Dicription Let D(x) be the number of positive divisors of a positive integer x. For example, D(2) = 2 (2 is divisible by 1 and 2), D(6) = 4 (6 is divisible by 1, 2, 3 and 6). You are given an array a of n integers. You have to process two types of qu…

F. SUM and REPLACE time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Let D(x) be the number of positive divisors of a positive integer x. For example, D(2) = 2 (2 is divisible by 1 and 2), D(6) …

题意 给定序列$a_n$,每次将$[L,R]$区间内的数$a_i$替换为$d(a_i)$,或者询问区间和 这题和区间开方有相同的操作 对于$a_i \in (1,10^6)$,$10$次$d(a_i)$以内肯定可以最终化为$1$或者$2$,所以线段树记录区间最大值和区间和,$Max\le2$就返回,单点暴力更新,最后线性筛预处理出$d$ 时间复杂度$O(m\log n)$ 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long…

一.题目 二.题目链接 http://codeforces.com/contest/920/problem/F 三.题意 给定$N$个范围在$[1, 1e6)$的数字和$M$个操作.操作有两种类型: $1$ $l$ $r$:更新区间$[l$, $r]$的数字ai为d[ai].其中d[i]表示数字i的因子的个数.如:d[1] = 1, d[2] = 2, d[3] = 2, d[4] = 3. $2$ $l$ $r$:查询区间$[l, r]$的数字和并输出. 四.思路 典型的数据结构题.很明显这是…

E. Connected Components? time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an undirected graph consisting of n vertices and  edges. Instead of giving you the edges that exist i…

920F - SUM and REPLACE 思路1: 线段树(982 ms) 每个点最多更新6次 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define ls rt<<1,l,m #define rs rt<<1|1,m+1,r #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ; const int…

题目链接:Codeforces 396B On Sum of Fractions 题解来自:http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/20076297 题目大意:给出一个n,ans = ∑(2≤i≤n)1/(v(i)*u(i)), v(i)为不大于i的最大素数,u(i)为大于i的最小素数, 求ans,输出以分式形式. 解题思路:一開始看到这道题1e9,暴力是不可能了,没什么思路,后来在纸上列了几项,突然想到高中时候求等差数列时候用到…

codeforces 963A Alternating Sum 题解 计算前 \(k\) 项的和,每 \(k\) 项的和是一个长度为 \((n+1)/k\) ,公比为 \((a^{-1}b)^k\) 的等比数列. 当公比为 \(1\) 时,不能用等比数列求和公式. 什么时候公比为 \(1\) ? 当 \(a=b\) 时,\(a^{-1}b=1(mod\ p)\) 当 \(a=p-b\) 时,\(a^{-1}b=(p-b)^{-1}b=-1(mod\ p)\),如果此时 \(k\) 是偶数,公比就…

\(>Codeforces\space959 F. Mahmoud\ and\ Ehab\ and\ yet\ another\ xor\ task<\) 题目大意 : 给出一个长度为 \(n\) 序列 \(A\),和 \(q\) 次询问,对于每一次询问给出两个数 \(l, x\) ,你需要计算在前缀和 \(A[1, l]\) 中选取若干个数,使得它们 \(xor\) 起来的结果等于 \(x\) 的方案数 $n , q \leq 10^5   0 \leq A_i \leq 2^{20} $…

\(>Codeforces\space835 F. Roads in the Kingdom<\) 题目大意 : 给你一棵 \(n\) 个点构成的树基环树,你需要删掉一条环边,使其变成一颗树,并最小化删掉环边后的树的直径. \(n \leq 2 \times 10^5\) 树的边权 $ \leq 10^9 $ 解题思路 : 考虑最终树的直径可能由两部分组成,答案是其中的最大值 第一种就是外向树内的直径的最大值,这个只需要随便\(dp\)一下即可,这里不过多讨论 第二种情况树的直径经过原来的环,…

