15. 输入 输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <= 100).再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给…

思路:就是使用二维前缀和的模板: 先放模板: #include<iostream> using namespace std; #define ll long long ; ll a[maxn][maxn], jx[maxn][maxn]; ll n, m, L, xa, ya, xb, yb; ll aa, bb, maxx = ; int main(){ cin >> n >> m>>L; ; i <= n;++i) ; j <= m; ++j…