SUM and REPLACE 题意:给你n个数,进行m次操作,分别是将区间[l,r]内的所有数替换成自己的因子数 和 对区间[l,r]进行求和. 题解:可以发现2的因子个数还是2,1的因子个数还是1,所以如果某个数被更新成1或者2之后就不需要再进行更新了. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 using namesp…

Codeforces 731 F. Video Cards 题目大意:给一组数,从中选一个数作lead,要求其他所有数减少为其倍数,再求和.问所求和的最大值. 思路:统计每个数字出现的个数,再做前缀和,用于之后快速求和.将原数组排序后去重,枚举每一个数做lead的情况下,其余数减少后再求和的结果.不断维护最大值即可. PS:这里用到了一个方便的函数unique()来去重,使用前需要先将数组排序,参数为数组的首地址和尾后地址,返回新的尾后地址.(该函数没有将重复的元素删除,只是放到了尾地址后面)可…

codeforces 1217E E. Sum Queries? (线段树 传送门:https://codeforces.com/contest/1217/problem/E 题意: n个数,m次询问 单点修改 询问区间内最小的unbalanced number balanced number定义是,区间内选取数字的和sum sum上的每一位都对应着选取的数上的一位 否则就是unbalanced number 题解: 根据题意 如果区间存在unbalance number,那么一定存在两个数就可…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 那个D函数它的下降速度是很快的. 也就是说到最后他会很快的变成2或者1 而D(2)==2,D(1)=1 也就是说,几次操作过后很多数字实际上就不会发生变化了. 我们可以以这个为切入点. 可以用树状数组写,也可以用线段树写. 如果用树状数组写的话. 你需要额外用一个set来维护哪些值是还能变化的. 然后在读入l,r这个范围的时候. 直接用lower_bound查找离它最近的且大于等于它的能改变的值. 将它改变. 然后在树状数组中改…

\(>Codeforces \space 622\ F. The\ Sum\ of\ the\ k-th\ Powers<\) 题目大意 : 给出 \(n, k\),求 \(\sum_{i=1}^{n} i^k\) 对 \(10^9 +7\) 取模的值 \(1 \leq n \leq 10^9, 0 \leq k \leq 10^6\) 解题思路 : 考虑 \(k\) 比较大,且模数不太好 \(NTT\),于是考虑插值做法, 学习了一波插值之后,发现就是个板子题 (雾) 拉格朗日插值: 对于…

<题目链接> 题目大意: 给你一个序列,有两个操作,一个是求区间 l - r 的和,另一个是对区间l-r的元素修改值,x=d(x),d(x)为x的因子个数. 解题分析: 因为可能有多次修改操作,并且修改的范围可能比较大,所以提前将1~1e6范围内的数的因子个数全部打表进行处理.但是仅仅这样还是不行的,因为如果每次区间更新都暴力更新到叶子节点的话,区间更新 $O(nlog(n))$ ,然后m次询问,时间复杂度就达到了$O(n*mlog(n))$,而本题n给到了3e5,毫无疑问这样暴力更新是会超时…

题目大意: 一个数列 支持两种操作 1 把区间内的数变成他们自己的约数个数 2 求区间和 思路: 可以想到每个数最终都会变成2或1 然后我们可以线段树 修改的时候记录一下每段有没有全被修改成1或2 是的话就不修改了 不是就暴力修改 因为每个数被修改的次数很小 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #includ…

传送门 线段树入门题. 给你一个序列:支持区间修改成自己的约数个数,区间求和. 实际上跟区间开方一个道理. 2的约数个数为2,1的约数个数为1,因此只要区间的最大值小于3就不用修改否则就暴力修改. 因此要做的就是预处理一个数的约数个数,这个可以nlnnnln_nnlnn​预处理. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>…

题意:给N个数M次操作,(1<=N,M<=3e5, 1<=ai<=1e6),1是使[L,R]中的每个元素变成其因子的个数之和:2是求[L,R]区间之和 分析:看上去就很线段树的一题,但是却思考了很久.发现1和2即使对其,也不会改变二者的值.而且一个大于2的数进行多次1操作,也最终会退化到2. 先预处理筛出1e6以内各数的质因子个数和.在线段树的节点中维护两个值:区间和以及区间最大值.在update函数中,如果该区间的最大值不超过2,那么该区间没有更新的必要:若超过2,则递归向下找到…

http://codeforces.com/problemset/problem/577/B 题意:有n个数,求有无一个子序列满足和是m的倍数 思路:用模下的背包做,发现n是十的六次方级别,但是有个神奇的性质,就是抽屉原理,当n大于等于m的时候,总会有sum[i]和sum[j]满足sum[i]%m=sum[j]%m,于是当n>=m的时候就可以特判掉,DP的复杂度就是O(n^2)的 总结:一定要记住,在模m下的前缀和这样的东西,一定要记得有抽屉原理! 然后这题的XX细节真是坑死我了 #includ…

http://codeforces.com/problemset/problem/797/F F. Mice and Holes time limit per test             1.5 seconds memory limit per test       256 megabytes input standard input output standard output One day Masha came home and noticed n mice in the corri…

D. Sum of Medians Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/problemset/problem/85/D Description In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecutive el…

[题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/257/D [题意] 给你n个数字; 这n个数字组成的数组满足: a[i-1]<=a[i]<=2*a[i-1] 让你确定每个数字的符号(正或负); 然后把所有的数字都加起来; 把和记为s; 需要满足0<=s<=a[1]; [题解] 记最后一个数字的符号为+ 然后sum=a[n] 由a[i]<=2*a[i-1] 可以得到 a[i]-a[i-1]<=a[i-1] 则让sum去减a…

题目描述: The Sum of the k-th Powers time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There are well-known formulas: , , . Also mathematicians found similar formulas for higher degrees. Find th…

F - Expected Square Beauty 思路:https://codeforces.com/blog/entry/68111 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11 #define fi first #define se second #define…

题  OvO http://codeforces.com/contest/884/problem/F (Educational Codeforces Round 31 - F) 884f 解 题目标签上的 flows 极大降低了难度…… 做法: 首先贪心,每个对应的元素对,固定b值比较大的那个元素设为不交换的元素. 然后费用流,2n+2个点,设源点为0,汇点为2n+1 源点向 1 ~ n 的点连一条费用为0,流量为1的边 从 n+1 ~ 2n 向汇点连一条费用为0,流量为1的边 对于每个固定元素…

Mitya has a rooted tree with nn vertices indexed from 11 to nn, where the root has index 11. Each vertex vv initially had an integer number av≥0av≥0 written on it. For every vertex vv Mitya has computed svsv: the sum of all values written on the vert…

题目链接:http://codeforces.com/contest/85/problem/D 做法果然男默女泪啊..... 大概就是直接开了一个$vector$每次插入删除都用自带的$insert$和$erase$,然后查询也是暴力搞. 那么为啥么过得很有理有据呢? 1.首先考虑如果没有修改我就能继承上一次的答案... 2.修改我们假设(就是)${O(logn)}$的. 3.每次暴力查询是$5$个数字一步. 4.显然一开始并不是上来就有${100000}$个数字 所以大概复杂度会是${O(n^…

F - Make It One 思路: dp + 容斥 首先, 答案不会超过7, 因为前7个质数的乘积大于3e5(最坏的情况是7个数, 每个数都缺少一个不同的因子) 所以从1到7依次考虑 dp[i][j]: 表示选取i个数且gcd==j的方案数 dp[i][j] = C(cntj, i) - ∑dp[i][k] (其中cntj表示ai中是j的倍数的个数, k表示所有j的倍数) 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma…

F - Xor-Path 思路: 双向搜索dfs 如果普通的搜索复杂度是n 那么双向搜索复杂度是√n 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define pi acos(-1.0) #define LL long long //#define mp make_pair #define pb push_back #define ls rt<<1, l,…